2023年黑龙江省大兴安岭地区成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年黑龙江省大兴安岭地区成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.【】

8.

9.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

10.

11.

12.A.A.0B.1/2C.1D.2

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

20.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

21.

()．

A.

B.

C.

D.

22.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

35.

36.

37.

38.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

46.47.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.设函数y=x3，y’=_____．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

81.

82.

83.

84.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

95.96.

97.

98.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

99.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

100.

101.(本题满分8分)

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.（）。A.3B.2C.1D.2/3

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.C

5.C解析：

6.C

7.D

8.6/x

9.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

10.D

11.C

12.B

13.B

14.A

15.C

16.A

17.B

18.C

19.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

20.B

21.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

22.A

23.A

24.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

25.C

26.D

27.B

28.C

29.B

30.D

31.

解析：

32.

33.1/2

34.-1/235.(-∞，1)

36.37.e-2

38.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

39.

40.

41.

42.

解析：

43.

44.x=-1

45.(-∞．0)

46.

47.

48.4x4x

解析：

49.

50.

51.0

52.

53.凑微分后用积分公式．

54.C55.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

56.

57.258.cosx-xsinx

59.6故a=6.60.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8为极大值．

74.

75.

76.77.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

81.

82.

83.

84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.

89.

90.

91.

92.93.

94.

95.

96.

97.

98.99.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

100.

101.

102