山东省临沂市张庄中学2023年高一数学文月考试题含解析

山东省临沂市张庄中学2023年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若当时，均有意义，则函数的图像大致是（

）参考答案：B2.过点A(2,b)和点B(3,–2)的直线的倾斜角为，则b的值是（

）A.–1

B.1

C.–5

D.5参考答案：A略3.表示图形1中的阴影部分表示的是下列集合（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：B

4.三个数0.42，20.4，log0.42的大小关系为（）A．0.42＜20.4＜log0.42 B．log0.42＜0.42＜20.4C．0.42＜log0.42＜20.4 D．log0.42＜20.4＜0.42参考答案：B【考点】对数值大小的比较．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵0＜0.42＜1，20.4＞1，log0.42＜0，∴log0.42＜0.42＜20.4，故选：B．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5.设对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是A

B

C

或

D

参考答案：B6.关于x的不等式的解集为（

）A.[0,2] B.(0,2]C.(－∞,0)∪[2,+∞) D.(－∞,0)∪(2,+∞)参考答案：B【分析】将不等式化为，等价于，解出即可。【详解】由原式得且，解集为，故选：B。【点睛】本题考查分式不等式的解法，解分式不等式时，要求右边化为零，等价转化如下：；；；.7.若集合M＝{y|y＝2x，x∈R}，P＝{x|y＝}，则M∩P＝()(A)(1，＋∞)

(B)[1，＋∞)(C)(0，＋∞)

(D)[0，＋∞)参考答案：B8.若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A略9.如图，点为△的边的中点，若，过任作一直线交,分别于，,且,,则

参考答案：10.若函数f（x）为定义域在R上的奇函数，且在（0，+）内是增函数，又f（2）=0，则不等式的解集为（

）A.（-2，0）（2，+）

B.（-，-2）（0，2）

C.（-，-2）（2，+）

D.（-2，0）（0，2）参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设α，β分别是方程log2x+x–3=0和2x+x–3=0的根，则α+β=

，log2α+2β=

。参考答案：3，3。12..=

参考答案：13.设，则__________．参考答案：∵，∴，∴，∴．14.命题“若△不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题 是

；参考答案：若△的两个内角相等，则它是等腰三角形15.函数的纵坐标不变，将其图象上的各点的横坐标缩短为原来的，得到的函数记为

。参考答案：116.方程的解集为用列举法表示为____________.参考答案：略17.已知两条直线l1：3x+4y+2=0，l2：3x+4y+m=0之间的距离为2，则m=．参考答案：﹣8或12【考点】两条平行直线间的距离．【专题】直线与圆．【分析】由平行线间的距离公式可得关于m的方程，解方程可得答案．【解答】解：由题意结合平行线间的距离公式可得：=2，化简可得|m﹣2|=10，解得m=﹣8，或m=12故答案为：﹣8或12．【点评】本题考查两平行线间的距离公式，属基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.定义在R上的函数满足：对任意实数，总有，且当时，．（1）试求的值；（2）判断的单调性并证明你的结论；参考答案：解：（1）在中，令．得：．因为，所以，．---------------4分在中，令，，则得．∵时，，∴当时，．-----------------------11分又，所以，综上，可知，对于任意，均有．∴．∴函数在R上单调递减．------------------------------13分19.（10分）（2015秋?天津校级月考）求下列函数的定义域：（1）f（x）=（2）f（x）=+．参考答案：【考点】函数的定义域及其求法．

【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）直接由分式的分母不为0求得函数的定义域；（2）由分式的分母不为0，根式内部的代数式大于等于0联立不等式组得答案．【解答】解：（1）要使原函数有意义，则x+1≠0，即x≠﹣1．∴f（x）=的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，+∞）；

（2）由，解得．∴f（x）=+的定义域为[﹣，1）．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．20.已知α，β都是锐角，且α＋β的终边与－280°角的终边相同，α－β的终边与670°角的终边相同，求角α，β的大小．参考答案：由题意可知：α＋β＝－280°＋k·360°，k∈Z.∵α，β为锐角，∴0°＜α＋β＜180°.取k＝1，得α＋β＝80°，①α－β＝670°＋k·360°，k∈Z.∵α，β为锐角，∴－90°＜α－β＜90°.取k＝－2，得α－β＝－50°，②由①②得：α＝15°，β＝65°.21.已知集合，．求，.参考答案：22.已知集合，，.求：（1）；

（2）；

（3）.参考答案：解：A={x|＜0}={x|－5<x