化工单元过程及操作第二讲流体力学

化工单元过程及操作第二讲流体力学(1)第一章流体力学学习目标流体物性——密度和压力流体静力学方程和应用伯努利方程和应用第一章流体力学流体物性第一章流体力学

流体的密度

密度定义

单位体积的流体所具有的质量，ρ;SI单位kg/m3。2.影响ρ的主要因素第一章流体力学液体：——不可压缩性流体气体：——可压缩性流体3.气体密度的计算理想气体在标况下的密度为：

例如：标况下的空气，操作条件下（T,P）下的密度：

=1.29g/L第一章流体力学由理想气体方程求得操作条件（T,P）下的密度4.混合物的密度1）液体混合物的密度ρm

取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:

假设混合后总体积不变，第一章流体力学——液体混合物密度计算式2)气体混合物的密度

取1m3的气体为基准,令各组分的体积分率为:xvA,xvB,…,xVn,其中:i=1,2,….,n第一章流体力学混合物中各组分的质量为：当V总=1m3时，若混合前后,气体的质量不变，

当V总=1m3时,

——气体混合物密度计算式当混合物气体可视为理想气体时,

——理想气体混合物密度计算式第一章流体力学5.与密度相关的几个物理量

1）比容：单位质量的流体所具有的体积，用υ表示，单位为m3/kg。

2）比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密度的比值，用d表示。在数值上:第一章流体力学流体的静压强1、压强的定义

流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强，简称压强。

SI制单位：N/m2，即Pa。其它常用单位有：标准大气压(atm);工程大气压(kgf/cm2、bar)；流体柱高度(mmH2O，mmHg等)第一章流体力学换算关系为：2、压强的表示方法1）绝对压强（绝压）：

流体体系的真实压强称为绝对压强。

2）表压强（表压）：压力表上读取的压强值称为表压。

表压强=绝对压强-大气压强

第一章流体力学3）真空度：真空表的读数

真空度=大气压强-绝对压强=-表压绝对压强、真空度、表压强的关系为

绝对零压线大气压强线A绝对压强表压强B绝对压强真空度当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表压）。第一章流体力学流体静力学方程和应用第一章流体力学流体静力学方程1、方程的推导在1-1’截面受到垂直向下的压力：在2-2’

截面受到垂直向上的压力：

小液柱本身所受的重力：

因为小液柱处于静止状态，第一章流体力学两边同时除A令

则得：

若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为p0，取下底面在距离液面h处，作用在它上面的压强为p

第一章流体力学——流体的静力学方程

表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。2、方程的讨论1）液体内部压强p是随p0和h的改变而改变的，即：

2）当容器液面上方压强p0一定时，静止液体内部的压强p仅与垂直距离h有关，即：处于同一水平面上各点的压强相等。第一章流体力学3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之改

变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到液体

内部的任一点；4）它们只能用于静止的连通着的同一种流体的内部，对

于间断的并非单一流体的内部则不满足这一关系;5）可以改写成

压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强或压强差时，需指明何种液体;6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的气体，只适用于压强变化不大的情况。第一章流体力学

例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m,

密度

，水层高度h2=0.6m，密度为

1）判断下列两关系是否成立

pA＝pA’，pB＝p’B。2）计算玻璃管内水的高度h。第一章流体力学解：（1）判断题给两关系是否成立∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上

因B，B’虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液体，即截面B-B’不是等压面，故不成立（2）计算水在玻璃管内的高度hpA和pA’又分别可用流体静力学方程表示

设大气压为pa

第一章流体力学第一章流体力学静力学方程的应用U型管压差计倾斜U型管压差计微型U型管压差计液封第一章流体力学远距离控制液位的方法：

压缩氮气自管口经调节阀通入，调节气体的流量使气流速度极小，只要在鼓泡观察室内看出有气泡缓慢逸出即可。

压差计读数R的大小，反映出贮罐内液面的高度

。

第一章流体力学

例：利用远距离测量控制装置测定一分相槽内油和水的两相界面位置，已知两吹气管出口的间距为H＝1m，压差计中指示液为水银。煤油、水、水银的密度分别为800kg/m3、1000kg/m3、13600kg/m3。求当压差计指示R＝67mm时，界面距离上吹气管出口端距离h。

解：忽略吹气管出口端到U型管两侧的气体流动阻力造成的压强差，则：第一章流体力学（表）(表）第一章流体力学例1：如图所示，某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过10.7×103Pa（表压），需在炉外装有安全液封，其作用是当炉内压强超过规定，气体就从液封管口排出，试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。解：过液封管口作基准水平面o-o’，在其上取1，2两点。第一章流体力学流体动力学方程和应用第一章流体力学流量与流速

1、流量

单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。

若流量用体积来计量，称为体积流量VS；单位为：m3/s。

若流量用质量来计量，称为质量流量WS；单位：kg/s。

体积流量和质量流量的关系是：2、流速

单位时间内流体在流动方向上流过的距离，称为流速u。单位为：m/s。数学表达式为：

第一章流体力学流量与流速的关系为：

质量流速：单位时间内流体流过管道单位面积的质量流量用G表示，单位为kg/(m2.s)。

数学表达式为：对于圆形管道，——管道直径的计算式生产实际中，管道直径应如何确定？第一章流体力学定态流动与非定态流动流动系统定态流动流动系统中流体的流速、压强、密度等有关物理量仅随位置而改变，而不随时间而改变非定态流动上述物理量不仅随位置而且随时间变化的流动。第一章流体力学第一章流体力学连续性方程在稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算衡算范围：取管内壁截面1-1’与截面2-2’间的管段。衡算基准：1s对于连续稳定系统：

