专题八带电粒子在复合场中的运动创新设计

第4课时(小专题)带电粒子在复合场中的运动1.复合场与组合场 (1)复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。 (2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现。2．三种场的比较名称力的特点功和能的特点重力场大小：G＝mg方向：竖直向下重力做功与路径无关重力做功改变物体的重力势能静电场大小：F＝qE方向：正电荷受力方向与场强方向相同；负电荷受力方向与场强方向相反电场力做功与路径无关W＝qU电场力做功改变电势能磁场洛伦兹力F＝qvB方向可用左手定则判断洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能3.带电粒子在复合场中的运动分类 (1)静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动。 (2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动。(3)一般的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。(4)分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。突破一带电粒子在组合场中的运动“磁偏转”和“电偏转”的差别电偏转磁偏转偏转条件带电粒子以v⊥E进入匀强电场带电粒子以v⊥B进入匀强磁场受力情况只受恒定的电场力只受大小恒定的洛伦兹力运动情况类平抛运动匀速圆周运动运动轨迹抛物线圆弧【典例1】(2014·海南卷，14)如图 1所示，在x轴上方存在匀强磁场， 磁感应强度大小为B，方向垂直于 纸面向外；在x轴下方存在匀强电 场，电场方向与xOy平面平行，且 与x轴成45°夹角。一质量为m、电 荷量为q(q＞0)的粒子以速度v0从y轴 上P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间T0，磁场方向变为垂直纸面向里，大小不变，不计重力。图11.求求解策策略：：“各个击击破”2．抓住联联系两两个场场的纽纽带———速速度。。突破二二带带电粒粒子在在叠加加复合合场中中的运运动处理带带电粒粒子在在复合合场中中的运运动时时，要要做到到“三个分分析”：(1)正确确分析析受力力情况况，重重点明明确重重力是是否不不计和和洛伦伦兹力力的方方向。。(2)正确确分析析运动动情况况，常常见的的运动动形式式有：：匀速速直线线运动动、匀匀速圆圆周运运动和和一般般变速速曲线线运动动。(3)正确确分析析各力力的做做功情情况，，主要要分析析电场场力和和重力力的功功，洛洛伦兹兹力一一定不不做功功。小物体体P1质量m＝2×10－3kg、、电荷量量q＝＋8×10－6C，受受到水平向向右的的推力力F＝9.98×10－3N的作用用，沿沿CD向右做做匀速速直线线运动，到到达D点后撤撤去推推力。。当P1到达倾斜斜轨道道底端端G点时，，不带带电的的小物物体P2在GH顶端静静止释释放，，经过过时间间t＝0.1s与与P1相遇。。P1和P2与轨道道CD、GH间的动动摩擦擦因数数均为为μ＝0.5，，取g＝10m/s2，sin37°＝＝0.6，，cos37°＝＝0.8，，物体体电荷荷量保保持不不变，，不计计空气气阻力力。求求：图3(1)小物物体P1在水平平轨道道CD上运动动速度度v的大小小；(2)倾斜斜轨道道GH的长度度s。第一步步：仔仔细读读题抓抓好“三个分分析”规范解解答(1)设小小物体体P1在匀强强磁场场中运运动的的速度度为v，受到到向上上的洛洛伦兹兹力为为F1，受到到的摩摩擦力力为f，则F1＝qvB①f＝μ(mg－F1)②由题意意，水水平方方向合合力为为零F－f＝0③联立①②③③式，代代入数数据解解得v＝4m/s④联立⑤～⑨式，代代入数数据得得s＝s1＋s2⑩s＝0.56m⑪答案(1)4m/s(2)0.56m【变式式训练练】2．一束硼离离子以以不同同的初初速度度，沿沿水平平方向向经过过速度度选择择器，，从O点进入入方向向垂直直纸面面向外外的匀匀强偏偏转磁磁场区区域，，分两两束垂垂直打打在O点正下下方的的硼离离子探探测板板上P1和P2点，测测得OP1∶OP2＝2∶3，如如图4甲所所示。。速度度选择择器中中匀强强电场场的电电场强强度为为E，匀强强磁场场的磁磁感应应强度度为B1，偏转转磁场场的磁磁感应应强度度为B2，若撤撤去探探测板板，在在O点右侧侧的磁磁场区区域中中放置置云雾雾室，，硼离离子运运动轨轨迹如如图乙乙所示示。设硼离离子在在云雾雾室中中运动动时受受到的的阻力力Ff＝kq，式中中k为常数数，q为硼离离子的的电荷荷量。。不计计硼离离子重重力。。求：：图4突破三三带带电粒粒子在在交变变电磁磁场中中的运运动带带电粒粒子在在交变变电磁磁场中中运动动的处处理方方法：：(1)弄清复复合合场场的的组组成成特特点点及及场场的的变变化化情情况况。。(2)正正确确分分析析带带电电粒粒子子的的受受力力及及运运动动特特点点。。(3)画画出出粒粒子子的的运运动动轨轨迹迹，，灵灵活活选选择择不不同同的的运运动动规规律律。。【典典例例3】】如图5甲甲所所示示，，宽宽度度为为d的竖竖直直狭狭长长区区域域内内(边边界界为为L1、L2)，，存存在在垂垂直直纸纸面面向向里里的的匀匀强强磁磁场场和和竖竖直直方方向向上上的的周周期期性性变变化化的的电电场场(如如图图乙乙所所示示)，，电电场场强强度度的的大大小小为为E0，E＞0表表示示电电场场方方向向竖竖直直向向上上。。t＝0时时，，一一带带正正电电、、质质量量为为m的微微粒粒从从左左边边界界上上的的N1点以以水水平平速速度度v射入入该该区区域域，，沿沿直直线线运运动动到到Q点后后，，做做一一次次完完整整的的圆圆周周运运动动，，再再沿沿直直线线运运动动到到右右边边界界上上的的N2点。Q为线段N1N2的中点，，重力加加速度为为g。上述d、E0、m、v、g为已知量量。图5(1)求求微粒所所带电荷荷量q和磁感应应强度B的大小；；(2)求求电场变变化的周周期T；(3)改改变宽度度d，使微粒粒仍能按按上述运运动过程程通过相相应宽度度的区域域，求T的最小值值。第一步：：抓住关关键点获获取信息息带电粒子子在复合合场中运