(完整版)11.1与三角形有关线段练习题1

---考点1:认识三角形,三个内角是1.如图7.1.1-1的三角形记作,它的三条边是,三个顶点分别是,顶点A、B、C所对的边分别是,用小写字母分别表示 —的三角形和.三角形按边分类可分为三角形，三角形；等腰三角形分为底与腰的三角形和底与腰的三角形..如图7.1.1-2所示，以AB为一边的三角形有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个.如图7-1-26,在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含n的代数式表示）.图7-1-26图7-1-26考点2:三角形三边关系1、已知三角形的三边长为连续整数 ，且周长为12cm,则它的最短边长为（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cmTOC\o"1-5"\h\z.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A.1,2,3B.2,5,8 C.3,4,5 D.4,5,10.已知三角形的三边长分别为 4、5、x,则x不可能是（ ）A.3 B.5 C.7「 D.96..已知三角形的两边长分别为 4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm.一个三角形的两条边长分别为 3和7,且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（ ）A.14 B.15 C.16 D.17.如果线段a、b、c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（ ）A.1：2：4B.1：3：4 C.3：4：7 D.2：3：4.已知等腰三角形的两边长分别为 4cm和7cm,则此三角形的周长为（ ）A.15cmB.18cmC.15cm或18cmD.不能确定.下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是（ ）A.3,4,5B.3a,4a,5aC.3+a,4+a,5+a D.三条线段之比为3：5：811..三角形三边的比是3：4：5,周长是96cm,那么三边分别是cm.12已知三角形的三边长分别为 3,8,x;若x的值为奇数，则x的值有个；如果△ABC是等腰三角形，试问：⑴若周长是18,一边长是8,则另两边长是;⑵若周长是18,一边长是4,则另两边长是。13.（1）已知三角形的两边分别为 5cm和6cm,求第三边c的取值范围；（2）已知三角形的三边分别为 14,4x和3x,求x的取值范围;（3）已知三角形的三边分别为（3）已知三角形的三边分别为a,a—1和a+1,求a的取值范围考点3:三角形的高.如图7.1.2-1,在△ABC中，BC边上的高是;在^AFC中，CF边上的高是;在△ABE中，AB边上的高是..如图7.1.2-2,4ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H,则^ABH的三条高是，这三条高交于.BD是4、△、△的高.TOC\o"1-5"\h\z.如图7.1.2-3,在^ABC中EF//AC,BDXAC于D,交EF于G,则下面说话中错误的是( )A.BD是4ABC的高B.CD是△BCD的高C.EG是4ABD的高 D.BG是4BEF的高图7.1.2-1 图7.1.2-2 图7.1.2-3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是( )A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定.三角形的三条高的交点一定在( )A.三角形内部 B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.以上答案都不对考点4:三角形的中线与角平分线7如图7.1.2-5所示：(1)AD±BC,垂足为D,则AD是的高，/=/=901AE平分/BAC,交BC于E点，则AE叫做△ABC的 ，/ =/ =」/2(3)若AF=FC,则^ABC的中线是,S^abf=.(4)若BG=GH=HF,贝UAG是的中线，AH是的中线.图7.1.2-5 图7.1.2-6 图7.1.2-7.如图7.1.2-6,DE//BC,CD是/ACB的平分线，/ACB=60°,那么/EDC=度.1.如图7.1.2-7,BD=DC,ZABN=-ZABC,贝UAD是△ABC的线,BN是△ABC的ND是^BNC的线..下列判断中，正确的个数为( )D是△ABC中BC边上的一个点，且BD=CD,则AD是△ABC的中线D是4ABC中BC边上的一个点，且/ADC=90°,则AD是△ABC的高D是4ABC中BC边上的一个点，且/BAD=-ZBAC,则AD是△ABC的角平分线2(4)三角形的中线、高、角平分线都是线段A.1 B.2 C.3 D.4.如图7.1.2-8所示，在^ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，字ABC=4cm2,求S^abe.图7.1.2-8

