向量的减法运算导学案-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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高一数学必修第二册第六章导学案6.2.2向量的减法运算勤能补拙是良训，一分辛劳一分才。——华罗庚PAGEPAGE36.2.2向量的减法运算【学习目标】1．理解向量减法的含义，会作两个向量的差；2．通过向量减法与加法的逆运算关系，渗透化归、类比和数形结合的思想，培养识图和作图的能力，及运用图形解题的能力．【自主学习】一、相反向量1.定义：与向量a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，记作－a.2.性质(1)零向量的相反向量仍是零向量.(2)对于相反向量有：a＋(－a)＝(－a)＋a＝0.(3)若a，b互为相反向量，则a＝－b，b＝－a，a＋b＝0.二、向量的减法1.定义：向量a加上b的相反向量，叫做a与b的差，即a－b＝a＋(－b)，因此减去一个向量，相当于加上这个向量的相反向量，求两个向量差的运算，叫做向量的减法.2.几何意义：在平面内任取一点O，作eq\o(OA,\s\up6(→))＝a，eq\o(OB,\s\up6(→))＝b，则向量a－b＝eq\o(BA,\s\up6(→))，如图所示.3.文字叙述：如果把两个向量的起点放在一起，那么这两个向量的差是以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量.向量的加法具有：||a|－|b||≤|a＋b|≤|a|＋|b|.【课内探究】【探究一】已知向量a，b（如图），求作向量a－b．abababababab【探究二】化简：（1）____；（2）；（3）=；（4）=.【探究三】如图，是平行四边形的对角线的交点，若a，b，c，试证明：b＋c－a＝．【探究四】如图，在▱ABCD中，若，（1）当满足什么条件时，?（2）当满足什么条件时，?【当堂检测】1.已知如图有，． 求作（1）；（2）；（3）．2．化简:(1)；(2)；(3)；(4)=_______．3．化简（1）；（2）．（3）；4．如图，O是平行四边

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