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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,,,平分,则的度数是()度A.40 B.60 C.25 D.302.、两地相距千米,甲、乙两车分别从、两地同时出发,相向而行,已知甲车的速度为千米/时,乙车的速度为千米/时,则当两车相距千米时,甲车行驶的时间是()A.小时 B.小时 C.小时或小时 D.小时或小时3.下列各数:-2,+2,+3.5,0,,-0.7,11,其中负分数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图,∠AOB是直角,OD是∠AOB内的一条射线,OE平分∠BOD,若∠BOE=23°,则∠AOD的度数是()A.46° B.44° C.54° D.67°5.在数轴上,实数a,b对应的点的位置如图所示,且这两个点到原点的距离相等,下列结论中,正确的是()A. B. C. D.6.根据流程图中的程序,当输出数值y为时,输入的数值x为()A. B.﹣ C.﹣或 D.7.如图,数轴上的、两点所表示的数分别为、,且,,则原点的位置在()A.点的右边 B.点的左边C.、两点之间,且靠近点 D.、两点之间,且靠近点8.下列方程中,以为解的是()A. B. C. D.9.将小鱼图案绕着头部某点逆时针旋转90°后可以得到的图案是().A. B.C. D.10.下列合并同类项的结果正确的是()A.-3=-2 B.3a-a=2 C.3a+b=3ab D.a+3a=311.下列方程变形正确的是()A.方程移项,得B.方程去括号,得C.方程去分母,得D.方程系数化为1,得12.在实数,,3.1415,中,无理数的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,两条直线AB,CD交于点O,射线OM是∠AOC的平分线,若∠BOD=80°,则∠BOM的度数是__.14.若,则______.15.2018年双十一天猫网交易额突破了4300000000元,将数4300000000写成4.3×10n的形式,则n=_____.16.在如图所示的运算流程中,若输出的数,则输入的数__________.17.如图,将一张长方形纸条折叠,若,则___________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)已知的大致位置如图所示:化简.19.(5分)某校为了了解本校七年级学生的视力情况(视力情况分为:不近视,轻度近视,中度近视,重度近视),随机对七年级的部分学生进行了抽样调查,将调查结果进行整理后,绘制了如下不完整的统计图,其中中度近视人数是不近视与重度近视人数之和的一半.请你根据以上信息解答下列问题:(1)求本次调查的学生人数;(2)补全条形统计图.在扇形统计图中,求“中度近视”对应扇形的圆心角的度数;(3)若该校七年级学生有1200人,请你估计该校七年级近视(包括轻度近视,中度近视,重度近视)的学生大约有多少人?20.(8分)(新定义):A、B、C为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离的1倍,我们就称点C是(A,B)的幸运点.(特例感知):(1)如图1,点A表示的数为﹣1,点B表示的数为1.表示2的点C到点A的距离是1,到点B的距离是1,那么点C是(A,B)的幸运点.①(B,A)的幸运点表示的数是;A.﹣1;B.0;C.1;D.2②试说明A是(C,E)的幸运点.(2)如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为﹣2,点N所表示的数为4,则(M,N)的幸点示的数为.(拓展应用):(1)如图1,A、B为数轴上两点,点A所表示的数为﹣20,点B所表示的数为2.现有一只电子蚂蚁P从点B出发,以1个单位每秒的速度向左运动,到达点A停止.当t为何值时,P、A和B三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点?21.(10分)如图,已知和都是直角,.求和的度数;画射线,若,求的度数.22.(10分)在数轴上,点分别表示数,且,动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动,点始终为线段的中点,设点运动的时间为秒.则:在点运动过程中,用含的式子表示点在数轴上所表示的数.当时,点在数轴上对应的数是什么?设点始终为线段的中点,某同学发现,当点运动到点右侧时,线段长度始终不变.请你判断该同学的说法是否正确,并加以证明.23.(12分)如图,数阵是由50个偶数排成的.(1)在数阵中任意做一类似于图中的框,设其中最小的数为x,那么其他3个数怎样表示?(2)如果这四个数的和是172,能否求出这四个数?(3)如果扩充数阵的数据,框中的四个数的和可以是2019吗?为什么?
