2023年福建省漳州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年福建省漳州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

2.

3.

4.

5.

6.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

7.

8.

9.

10.（）A.6B.2C.1D.011.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

12.

13.（）。A.0B.1C.2D.4

14.

15.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.-1B.-2C.1D.224.（）。A.0B.1C.nD.n!25.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.y=cose1/x,则dy=_________.

54.

55.

56.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x4sinx，求dy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.设函数y=x3cosx，求dy

80.

81.

82.

83.

84.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.94.95.96.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

97.

98.

99.

100.

101.

102.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

103.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.112.113.114.

115.

116.计算117.118.119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

2.D

3.D

4.C

5.C

6.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

7.C

8.C

9.B

10.A

11.A

12.A

13.D

14.C

15.B根据不定积分的定义，可知B正确。

16.D

17.C

18.B

19.B

20.D

21.1/3

22.C解析：

23.A

24.D

25.A

26.B

27.D

28.D

29.B

30.A

31.>1

32.

33.

34.35.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

36.

37.ex+e-x)

38.C

39.1/21/2解析：

40.

41.

42.

解析：

43.π/2π/2解析：

44.1/2

45.A

46.

47.

48.

49.1/y50.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

51.

52.π/2

53.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

54.2

55.C56..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

57.6故a=6.

58.

59.

60.D

61.

62.63.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

66.

67.

68.

69.70.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.本题的关键是求出切线与坐标轴的交点．

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．

103.

104.

105.

106.

107.108.本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值．

先求复合函数的导数yˊ，再将x=1代入yˊ．

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.本