中考数学压轴题

（2012湖北襄阳）如果关于x的一元二次方程kx2—、2k+1x+1=0有两个不相等的TOC\o"1-5"\h\z实数根，那么k的取值范围是【 】A.k<—B.k<—且k，0C.--Wk<— D.--Wk<—且k，02 2 2 2 2 2（2012湖北宜昌）已知抛物线y=ax2-2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是【 】A.第四象限A.第四象限B.第三象限C.第二象限 D.第一象限（2012山东济南）如图，NMON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2,BC=1,运动过程中点D到点O的最大距离为（）A.\'2+1<145CBC=1,运动过程中点D到点O的最大距离为（）A.\'2+1<145CI-5D.24.（2012年福建）如图，点O是^ABC的内心,BC分别交于点E、尸，则（）A.EF>AE+BFB.EF<AE+BFC.EF=AE+BFD.EFWAE+BF5.如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4,0）、C（8,0）、D（8,8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.⑴直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式;⑵动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE1AB交AC于点E.①过点E作EF1AD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?②连接EQ.在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得aCEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.（2010福建福州）如图1,在平面直角坐标系中，点B在直线y=2x上，过点1B作x轴的垂线，垂足为A,OA=5.若抛物线y=-x2+bx+c过点O、A两点.（1）求该抛物线的解析式；（2）若A点关于直线y=2x的对称点为。，判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；ffll（2011湖南湘潭）已知，AB是。O的直径，AB=8,点C在。O的半径OA上运动，PC±AB，垂足为C,PC=5,PT为。O的切线，切点为T.（1）如图（1）,当C点运动到O点时，求PT的长；（2）如图（2）,当C点运动到A点时，连结PO、BT，求证：PO//BT；（3）如图（3）,设PT2=y,AC=x，求y与x的函数关系式及y的最小如图1,在4APE中,NPAE=90°,PO是4APE的角平分线,以O为圆心,0庆为半径作圆交AE于点G.⑴求证:直线PE是。O的切线；⑵在图2中，设PE与。O相切于点H,连结AH,点D是。O的劣弧AH上一点，过点D作。O的切线交PA于点6,交PE于点C,已知△PBC的周长为4,tan/EAH」，求EH的长.2mi(2010广东广州)如图，。O的半径为1,点P是。O上一点，弦AB垂直平分线段OP一点D是弧APB上任一点(与端点A、B不重合)，DE±AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作。D,分别过点A、B作。D的切线，两条切线相交于点C.(1)求弦AB的长；(2)判断NACB是否为定值，若是，求出NACB的大小；否则，请说明理由；(3)记4ABC的面积为S，若工=43，求△ABC的周长.DE2 C(2011浙江丽水)如图，在平面直角坐标系中，点A(10,0).以0A为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F,点E为垂足，连接CF.(1)当NAOB=30°时，求弧AB的长；(2)当DE=8时，求线段EF的长；(3)在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似.若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由.(2011吉林)如图，梯形ABCD中，AD//BC,ZBAD=90°,CE±AD于点E,AD=8cm,BC=4cm,AB=5cm.从初始时刻开始，动点P,Q分别从点A,B同时出发，运动速度均为1cm/s,动点P沿A-B-C-E方向运动，到点E停止；动点Q沿B-C-E-D方向运动，到点D停止，设运动时间为xs,△PAQ的面积为ycm2,(这里规定：线段是面积为0的三角形)解答下列问题：9一，当x=2s时，y= cm2；当x=—s时，y= cm2.2(2)