坐标系统和时间系统

坐标系统和时间系统第一页，共十八页，2022年，8月28日第二章坐标系统和时间系统2.1天球坐标系与地球坐标系2.2WGS-84坐标系和我国大地坐标系2.3坐标系统之间的转换2.4时间系统第二页，共十八页，2022年，8月28日2.1天球坐标系和地球坐标系

全球定位系统（GPS）的最基本任务是确定用户在空间的位置。用户的位置，实际上是指该用户在特定坐标系的位置坐标，位置是相对于参考坐标系而言的，为此，首先要设立适当的坐标系。坐标系统是由原点位置、3个坐标轴的指向和尺度。根据坐标轴指向的不同，可划分为两大类坐标系：天球坐标系和地球坐标系。 由于坐标系相对于时间的依赖性，每一类坐标系又可划分为若干种不同定义的坐标系。不管采用什么形式，坐标系之间通过坐标平移、旋转和尺度转换，可以将一个坐标系变换到另一个坐标系。第三页，共十八页，2022年，8月28日2.1天球坐标系和地球坐标系2.1.1天球坐标系

天球空间直角坐标系的定义地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。

黄道：地球绕太阳公转的轨道平面与天球相交的大圆。

春分点：赤道平面和黄道的两个相交点的一个（另一个是秋分点）。冬至后，太阳从南向北移动，在春分那一天通过这一点第四页，共十八页，2022年，8月28日2.1天球坐标系和地球坐标系2.1.1天球坐标系

2．天球球面坐标系的定义地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴所在平面为天球经度（赤经）测量基准——基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，α，δ）。球面坐标系适于描述人造卫星的位置。直角坐标系与球面坐标系

第五页，共十八页，2022年，8月28日2.1天球坐标系和地球坐标系3.直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间的转换

对同一空间点，天球空间直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间有如下转换关系：第六页，共十八页，2022年，8月28日2.1天球坐标系和地球坐标系2.1.2地球坐标系

1．地球直角坐标系的定义地球直角坐标系：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系。

2.地球大地坐标系的定义地球大地坐标系：地球椭球的中心与地球质心重合,椭球的短轴与地球自转轴重合。空间点位置在该坐标系中表述为（L，B，H）。

大地坐标系适于大地测量中表示地面点的位置。直角坐标系和大地坐标系第七页，共十八页，2022年，8月28日2.1天球坐标系和地球坐标系2.1.2地球坐标系3.直角坐标系与大地坐标系参数间的转换对同一空间点，直角坐标系与大地坐标系参数间有如下转换关系：第八页，共十八页，2022年，8月28日2.1天球坐标系和地球坐标系2.1.3站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系1．站心赤道直角坐标系

如图2-3，P1是测站点，O为球心。以O为原点建立球心空间直角坐标系。以P1为原点建立与相应坐标轴平行的坐标系叫站心赤道直角坐标系。显然，同坐标系有简单的平移关系：

第九页，共十八页，2022年，8月28日2.1天球坐标系和地球坐标系2．站心地平直角坐标系以P1为原点，以P1点的法线为z轴（指向天顶为正），以子午线方向为x轴（向北为正），y轴与x，z垂直（向东为正）建立的坐标系叫站心地平直角坐标系。站心地平直角坐标系与站心赤道直角坐标系的转换关系如下

站心地平直角坐标系能够比较直观方便的描述卫星与观测站之间的瞬时距离、方位角和高度角，了解卫星在天空中的分布情况。第十页，共十八页，2022年，8月28日2.2WGS-84坐标系和我国大地坐标系

2.2.1WGS-84坐标系

WGS-84的定义：原点在地球质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协定地球极（CTP）方向，X轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z、X轴构成右手坐标系。它是一个地固坐标系。

WGS-84椭球及其有关常数：WGS-84采用的椭球是国际大地测量与地球物理联合会第17届大会大地测量常数推荐值，其四个基本参数

长半径：a=6378137±2（m）；地球引力常数：GM=3986005×108m3s-2±0.6×108m3s-2；

正常化二阶带谐系数：C20=-484.16685×10-6±1.3×10-9；

J2=108263×10-8

地球自转角速度：ω=7292115×10-11rads-1±0.150×10-11rads-1第十一页，共十八页，2022年，8月28日2.2WGS-84坐标系和我国大地坐标系

2.2.2国家大地坐标系1.1954年北京坐标系（BJ54旧）

坐标原点：前苏联的普尔科沃。参考椭球：克拉索夫斯基椭球。平差方法：分区分期局部平差。存在的问题：（1）椭球参数有较大误差。（2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性倾斜。（3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。（4）定向不明确。第十二页，共十八页，2022年，8月28日2.2WGS-84坐标系和我国大地坐标系

2.1980年国家大地坐标系（GDZ80）

坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇。 参考椭球：1975年国际椭球。 平差方法：天文大地网整体平差。特点： （1）采用1975年国际椭球。 （2）参心大地坐标系是在1954年北京坐标系基础上建立起来的。 （3）椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是多点定位。 （4）定向明确。 （5）大地原点地处我国中部。 （6）大地高程基准采用1956年黄海高程。第十三页，共十八页，2022年，8月28日2.3坐标系统之间的转换

2.3.1不同空间直角坐标系统之间的转换1.旋转矩阵2.微分旋转矩阵

由于一般

为微小角，可取：第十四页，共十八页，2022年，8月28日2.3坐标系统之间的转换

2.3.1不同空间直角坐标系统之间的转换3.不同空间直角坐标系统转换公式

上式即为两个不同空间直角坐标系的转换模型，通过该模型，利用重合点的两套坐标值（X1，Y1，Z1）（X2，Y2，Z2）采取平差的方法可以求得转换参数。求得转换参数后，再利用上述模型进行各点的坐标转换。第十五页，共十八页，2022年，8月28日2.4时间系统概述

2.4.1恒星时ST

定义：以春分点为参考点，由它的周日视运动所确定的时间称为恒星时。

(周日视运动：由于地球每天自西向东自转一周，造成了太阳每天早上从东方升起，晚上又从西方落下的自然现象。因为这种现象是地球自转造成的人的视觉效果，所以天文学上把太阳的这种运动叫做周日视运动。)

计量时间单位：恒星日、恒星小时、恒星分、恒星秒； 一个恒星日=24个恒星小时=1440个恒星分=86400个恒星秒

分类：真恒星时和平恒星时。2.4.2平太阳时MT

定义：以平太阳作为参考点，由它的周日视运动所确定的时间称为平太阳时。(平太阳：在天赤道上运行的假想天体，其速度为太阳周年运动平均速度)

计量时间单位：平太阳日、平太阳小时、平太阳分、平太阳秒； 一个平太阳日=24个平太阳小时=1440平太阳分=86400个平太阳秒。 平太阳时与日常生活中使用的时间系统是一致的，通常钟表所指示的时刻正是平太阳时。

第十六页，共十八页，2022年，8月28日2.4时间系统概述

2.4.3世界时UT

定义：以平子午夜为零时起算的格林尼治平太阳时定义为世界时UT。2.4.4原子时IAT

原子时：以物质内部原子运动的特征为基础建立的时间系统。

原子时的秒长：铯原子基态的两个超精细能级间跃迁辐射振荡9192631170周所持续的时间。

原子时的原点：1958年1月1日0时0秒2.4.5协调世界时UTC

为了兼顾对世界时时刻和原子时秒长两者的需要建立了一种折衷的时间系统，称为协调世界时UTC。它采用原子时秒长，但因原子时比世界时每年快约1s，两