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】首先求得∠AOC,然后根据角的平分线的定义求得∠AOD,再根据∠BOD=∠AOB﹣∠AOD求解.【详解】∵∠AOB=90°,∠BOC=40°,∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°.∵OD平分∠AOC,∴∠AOD∠AOC130°=65°,∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣65°=25°.故选:C.【点睛】本题考查了角的平分线的定义,理解角的和差以及角的平分线的定义是关键.2、D【分析】设当两车相距100千米时,甲车行驶的时间为x小时,根据路程=速度×时间,分两种情况列出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】解:设当两车相距100千米时,甲车行驶的时间为x小时,相遇前相距100千米得:900-(110+90)x=100,解得:x=4,相遇后相距100千米得:(110+90)x-900=100,解得:x=5,故选:D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,根据数量关系路程=速度×时间,列出一元一次方程是解题的关键.3、B【分析】根据有理数的分类分析即可,有理数可分为整数和分数,整数分正整数,零和负整数;分数分正分数和负分数.【详解】-2是负整数,+2,11是正整数,+3.5是正分数,0既不是正数也不是负数,不是有理数;,-0.7是负分数.故选B.【点睛】本题考查了有理数的分类,熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键.4、B【分析】首先根据OE平分,得出,再根据-求解即可.【详解】解:∵OE平分∠BOD,∴∵∴-故选:B.【点睛】本题考查的知识点是角平分线定义以及角的和差,解题的关键是利用角平分线定义得出.5、A【解析】由题意可知a<0<1<b,a=-b,∴a+b=0,a-b=2a<0,|a|=|b|,ab<0,∴选项A正确,选项B、C、D错误,故选A.6、A【分析】根据题意,分两种情况:(1)x≥1时,(2)x<1时,判断出当输出数值y为时,输入的数值x为多少即可.【详解】解:(1)x≥1时,y=时,x+5=,解得x=﹣(不符合题意).(2)x<1时,y=时,﹣x+5=,解得x=(符合题意).故选:A.【点睛】本题考查列一元一次方程求解和代数式求值问题,解题的关键是根据流程图列方程.7、C【分析】根据实数与数轴的关系和绝对值的意义作出判断即可.【详解】解:∵,∴与异号.∵,∴,∴原点的位置在、两点之间,且靠近点.故应选C.【点睛】本题考查了有理数的乘法和加法法则,利用数形结合思想是解题的关键.8、A【分析】把代入方程,只要是方程的左右两边相等就是方程的解,否则就不是.【详解】解:A中、把代入方程得左边等于右边,故A对;B中、把代入方程得左边不等于右边,故B错;C中、把代入方程得左边不等于右边,故C错;D中、把代入方程得左边不等于右边,故D错.故答案为:A.【点睛】本题考查方程的解的知识,解题关键在于把x值分别代入方程进行验证即可.9、D【分析】根据旋转的性质,旋转前后图形不发生任何变化.【详解】解:旋转方向为逆时针,旋转角为90°,可以得到的图案是D.
故选D.【点睛】此题主要考查了按逆时针方向旋转90°后图形的性质,此题应注意图形的旋转变换.10、A【分析】根据合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,结合选项即可得出答案.【详解】A、a2−3a2=−2a2,故本选项正确;B、3a−a=2a,故本选项错误;C、3a和b不是同类项,不能合并,故本选项错误;D、a+3a=4a,故本选项错误;故选:A.【点睛】此题考查了合并同类项的法则,属于基础题,解答本题的关键是掌握合并同类项:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,难度一般.11、C【分析】各方程变形得到结果,即可作出判断.【详解】解:A、方程移项,得,故选项错误;B、方程去括号,得,故选项错误;C、方程去分母,得,故选项正确;D、方程系数化为1,得,故选项错误;故选C.【点睛】此题考查了解一元一次方程,解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数.12、A【分析】根据无理数的定义进行识别即可.【详解】无理数是指无限不循环小数.∴实数,3.1415均是有理数;是无理数;=﹣3,是有理数.综上,只有是无理数.故选:A.【点睛】本题考查了无理数的识别,明确无理数及有理数的相关定义是解题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、140°【分析】先根据对顶角相等得出∠AOC=80°,再根据角平分线的定义得出∠COM,最后解答即可.【详解】解:∵∠BOD=80°,∴∠AOC=80°,∠COB=100°,∵射线OM是∠AOC的平分线,∴∠COM=40°,∴∠BOM=40°+100°=140°,故答案为:140°.【点睛】此题考查对顶角和角平分线的定义,关键是得出对顶角相等.14、-1【分析】由可得,然后整体代入求解即可.【详解】解:由可得,所以;故答案为.【点睛】本题主要考查代数式求值,关键是根据题意得到,然后整体代入求解即可.15、9【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】4300000000=4.3×1.故答案为:9【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.16、31或-1【分析】根据图示中所示的流程可知计算法则是:x>0时,x÷(−4)=y;x<0时,x2÷(−4)=y,所以当y=−9时,分别代入这两个式子即可求解.【详解】(1)x>0时,x÷(−4)=y,因为y=−9,所以x=31;(2)x<0时,x2÷(−4)=y,因为y=−9,所以x=−1.故答案为:31或-1.【点睛】此题主要考查程序的运算,解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序.17、76°【分析】依据邻补角的性质以及折叠的性质,即可得到∠2的度数.【详解】解:如图,由折叠性质可知∠3=∠1+∠2,
∴∠1=∠3-∠2=180°-∠1-∠2,
∠2=180°-2∠1=180°-2×52°=76°.
