四川省广安市浓洄职业中学2022年高二数学文期末试题含解析

四川省广安市浓洄职业中学2022年高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知定义在R上的函数f(x)满足，则（

）A.2 B.4 C.8 D.16参考答案：C【分析】令可求得；令可求得；令，可验证出为奇函数，通过可求得结果.【详解】由可知：令可得：，解得：令得：令，则：，即令，则为奇函数

即

本题正确选项：【点睛】本题考查根据函数奇偶性求解函数值的问题，关键是能够通过赋值的方式求得特殊值，并构造函数求得所构造函数的奇偶性.2.用反证法证明某命题时，对结论：“整数a,b,c中至少有一个偶数”正确的反设为（

）A．a,b,c都是奇数

B．a,b,c都是偶数C．a,b,c中至少有两个偶数

D．a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数参考答案：B3.双曲线的离心率(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D略4.棱长均为1三棱锥，若空间一点P满足，则的最小值为

（）A、

B、

C、

D、参考答案：B略5.若，，，，则正确的是A.

B.

C.

D.参考答案：C6.由曲线，直线y＝x－2及y轴所围成的图形的面积为()A．

B．4

C． D．6参考答案：C本题主要考查定积分的简单应用。如图：联立曲线方程和直线方程，可解得交点坐标为，再由根据定积分公式求得面积为。故本题正确答案为C。7.已知△ABC中，,,,那么角A等于

（

）A.135°

B.90°

C.45°

D.30°参考答案：C8.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次．两人成绩的统计表如甲表、乙表所示，则：（）甲表：环数45678频数11111乙表：环数569频数311A．甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数B．甲成绩的中位数小于乙成绩的中位数C．甲成绩的方差小于乙成绩的方差D．甲成绩的极差小于乙成绩的极差参考答案：C【考点】极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数．【专题】概率与统计．【分析】根据表中数据，求出甲、乙的平均数，中位数，方差与极差，即可得出结论．【解答】解：根据表中数据，得；甲的平均数是==6，乙的平均数是==6；甲的中位数是6，乙的中位数是5；甲的方差是=[（﹣2）2+（﹣1）2+02+12+22]=2，乙的方差是=[3×（﹣1）2+02+32]=2.4；甲的极差是8﹣4=4，乙的极差是9﹣5=4；由以上数据分析，符合题意的选项是C．故选：C．【点评】本题考查了平均数、中位数、方差与极差的计算问题，是基础题目．9.某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图1所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为（

）A.6万元

B.8万元

C.10万元

D.12万元参考答案：C略10.在用反证法证明命题“过一点只有一条直线与已知平面垂直”时，应假设（）A．过两点有一条直线与已知平面垂直B．过一点有一条直线与已知平面平行C．过一点有两条直线与已知平面垂直D．过一点有一条直线与已知平面不垂直参考答案：C【考点】R9：反证法与放缩法．【分析】假设的结论为原结论的否定．【解答】解：命题“过一点只有一条直线与已知平面垂直”的否定为：过一点至少有两条直线与已知平面垂直，故选C．【点评】本题考查了反证法证明，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.命题“”的否定是____________。

参考答案：略12.设,若函数有小于零的极值点，则实数的取值范围是

；参考答案：13.若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，且在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”．已知函数h（x）=x2﹣（b﹣1）x+b在（0，1]上是“弱增函数”，则实数b的值为．参考答案：1略14.设数列{an}满足2n2﹣（t+an）n+an=0（t∈R，n∈N*），若数列{an}为等差数列，则t=

．参考答案：3【考点】等差数列的通项公式．【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列．【分析】数列{an}满足2n2﹣（t+an）n+an=0（t∈R，n∈N*），n分别取1，2，3，可得：a1，a2，a3．由于数列{an}为等差数列，可得2a2=a1+a3，即可得出．【解答】解：∵数列{an}满足2n2﹣（t+an）n+an=0（t∈R，n∈N*），n分别取1，2，3，可得：a1=2t﹣4，a2=16﹣4t，a3=12﹣2t．∵数列{an}为等差数列，∴2a2=a1+a3，∴2（16﹣4t）=2t﹣4+（12﹣2t），解得t=3．故答案为：3．【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其性质、递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．15.若以连续两次掷骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，则点P落在由和两坐标轴所围成的三角形内部（不含边界）的概率为________.参考答案：【分析】由掷骰子的情况得到基本事件总数，并且求得点落在指定区域的事件数，利用古典概型求解.【详解】以连续两次掷骰子分别得到的点数，作为点P的坐标，共有36个点，而点P落在由和两坐标轴所围成的三角形内部（不含边界），有3个点：，所以概率故得解．【点睛】本题考查古典概型，属于基础题.16.已知复数z=i（3﹣i），其中i是虚数单位，则复数z的实部是.参考答案：1利用复数代数形式的乘法运算化简得答案．解：∵z=i（3﹣i）=﹣i2+3i=1+3i，∴复数z的实部是1．故答案为：1．17.已知向量=（1，），=（，1），则与夹角的大小为．参考答案：【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角．【分析】根据已知中向量的坐标，代入向量夹角公式，可得答案．【解答】解：∵向量=（1，），=（，1），∴与夹角θ满足：cosθ===，又∵θ∈[0，π]，∴θ=，故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图所示在四棱锥P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAB为等边三角形。（12分）(1)

求PC和平面ABCD所成角的大小；(2)

求二面角B─AC─P的大小。参考答案：⑴或者

⑵或者略19.（本小题满分16分）已知椭圆的左、右顶点分别A、B，椭圆过点（0，1）且离心率。（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆上异于A，B两点的任意一点P作PH⊥轴，H为垂足，延长HP到点Q，且PQ=HP，过点B作直线轴，连结AQ并延长交直线于点M，N为MB的中点，试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系。参考答案：（1）因为椭圆经过点（0，1），所以，又椭圆的离心率得， 即，由得，所以， 故所求椭圆方程为。（6分） （2）设，则，设，∵HP=PQ，∴ 即，将代入得， 所以Q点在以O为圆心，2为半径的圆上，即Q点在以AB为直径的圆O上。 又A（－2，0），直线AQ的方程为，令，则， 又B（2，0），N为MB的中点，∴，， ∴ ，∴，∴直线QN与圆O相切。（16分）20.（12分）已知函数（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）求其单调递增区间参考答案：（1）列表0xy36303

……6分(2)令得所以单调递增区间为……12分21.（本题10分）已知抛物线C：，过原点O作抛物线C的切线使切点P在第一象限，（1）求k的值；（2）过点P作切线的垂线，求它与抛物线C的另一个交点Q的坐标.参考答案：解：（1）设P（x0，y0）

或（舍）K=（2）垂线为y-1=-2（x-2）即y=-2x+5代入抛物线得

或（舍）与抛物线C的另一个交点Q略22.已知曲线C1参数方程为（为参数），当时，曲线C1上对应的点为.以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