内蒙古自治区呼和浩特市厂汗木台中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析

内蒙古自治区呼和浩特市厂汗木台中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.双曲线的渐近线方程是（

）A. B.C. D.参考答案：A【分析】双曲线渐近线方程：（焦点在x轴上），代入即可。【详解】，，代入即可故选：A【点睛】此题考查双曲线渐近线方程（焦点在x轴上），(焦点在y轴），属于简单题目。2.已知，则的值为（

）A

-1

B

1

C2

D参考答案：A略3.某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有A．种

B．种

C．种

D．种参考答案：D略4.一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A观察三视图可知，底面正三角形的高为，所以，正三角形边长为，由体积为=，得，正三棱柱高为，所以，左视图的面积为3×=，选A。考点：三视图，几何体的面积计算。点评：简单题，三视图问题，关键是理解三视图的画法规则，应用“长对正，高平齐，宽相等”，确定数据。5.函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2﹣x），且当x∈（﹣∞，1）时，（x﹣1）f′（x）＜0，设a=f（0），b=f（），c=f（3），则（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a参考答案：B【考点】函数单调性的性质；利用导数研究函数的单调性．【分析】根据f（x）=f（2﹣x）求出（x）的图象关于x=1对称，又当x∈（﹣∞，1）时，（x﹣1）f′（x）＜0，x﹣1＜0，得到f′（x）＞0，此时f（x）为增函数，根据增函数性质得到即可．【解答】解：由f（x）=f（2﹣x）可知，f（x）的图象关于x=1对称，根据题意又知x∈（﹣∞，1）时，f′（x）＞0，此时f（x）为增函数，x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）为减函数，所以f（3）=f（﹣1）＜f（0）＜f（），即c＜a＜b，故选B．6.已知数列1，a，5是等差数列，则实数a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．参考答案：B【考点】等差数列的通项公式．【分析】利用等差数列的性质直接求解．【解答】解：∵数列1，a，5是等差数列，∴2a=1+5，解得a=3．故选：B．【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意数列性质的合理运用．7.读程序甲：INPUTi=1

乙：INPUT

I=1000

S=0

S=0WHILEi≤1000

DO

S=S+i

S=S+I

i=i+l

I=I一1

WEND

LoopUNTILI<1

PRINTS

PRINT

SEND

END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是

(

)A．程序不同结果不同

B．程序不同，结果相同C．程序相同结果不同

D．程序相同，结果相同参考答案：B8.为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是（

）

INPUTxIF

x<0

THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)

ENDIFPRINTyENDA．3或-3

B．-5

C．5或-3

D．5或-5

参考答案：D9.设F1，F2是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使，且，则的值为（

）

（

）A．

B．

C．2

D．3参考答案：B略10.正数x,y满足2x+y=1，则的最小值为（

）A．3

B.2

C.

D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.点P（2，5）关于直线x+y=0的对称点的坐标为．参考答案：（﹣5，﹣2）【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程．【专题】方程思想；综合法；直线与圆．【分析】设出点（2，5）关于直线x+y=0对称的点的坐标，根据中点在对称直线上和垂直直线的斜率之积为﹣1，列出方程组，解方程组可得对称点的坐标．【解答】解：设点P（2，5）关于直线x+y=0对称的点的坐标为（x，y），则?，故答案为：（﹣5，﹣2）．【点评】本题考查了点关于直线的对称点的求法，本题提供的是解答此类问题的通法．12.曲线在点(1,3)处的切线方程为___________________.参考答案：2x-y+1=013.如图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是____(写出所有正确命题的编号).①当时,S为四边形;②当时,S为等腰梯形;③当时,S与的交点R满足;④当时,S为六边形;⑤当时,S的面积为.参考答案：①②③⑤

（1），S等腰梯形，②正确，图如下：（2），S是菱形，面积为，⑤正确，图如下：（3），画图如下：，③正确（4），如图是五边形，④不正确；（5），如下图，是四边形，故①正确14.已知三角形的三个顶点，，．则（1）过点的中线长为；（2）过点的中线长为；（3）过点的中线长为．参考答案：；；15.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）3456销售额（万元）25304045根据上表可得回归方程中的为7.据此模型预报广告费用为10万元时销售额为

（万元）.参考答案：73.516.当实数满足时，恒成立，则实数的取值范围是

．参考答案：17.如图，在棱长为1的正方体ABCD-中，与BD所成角为

_________.参考答案：60°,1.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知函数（a为常数）与函数在处的切线互相平行．（1）求函数在[1,2]上的最大值和最小值；（2）求证：函数的图象总在函数图象的上方．参考答案：（1），，由已知有，解得．当时，．令，解得．∴当时，，单调递减；当时，，单调递增；又，，．∴最小值为．最大值为．

（………6分）（2）令，则只须证恒成立即可．∵．显然，单调递增（也可再次求导证明之），且．∴时，，单调递减；时，，单调递增；∴恒成立，所以得证．

（………12分）

19.已知复数z满足：|z|=1+3i﹣z，求的值．参考答案：【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】设z=a+bi，（a，b∈R），代入条件|z|=1+3i﹣z，利用2个复数相等的条件解出复数z，再把复数z代入要求的式子，利用复数代数形式混合运算法则进行求值．【解答】解：设z=a+bi，（a，b∈R），而|z|=1+3i﹣z，即则

===3+4i．20.已知圆圆心为M，定点，动点A在圆M上，线段AN的垂直平分线交线段MA于点P（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）若点Q是曲线C上一点，且，求的面积.参考答案：（1）由已知，故P点轨迹是以M、N为焦点的椭圆设其方程为则2a=8即a=4，又c=3，故（2）由（1）知···①，又···②①2－②2有21.已知函数在＝1时取得极值．(1)求的值；(2)求的单调递增区间．参考答案：(1)依题意，得由于为函数的一个极值点，则，得．…………３分(2)．．．．．．．．．．．４分当时，则，不等式的解集为或；．．．．．．．6分

当时，则，不等式的解集为或；．．．．．．．．．8分

当时，则恒成立，在R上单调递增；．．．．．．．．．．10分当时，不等式的解集为．．．．．．．．．．．12分综上，当时，的单调增区间为；当时，的单调增区间为；当时在R上单调递增；当时，的单调增区间为．

……………..13分22.已知函数（，且）是定