浙江省20192020届高考命题比赛模拟(八)数学试卷

高考模拟试卷数学卷1试卷设计说明一、整体思路本试卷设计是在《学科讲课指导建议》的基础上，经过对浙江省一般高考考试说明（数学）的学习与研究，联合2018年浙江省的高考试题卷，精心编撰形成。本试卷重视观察学生的基础知识、基本技术、基本思想方法、基本活动经验，又观察学生的学科核心修养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算，数据分析。本试卷题目基本上追求原创，部分题目进行了改编，每个题目都表现出编者的企图。整个试卷的结构、题型、分数的散布、内容的选择都力争与考试样卷保持一致，同时也为了更合适本校学生的整体水平与现阶段的观察要求，对知识点力争全面但不追求全面，做到突出骨干知识，对有关知识联系设问，从而检测学生经过高中数学课程的学习所获得的“四基”和“四能”。试卷结构和2018年浙江省高考数学试卷保持一致，各题型赋分以下：选择题共10小题，每题4分，共40分；填空题共7小题，单空题每题4分，多空题每题6分，共36分；解答题共5小题，共74分。主要有以下特色：1．重视观察核心修养、重视覆盖试题覆盖高中数学的核心知识，波及函数、三角函数、数列、立体几何、分析几何等主要知识，观察全面而又深刻。2．重视通性通法、突显能力试题淡化了特其他技巧，全面观察通性通法，表现了以知识为载体，以方法为依托，以能力观察为目的的命题要求，提升了试题的层次和品位。3．重视分层观察、逐渐加深试题有条不紊，由浅入深，各种题型的起点难度较低，但落点较高，选择、填空题的前几道不需花太多时间就能破题，今后几题则需要在充分理解数学见解的基础上灵巧应变；解答题的5个题目仍旧表现高考的“多问把关”的命题特色。不仅需要考生有较强的数学阅读与审题能力，并且需要考生有灵巧机智的解题策略与分析问题解决问题的综合能力。二、试题安排详细思路1、对新增内容的观察。对于新增内容，《考试说明》中对复数、概率摆列组合、二项式定理、散布列希望方差明确的要求是认识，故此类题型本卷都波及了并且难度不大，都放在前面。2、三角函数试题设计时，仍是突出要点内容的观察，特别是对正弦余弦定理，三角函数的恒等变换及三角函数的图像与性质方面突出观察。在序次上把三角的恒等变换及三角函数的图像与性质放在大题核查，而把正弦余弦定理的核查放在2了填空题，这样做与2018浙江省高考卷完满符合。3、立体几何试题设计时，也是突出必考内容的观察，那就是点线面地点关系、三视图、线面角。因为新高考对二面角的要求比较低，因此在设计大题时，淡化了二面角的核查，把要点放在了线面角的办理上。4、分析几何试题的设计时，也是突出必考内容的观察，那就是双曲线的几何性质、抛物线的几何性质及直线与圆的地点关系及直线与椭圆抛物线的地点关系。5、数列试题的设计时，突出观察等差数列与等比数列的通项公式，前n项的公式，同时观察学生运算求解、推理能力。6、函数试题的设计时，突出以导数为载体，对函数的单一性、极值、最值及可转变为这种问题的函数零点、不等式及函数图象变化等问题进行观察，从而达到对学生综合能力的观察。3试卷命题双向详目表说明：题型及考点散布依据《2019考试说明》和2018年浙江省高考数学试卷。高考模拟试卷（数学卷）考试采纳闭卷、笔试形式。全卷满分为150分，考试时间为120分钟。题序观察内容分值难易程度1会合运算4简单题2双曲线性质4简单题3立体几何中的三视图表面积体积4简单题4复数4简单题5函数图像性质4简单题6充分必需条件4中档题7概率中的散布列4中档题8立体几何中的空间角问题4中档题9平面向量的数目积计算4偏难题10数列计算4偏难题11数学历史，应用实例4简单题12线性规划问题6简单题13解三角形6简单题14二项式定理6中档题15函数以及不等式问题4中档题16摆列组合4偏难题17椭圆综合应用问题6较难题18三角函数中的恒等变形，图像性质以及计算14简单题19立体几何中的综合问题15中档题20数列基本运算15中档偏难题21分析几何综合问题15中档偏难题22函数与导数综合问题15较难题难度系数1500.6—0.654试卷一般包含选择题、填空题和解答题等题型。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求写结果，不用写出计算过程或推证过程；解答题包含计算题、证明题和应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推理论证过程。各题型赋分以下：选择题40分，填空题36分，解答题约74分。