医学科研中统计学方法-相关与回归2017-方差分析zhang

1方差分析2方差分析的基本思想

分析变异，即将数据总变异分解为各种原因引起变异和随机误差引起的变异，通过比较不同来源的变异推断处理组间有无差别。3方差分析的应用条件各样本是相互独立的随机样本各样本来自正态总体；各组资料总体方差相等，即各总体具有方差齐性。注意：H1为各组总体均数不全相等4方差分析完全随机设计的方差分析

（多样本均数的两两比较）随即区组设计的方差分析析因设计的方差分析重复测量资料的方差分析5一、完全随机设计的方差分析它检验由单一因素影响的几个相互独立的因变量均值之间的差异是否有统计学意义。6例1为了研究烫伤后不同时间切痂对大鼠肝脏三磷酸腺苷（ATP）的影响，现将30只雄性大鼠随机分为三组，每组10只，A组为烫伤对照组，B组为烫伤后24小时切痂组，C组为烫伤后96小时切痂组，全部大鼠在烫伤后168小时后全部处死被测量其肝脏中ATP含量（见表1）试比较3组大鼠肝脏中ATP含量总体均数是否相同。7表1.3组大鼠肝脏中ATP含量A组B组C组7.6711.2410.747.5311.708.688.3911.527.328.5113.659.4110.1813.439.627.0314.198.7811.697.218.325.7412.879.856.7213.8911.317.0716.938.738分析步骤1.录入数据，建立两个检验变量group和ATP，group取值1、2、3，分别代表A、B、C组；ATP变量中对应三组分别录入大鼠肝脏中三磷酸腺苷含量。2.首先对资料进行正态性检验，方法同独立样本的t检验。选择Data—SplitFile—Comparegroups—把“group”调入“GroupsBasedon”下，—OKAnalyze—NonparametricTests—1-SampleK-S—将变量ATP移入TestVariableList框内；在TestDistribution中激活“Normal”。单击OK按钮。则得出输出结果。1011进行各组的正态性检验（首先分组）12正态性检验:analyze-nonparametrictests--onesampleK-Stest1315正态性检验结果16分析步骤3.再回到Data—SplitFile—Analyzeallcases,donotcreategroups—OK合并数据文件。4.选择Analyze—CompareMeans—One-WayANOVA的主对话框进行方差分析。5.将因变量ATP移入DependentList框内。Group变量进入Factor框中，见下图。6.单击Option按钮，点击“Descriptive”，即做基本统计描述；点击“Homogeneityofvariancetest”，即做方差齐性检验；点击Continue，回到主对话框，点OK，见下图。将各组重新合并，取消分割

171819202122方差齐性检验23方差分析结果统计描述结果24方差分析结果P>0.05,方差齐差异有统计学意义经检验，F=15.767，P=0.000，在检验水准为0.05的水平下，拒绝H0，接受H1，可以认为三组ATP含量不全相等。25多组均数的两两比较SNK法/LSD法：事后分析，所有组之间都比较Dunnet-t检验：计划好的两两比较，和同一组

比较Bonferroni法:调整检验水准；除以使用次数26分析步骤7.经过以上分析发现三组中ATP含量不全相同，进行各组均数的多重比较，在主对话（Analyze—CompareMeans—One-WayANOVA）中点击PostHoc按钮。进入PostHocMultipleComparisons对话框。如果方差齐，常用LSD、SNK等方法对各均值进行比较，选中后，点击Continue，回到主对话框，点击OK，见下图。272829两两比较结果A组B组之间，B组C组差别有统计学意义，