故答案为:76°.【点睛】本题考查邻补角的性质以及折叠问题,解题的关键是掌握折叠的性质.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、【分析】先根据各点在数轴上的位置,确定它们所表示的数的正负,再根据有理数的加减法法则,判断a+c、a-b的正负,利用绝对值的意义去绝对值,加减得结论.【详解】解:由图可知:,且,∴,,∴原式..【点睛】本题考查了绝对值的意义、有理数的加减法法则及整式的加减.解决本题的关键是利用有理数的加减法法则,判断出a+c、a-b的正负.19、(1)50(人);(2)图见解析,1.4°;(3)720【分析】(1)根据轻度近视的人数是14人,占总人数的28%,即可求得总人数;(2)设中度近视的人数是x人,则不近视与重度近视人数的和为2x,列方程求得x的值,即可求得不近视的人数,然后利用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数;(3)利用总人数乘以对应的百分比即可求解.【详解】解:(1)本次调查的学生人数为14÷28%=50(人);(2)设中度近视的人数是x人,则不近视与重度近视人数的和为2x,则x+2x+14=50,解得:x=12,则中度近视的人数是12,不近视的人数是:24﹣4=20(人),所以“中度近视”对应扇形的圆心角度数是:360°×=1.4°;补全条形图如下:(3)估计该校七年级近视(包括轻度近视,中度近视,重度近视)的学生大约有1200×=720(人).【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.20、(1)①B,②见详解;(2)7或2.5;(1)t为5秒,15秒,秒,秒.【分析】(1)①由题意可知,点0到B是到A点距离的1倍;②由数轴可知,AC=1,AE=1,可得AC=1AE;
(2)设【M,N】的幸运点为P,T表示的数为p,由题意可得|p+2|=1|p-4|,求解即可;
(1)由题意可得,BP=1t,AP=60-1t,分四种情况讨论:①当P是【A,B】的幸运点时,PA=1PB②当P是【B,A】的幸运点时,PB=1PA③当A是【B,P】的幸运点时,AB=1PA,④当B是【A,P】的幸运点时,AB=1PB.【详解】解:(1)①由题意可知,点0到B是到A点距离的1倍,
即EA=1,EB=1,
故选B.
②由数轴可知,AC=1,AE=1,
∴AC=1AE,
∴A是【C,E】的幸运点.
(2)设【M,N】的幸运点为P,T表示的数为p,
∴PM=1PN,
∴|p+2|=1|p-4|,
∴p+2=1(p-4)或p+2=-1(p-4),
∴p=7或p=2.5;
故答案为7或2.5;
(1)由题意可得,BP=1t,AP=60-1t,
①当P是【A,B】的幸运点时,PA=1PB,
∴60-1t=1×1t,
∴t=5;
②当P是【B,A】的幸运点时,PB=1PA,
∴1t=1×(60-1t),
∴t=15;
③当A是【B,P】的幸运点时,AB=1PA,
∴60=1(60-1t)
∴t=;
④当B是【A,P】的幸运点时,AB=1PB,
∴60=1×1t,
∴t=;
∴t为5秒,15秒,秒,秒时,P、A、B中恰好有一个点为其余两点的幸运点.【点睛】本题考查一元一次方程的应用;能够理解题意,将所求问题转化为数轴与绝对值、数轴与一次方程的关系是解题的关键.21、(1)50°,140°;(2)122°或170°【分析】(1)根据即可求出∠BOC,然后根据即可求出∠AOB;(2)设,则,根据OM的位置分类讨论,分别画出对应的图形,然后利用∠DOM、∠BOM和∠DOB的关系列方程即可求出∠BOM,从而求出结论.【详解】解:设,则.①若在内部,如下图所示:∵∠DOM+∠BOM=∠DOB则有.②若在外部,如下图所示∵∠DOM-∠BOM=∠DOB则有【点睛】此题考查的是角的和与差,掌握各角的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.22、(1);(2)点在数轴
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