选择题部分（共40分）一、选择题:本大题共10小题,每题4分,共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1．（原创题）已知会合A{x|2x3}，B{x|x10}，则AB=()A．{x|2x1}B．{x|x2}C．{x|2x1}D．{x|x1}（命题企图）观察会合的含义及运算，属简单题（解题思路）使用数轴求出并集2.（原创题）双曲线x2y21的渐近线方程是()9A．y9xB．y3xC．y1xD．y1x93（命题企图）观察双曲线的图像和性质，属简单题（解题思路）关注双曲线焦点地点，求出渐近线方程3.（改编题）已知某个几何体的三视图以下，依据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A．8cm3B．4cm3C．2cm3D．1cm33333（命题企图）观察几何体的三视图，直观图，属简单题（解题思路）想象几何体，求出体积，能够使用割补的思想4.（原创题）若复数Z12i）1(i为虚数单位)，则Z的共轭复数是（iA．3iB．3-iC．2iD．2-i2222（命题企图）观察复数的计算，属简单题（解题思路）化简复数，求出共轭复数5（．改编题）已知函数f(x)2ex2(x1)2(为自然对数的底)，则的大概图象是（）A.B.C.D.（命题企图）观察应用导数研究函数的性质，属中档题（解题思路）求出导数，研究单一性56．（改编题）已知平面，直线m，n知足m，n，则“nm”是“n（）A．充分不用要条件B．必需不充分条件C．充分必需条件D．既不充分也不用要条件（命题企图）观察充分必需条件，属中档题（解题思路）使用线面垂直的判判断理7、（改编题）随机变量ξ的散布列是ξ123Pab16若E（）5，则随机变量的方差D（）（）3A．1B．3C．5D．79999（命题企图）观察摆列组合、计数原理，属中档题（解题思路）能使用随机变量的希望和方差公式8、（原创题）已知四边形ABCD中，AC90,BCCD,再将ABD沿着BD翻折成三棱锥A-BCD的过程中，直线AB与平面BCD所成角均小于直线AD与平面BCD所成角,设二面角A-BC-D，A-CD-B的大小分别为、，则（）A．B．C．存在D．、的大小关系没法确立（命题企图）观察立体几何中直线与平面所成角、二面角的问题，属偏难题（解题思路）使用直线与平面、二面角的定义9、（原创题）若平面向量a,b,c，知足|a|2，|b|4，ab4，|c-ab|3，则|c-b|的最大值为（）A、733B、73-3C、2133D、213-3（命题企图）观察平面向量的数目积计算问题，属偏难题（解题思路）使用向量的模长和数目积计算公式10、（原创题）已知数列an知足a10，a114，an1an1an2，数列bn知足bn0，12b1a12，bnbn12q)，使得bpbq14，则2bn1。若存在正整数p,q(p（）A、p1,q3B、p4,q6C、p9,q11D、p10,q12（命题企图）观察数列计算问题，属难题6（解题思路）使用数列的递推公式证明二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。（改编题）“赵爽弦图”奇妙地利用了面积关系证了然勾股定理，现已知大正方形面积为9，小正方形面积为4，则每个直角三角形的面积是_______；每个直角三角形的周长是_______。（命题企图）观察数学历史典故以及基本计算，属简单题（解题思路）使用正方形的面积公式和周长2xy2012.（改编题）若实数x,y知足不等式组xym0，且zy2x的最小值等于2，y0则实数m＝_____，Z的最大值＝___________。（命题企图）观察线性规划中的最值问题，同时观察数形联合的思想方法，属简单题（解题思路）使用线性规划中的作图研究13.（改编题）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c,B,cosA4，45b2则cosC_____，a________。,（命题企图）观察解三角形问题中的正弦、余弦定理的运用，属简单题（解题思路）使用正弦、余弦定理的公式14.(原创题)二项式27的张开式的各项系数之和为_____，x3的系数为_____。（x）x（命题企图）观察二项式定理的有关内容，属中档题（解题思路）使用二项式定理的公式15.（改编题）已知函数f(x)exexa(aR)，若[f(x)b]21对随意的x[0,1]恒成立，则ab的取值范围是_________。