A组C组之间差别无统计学意义总结步骤1.录入数据，建立两个检验变量group和ATP，group取值1、2、3，分别代表A、B、C组；ATP变量中对应三组分别录入大鼠肝脏中三磷酸腺苷含量。2.首先对资料进行正态性检验，方法同独立样本的T检验。选择Data—SplitFile—Comparegroups—把“group”调入“GroupsBasedon”下，—OKAnalyze—NonparametricTests—1-SampleK-S—将变量ATP移入TestVariableList框内；在TestDistribution中激活“Normal”。单击OK按钮。则得出输出结果。3.再回到Data—SplitFile—Analyzeallcases,donotcreategroups—OK。4.选择Analyze—CompareMeans—One-WayANOVA的主对话框。5.将因变量ATP移入DependentList框内。Group变量进入Factor框中。6.单击Option按钮，点击“Descriptive”，即做基本统计描述；点击“Homogeneityofvariancetest”，即做方差齐性检验；点击Continue，回到主对话框，点OK。7.经过以上分析发现三组中ATP含量不全相同，进行各组均数的多重比较，在主对话中点击PostHoc按钮。进入PostHocMultipleComparisons对话框。如果方差齐，常用LSD、SNK等方法对各均值进行比较，选中后，点击Continue，回到主对话框，点击OK。33习题1某人研究北京机关工作人员血脂水平，随机抽取不同年龄组男性受试者各10名，检测他们的总胆固醇（TC）的含量(mmol/L)，其结果如下：青年组5.004.854.935.184.954.785.184.895.075.21中年组5.125.134.895.204.995.145.164.985.165.25老年组5.245.265.235.105.315.235.214.985.155.19

请问：三个年龄组的总胆固醇平均含量之间的差别是否具有统计学意义？343536373839二、随即区组设计的方差分析通常用于随机区组设计资料的分析，包括主要的研究因素和配伍组因素。40例2为了比较不同浓度的血水草总生物碱对血吸虫尾蚴的杀灭作用，现将48只雄性小鼠感染48只血吸虫尾蚴，然后将48只小鼠按体重从轻到重编号，将体重相近的4只小鼠配成一个区组，共分为12个区组，对每个区组组内的4只小鼠随机进行不同的处理，其中甲组为对照，其余3组分别用不同浓度的血水草总生物碱浓度处理小鼠，试验后测量小鼠体内的尾蚴存活率（见表2）。分析不同浓度的血水草总生物碱对小鼠体内的尾蚴存活率是否有影响。41表2.四种方法处理后小鼠体内的尾蚴存活率(%)区组甲组乙组丙组丁组10.5250.3000.4250.20020.5250.6000.1500.15030.7000.5000.3750.25040.6000.2000.4250.05050.3000.1500.6000.02560.3250.4000.1500.10070.6250.6250.3000.17580.6000.3250.5250.47590.7250.5000.5000.425100.7250.2000.3750.050110.7000.5000.3000.250120.5750.3000.1250.05042分析步骤1.录入数据建立三个检验变量

(1)窝别变量block（为分类变量），取值1-12；

(2)血水草总生物碱浓度treat，取值1，2，3，4分别代表四种不同的总生物碱浓度甲、乙、丙、丁；

(3)尾蚴存活率rate（连续变量）。2.对资料进行正态性检验，方法同前。43444546分析步骤3.选择Analyze—GeneralLinearModel—Univariate展开Univariate主对话框。4.定义rate为因变量，移入DependentVariable框内。定义block和treat为固定变量，进入FixedFactors框中，见下图。5.单击Model按钮，选择Custom项，在BuildTerms栏内的参数框中选择Maineffect项，从Factor&Covariates框中分别将block和treat选入Model框中，continue,OK。如图。4748495152第一行是对模型的检验，p<0.05说明模型有统计学意义，第二行是对区组变量block进行检验p>0.05，不同区组之间差别无统计学意义。第三行对对处理组变量treat进行检验，p<0.05说明各处理组均数不全相等。53分析步骤7.如需进行个组均数间的多重比较，则在主对话框中单击PostHoc按钮。进入PostHocMultipleComparisons对话框。方法同单因素方差分析。54555657甲乙组间，甲丙组间，甲丁组间，乙丁组间，丙丁组间差别有统计学意义总结分析步骤1.录入数据2.对资料进行正态性检验。3.选择Analyze—GeneralLinearModel—Univariate展开Univariate主对话框。4.定义rate为因变量，移入DependentVariable框内。定义block和treat为固定变量，进入FixedFactors框中。5.单击Model按钮，选择Custom项，在BuildTerms栏内的参数框中选择Maineffect项，从Factor&Covariates框中分别将block和treat选入Model框中，continue,OK。59习题2研究者欲比较生物蛋白粉饲料、血浆蛋白粉饲料和普通饲料喂养断奶仔猪的增重效果。研究者将断奶仔猪配成若干区组，每个区组3只仔猪，并且满足同一区组的仔猪是同窝别、同性别、同日龄、体重最接近，共配成10个区组。然后在每个区组内随机将3只仔猪分配到各实验