四川省遂宁市蓬溪县任隆中学2023年高一数学文下学期期末试题含解析

四川省遂宁市蓬溪县任隆中学2023年高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，﹣1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x）|＜1的解集是（）A．（﹣3，0） B．（0，3） C．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） D．（﹣∞，0]∪[1，+∞）参考答案：B【考点】函数单调性的性质．【分析】|f（x）|＜1等价于﹣1＜f（x）＜1，根据A（0，﹣1），B（3，1）是其图象上的两点，可得f（0）＜f（x）＜f（3），利用函数f（x）是R上的增函数，可得结论．【解答】解：|f（x）|＜1等价于﹣1＜f（x）＜1，∵A（0，﹣1），B（3，1）是其图象上的两点，∴f（0）＜f（x）＜f（3）∵函数f（x）是R上的增函数，∴0＜x＜3∴|f（x）|＜1的解集是（0，3）故选：B．2.下列对应中，是映射的个数为()A．0

B．1

C．2

D．3参考答案：C3.下列命中，正确的是（）A、||＝||＝

B、||＞||＞C、＝∥D、｜｜＝0＝0

参考答案：C4.若l、a、b表示直线，α、β表示平面，下列命题正确的是（）A．

B．C．

D．参考答案：C略5.点P(m-n,-m)到直线的距离等于(

)A.

B.

C.

D.参考答案：A略6.已知是上的增函数，则实数的取值范围是（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A7.阅读如右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是(

)

A．2

B．3

C．4

D．5参考答案：C略8.如图正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积（）A． B．1 C． D．2（1+）参考答案：A【考点】LD：斜二测法画直观图．【分析】由题意求出直观图中OB的长度，根据斜二测画法，求出原图形平行四边形的高，即可求出原图形的面积．【解答】解：由题意正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，所以OB=，对应原图形平行四边形的高为：2，所以原图形的面积为：1×2=2．故选A．9.若，则下列正确的是（

）A. B.C. D.参考答案：D【分析】由不等式的性质对四个选项逐一判断，即可得出正确选项，错误的选项可以采用特值法进行排除．【详解】A选项不正确，因为若，，则不成立；B选项不正确，若时就不成立；C选项不正确，同B，时就不成立；D选项正确，因为不等式的两边加上或者减去同一个数，不等号的方向不变，故选D．【点睛】本题主要考查不等关系和不等式的基本性质，求解的关键是熟练掌握不等式的运算性质．

10.已知数列满足,且,则的值是

(

)A．

B．

C．5

D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域为______________.参考答案：12.若a=40.9，b=80.48，，d=log20.6，将a、b、c、d按从小到大的顺序排列．参考答案：d＜b＜c＜a【考点】对数值大小的比较．【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】先把a，b，c化为同底数的幂，再根据指数函数和对数函数的单调性即可得到答案．【解答】解：∵a=40.9=21.8，b=80.48=21.44，c=（）﹣1.5=21.5，∵函数y=2x为增函数，1.44＜1.5＜1.8，∴2＜b＜c＜a，d=log20.6＜log21=0，∴d＜b＜c＜a．故答案为：d＜b＜c＜a．【点评】本题主要考查了指数函数的图象和性质，属于基础题，解题时要注意数函数和对数函数的单调性的合理运用．13.已知函数，则函数的对称轴方程为__________,函数在区间上的最大值是_________。参考答案：，

1

14.=

.参考答案：115.函数在上的最小值等于____________.参考答案：【分析】先利用化简函数解析式，再把函数转化成的形式，进而求最小值。【详解】∵∴当时，取得最小值-2.【点睛】本题主要考察三角函数的最值问题。涉及三角函数性质问题，需先利用转化公式：（其中），把函数化成形如的形式，从而求三角函数的性质.

16.函数的值域为

.参考答案：17.已知，则

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知等差数列和等比数列满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5．（1）求的通项公式；（2）求和：．参考答案：19.（1）化简：；（2）已知，求的值.参考答案：解：（1）.

………………5分（2）.………10分20.（本小题满分14分）函数

（1）若，求的值域

（2）若在区间上有最大值14。求的值；

（3）在（2）的前题下，若，作出的草图，并通过图象求出函数的单调区间参考答案：（1）当时，∵

设，则在（）上单调递增故，

∴的值域为（－1，+）…………….5分（2）………………….6分

①当时，又，可知,设,则在[]上单调递增

∴，解得

，故………8分②当时，又，可知,

设,则在[]上单调递增∴，解得

，故……10分综上可知的值为3或……11分

(2)的图象,

………..13分函数的单调递增区间为,单调递减区间为……14分21.（本小题满分10分）已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）确定函数的解析式；（2）判断在上的单调性，并用定义证明你的结论；（3）解不等式.参考答案：略22.函数（I）写出函数的单调递增区间，并给出证明；（II）写出函数的单调递减区间，不必证明；（III）求在区间上的最大值和最小值及相应的的值．参考答案：解：