（命题企图）观察函数的最值和恒成立问题，属中档题（解题思路）先求导，再使用恒成立的解题思路16．（改编题）甲、乙、丙三位同学独立地从7门选修课程中任选三门进行学习，则三位同学选择的课程中有且只有一门同样，其他互不同样样的选法有____种（用数字回答）。（命题企图）观察摆列组共计算问题，属偏难题（解题思路）进行分类讨论，不重不漏x2y21(ab0)，M,N是椭圆上对于原点对称的两点，P17.（原创题）已知椭圆b2a2是椭圆上随意一点，且直线PM,PN的斜率分别为k1,k2(k1k20)，若|k1||k2|的最小值为1，则椭圆的离心率为。（命题企图）观察椭圆综合应用问题，属较难题7（解题思路）使用坐标表示斜率，并使用基本不等式或许函数性质研究最小值三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。18.（改编题）（此题满分14分）已知f(x)2cos(x)，xR。12（Ⅰ）已知角的极点和原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点（1，3）,求f()的值；（Ⅱ）若，5，求sin2的值。)22（命题企图）观察三角函数化简、求值，属简单题（解题思路）第一问使用三角函数的定义，第二问能够使用二倍角公式计算sin2的值19.(改编题)（此题满分14分）如图，已知多面体PABCDE的底面ABCD是边长为2的菱形，PA底面ABCD，ED||PA，且PA2ED2。1）证明：平面PAC平面PCE；2）若直线PC与平面ABCD所成的角为45，求直线AC与平面PCE所成角的余弦值。（命题企图）观察空间中线线、线面、面面垂直的判断及用向量、几何法求线面角，二面角，属中档题（解题思路）第一问使用面面垂直的判判断理，第二问使用直线AC与平面PCE所成角的定义，或许等体积方法，或许成立空间直角坐标系20．(改编题)（此题满分14分）已知数列an知足a11,2anan14n,nN。（Ⅰ）求数列an的通项公式；（Ⅱ）设数列bn知足b1b2b3bn8nn2,(nN)。当数列bn的前n项a1a2a3an和获得最大值时，求n的值。（命题企图）观察数列基本运算问题，属中档题（解题思路）第一问使用数列的递推公式，第二问使用sn与an的关系821.（改编题）（本小题满分15分）如图，直线与抛物线订交于两点，是抛物线的焦点，若抛物线上存在点，使点恰为的重心。（1）求的取值范围；（2）求面积的最大值。（命题企图）观察直线和圆锥曲线的地点关系，同时观察分析几何的基本思想方法和综合解题能力，属中档偏难题（解题思路）第一问使用联立方程求出的取值范围，第二问表达出头积，并求出最大值22.（改编题）（本小题满分15分）已知。（1）当，时，证明：函数只有一个零点；（2）若的图像与轴交于，两点，中点为，求证：。（命题企图）此题主要观察函数与导数的思想方法，属较难题（解题思路）第一问求导证明，研究函数的图像性质；第二问结构f，(x)的表达式，经过求导研究9高考模拟试卷数学答卷1-1011-17181920212241040题号12345678910答案711121314311151643611____________12______________________1314___________,___________151617.57418141019．（本小题满分14分）20．（本小题满分14分）1121．（本小题满分15分）22．（本小题满分15分）12高考模拟试卷（数学）参照答案及评分标准1-5BDABC6-10BCBCA11531412-110413-2614-18410515[-1,0]166301732181f()2cos()2cos()2(23213122-2)-3124622262f(5cos()100)22124cos(2)2cos2(102112)-1（2）-1.106442（，）)152664sin2sin[(2)]15211451.144242866191BD,ACOPCF,OFEFO,FACPCOF||PA,1PAOF12DE||PA,DEPA,OF||DE,OFDE2OFEDOD||EF,BD||EFPA平面ABCDBD平面ABCDPABDABCD是菱形BDACPAACABD平面PACBD||EF13EF平面PACEF平面PCE平面PCE平面PAC6分（2）因为直线PC与平面ABCD所成的角为45PCA45CAPA2CABA故ABC是等边三角形。设BC的中点为M。连结AM,则AM