12、如果a、b、c为^ABC的三边长，化简|abc||acb|。与三角形有关的线段测试题1、三角形按边分类可分为三角形，三角形；等腰三角形分为底与腰的三角形和底与腰的三角形.2、如下图所示，以AB为一边的三角形有（3、如下图，在图1中，互不重叠的三角形共有)A.3个B.4个C.5个D.6个4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不4、已知三角形的三边长为连续整数，且周长为互不重叠的三角形共有个（用含n的代数式表示）5、已知三角形的三边长分别为4、A.3B.56、已知三角形的两边长分别为2、如下图所示，以AB为一边的三角形有（3、如下图，在图1中，互不重叠的三角形共有)A.3个B.4个C.5个D.6个4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不4、已知三角形的三边长为连续整数，且周长为互不重叠的三角形共有个（用含n的代数式表示）5、已知三角形的三边长分别为4、A.3B.56、已知三角形的两边长分别为A.13cm7、一个三角形的两条边长分别为A.14（2题）12cm,则它的最短边长为（）A.2cmB.3cm5、x,则x不可能是（ ）C.7. D.94cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（B.6cmC.5cmD.4cm3和7,且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（B.15C.16D.17C.4cmD.5cm8、三角形三边的比是3：4：5,周长是96cm,那么三边分别是cm.9、已知等腰三角形的周长是已知三角形的三边长分别为25cm,其中一边长为10cm,求另两边长3,8,x;若x的值为奇数，则x的值有个;10、如图7.1.2-1,在△ABC中，BC边上的高是AE边上的高是.;在^AFC中，CF边上的高是在^ABE中,11、如图7.1.2-3,在^ABC中EF//AC,BD^AC于D,交EF于G,则下面说话中错误的是（B.CD是4BCD的高C.EG是4ABD的高D.BG是4BEF的高图7.1.2-3图7.1.2-6 图7.1.2-712、三角形的三条高的交点一定在（ ）A.三角形内部 B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.以上答案都不对13、如图7.1.2-6,DE//BC,CD是/ACB的平分线，/ACB=60°,那么/EDC=度.

14、如图7.1.2-7,BD=DC,ZABN=-ZABC,则AD是△ABC的线，BN是△ABC的,2ND是^BNC的线.15、下列判断中，正确的个数为（ ）（1）D是4ABC中BC边上的一个点，且BD=CD,则AD是△ABC的中线（2）D是△ABC中BC边上的一个点，且/ADC=90°,则AD是4ABC的高（3）D是△ABC中BC边上的一个点，且/BAD=1ZBAC,则AD是4ABC的角平分线（4）三角形的中线、高、角平分线都是线段TOC\o"1-5"\h\zA.1 B.2 C.3 D.4 /—浮'16.如图7.1.2-8所示，在^ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，字ABC=4cm2,求生abe. /.\17、在等腰4ABC中，AB=AC,周长为21cm,且AC边上的中线形，求4ABC各边的长.11.2.1三角形的内角导学案知识点一：三角形的内角和为 180度求证：三角形的内角和等于 180°已知：△ABC的三个内角/A,ZB,ZCBD把4ABC分成周长差为3cm的两个三角ABC求证：/A+/B+/C=180°（右边提供三个图形供参考BD把4ABC分成周长差为3cm的两个三角ABC例1、在^ABC中，若/A:/B:/C=2:3:4,求/A、/B和/C的度数.例2、已知：在^ABC中，/C=/ABC=2/A,BD是AC边上的高，求/DBC的度数.【测一测】：1、一个三角形最多有个锐角；最多有个直角；最多有「个钝角。2、在^ABC中，若/A=55。，/B比/C大25°,则/B=。3、在△ABC中，/C=60°,/B=50°,AD是ArABC的角「平分线，则/BAD=,/DAC=/ADB=.4、已知三角形三个内角的度数之比为 1:3:5,则「这三个内角的度数分别为.5、如图11所示，在^ABC中/A=42°,/ABC与/ACB的平分线交于点D(1)求/BDC的度数(2)如果去掉/A=42°这个条件，你能发现/BDC与/A的数量关系吗？B图11D

知识点二：直角三角形在直角三角形ABC中，/C=9(f由三角形内角和定理，得/A+