第一章流体力学如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：若流体为不可压缩流体

——一维稳定流动的连续性方程

第一章流体力学对于圆形管道，表明：当体积流量VS一定时，管内流体的流速与管道直径的平方成反比。第一章流体力学能量衡算方程式1、流体流动的总能量衡算

1）流体本身具有的能量

物质内部能量的总和称为内能。

单位质量流体的内能以U表示，单位J/kg。①内能：

流体因处于重力场内而具有的能量。②位能：第一章流体力学质量为m流体的位能单位质量流体的位能

流体以一定的流速流动而具有的能量。

③动能：质量为m，流速为u的流体所具有的动能单位质量流体所具有的动能④静压能（流动功）

通过某截面的流体具有的用于克服压力功的能量第一章流体力学流体在截面处所具有的压力流体通过截面所走的距离为

流体通过截面的静压能单位质量流体所具有的静压能

单位质量流体本身所具有的总能量为：第一章流体力学

单位质量流体通过划定体积的过程中所吸的热为：qe(J/kg)；质量为m的流体所吸的热=mqe[J]。

当流体吸热时qe为正，流体放热时qe为负。

①热：2）系统与外界交换的能量单位质量通过划定体积的过程中接受的功为：We(J/kg)

质量为m的流体所接受的功=mWe(J)②功：

流体接受外功时，We为正，向外界做功时,We为负。

流体本身所具有能量和热、功就是流动系统的总能量。第一章流体力学3）总能量衡算衡算范围：截面1-1’和截面2-2’间的管道和设备。衡算基准：1kg流体。设1-1’截面的流体流速为u1，压强为P1，截面积为A1，比容为ν1；截面2-2’的流体流速为u2，压强为P2，截面积为A2，比容为v2。取o-o’为基准水平面，截面1-1’和截面2-2’中心与基准水平面的距离为Z1，Z2。O’O第一章流体力学对于定态流动系统：∑输入能量=∑输出能量Σ输入能量Σ输出能量——稳定流动过程的总能量衡算式第一章流体力学——稳定流动过程的总能量衡算式——流动系统的热力学第一定律

2、流动系统的机械能衡算式——柏努利方程1）流动系统的机械能衡算式第一章流体力学流体与环境所交换的热阻力损失第一章流体力学代入上式得：——流体稳定流动过程中的机械能衡算式

2）柏努利方程（Bernalli）

当流体不可压缩时，第一章流体力学代入：对于理想流体，当没有外功加入时We=0——柏努利方程第一章流体力学3、柏努利方程式的讨论

1）柏努利方程式表明理想流体在管内做稳定流动，没有外功加入时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、位能、静压能之和为一常数，用E表示。即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机械能却不一定相等，可以相互转换。2）对于实际流体，在管路内流动时，应满足：上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械能。

第一章流体力学3）式中各项的物理意义处于某个截面上的流体本身所具有的能量流体流动过程中所获得或消耗的能量We和Σhf：

We：输送设备对单位质量流体所做的有效功4）当体系无外功，且处于静止状态时流体的静力平衡是流体流动状态的一个特例

位压头，动压头，静压头、

压头损失

He：输送设备对流体所提供的有效压头第一章流体力学5）柏努利方程的不同形式

a)若以单位重量的流体为衡算基准[m]第一章流体力学b)若以单位体积流体为衡算基准静压强项P可以用绝对压强值代入，也可以用表压强值代入[pa]6）对于流动，当所取系统两截面之间的绝对压强变化小于原来压强的20%，仍可使用柏努利方程。式中流体密度应以两截面之间流体的平均密度ρm代替。第一章流体力学柏努利方程式的应用

1、应用柏努利方程的注意事项

1）作图并确定衡算范围根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向，定出上下截面，以明确流动系统的衡标范围。2）截面的截取两截面都应与流动方向垂直，并且两截面的流体必须是连续的，所求得未知量应在两截面或两截面之间，截面的有关物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外，都必须是已知的或者可以通过其它关系式计算出来。第一章流体力学3）基准水平面的选取

所以基准水平面的位置可以任意选取，但必须与地面平行，为了计算方便，通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面中的任意一个截面。如衡算范围为水平管道，则基准水平面通过管道中心线，ΔZ=0。4）单位必须一致

在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量换算成一致的单位，然后进行计算。两截面的压强除要求单位一致外，还要求表示方法一致。第一章流体力学2、柏努利方程的应用1）确定流体的流量

例：20℃的空气在直径为800mm的水平管流过，现于管路中接一文丘里管，如图所示，文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉径处接一细管，其下部插入水槽中。空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计，当U管压差计读数R=25mm，h=0.5m时，试求此时空气的流量为多少m3/h?当地大气压强为101.33×103Pa。第一章流体力学分析：求流量Vh已知d求u直管任取一截面柏努利方程气体判断能否应用？第一章流体力学解：取测压处及喉颈分别为截面1-1’和截面2-2’截面1-1’处压强：截面2-2’处压强为：流经截面1-1’与2-2’的压强变化为：第一章流体力学

在截面1-1’和2-2’之间列柏努利方程式。以管道中心线作基准水平面。

由于两截面无外功加入，We=0。能量损失可忽略不计Σhf=0。柏努利方程式可写为：式中：Z1=Z2=0

P1=3335Pa（表压），P2=-4905Pa（表压）第一章流体力学化简得：由连续性方程有：第一章流体力学联立(a)、(b)两式第一章流体力学

2）不稳定流动系统的计算

例：附图所示的开口贮槽内液面与排液管出口间的垂直距离hi为9m,贮槽内径D为3m，排液管的内径d0为0.04m，液体流过该系统时的能量损失可按