第八讲 本-量-利分析

会计学1第八讲本-量-利分析2小案例奇普·康利是在美国北加州有着28家酒店的州迪威酒店集团的首席执行官。他总结了公司自互联网科技泡沫破裂和“9·11”后经历的困难：“在美国酒店历史上，从来没有像过去两年里旧金山和硅谷那样收入急剧下跌。酒店收入平均下跌40%~50%。幸运的是我们的保本点比我们的对手要低。但问题是酒店行业是一个固定成本的行业。在这种收入急剧下跌的环境中，我们的成本是相对固定的，我们的净收入－其实已经不是收入，而是亏损。”第1页/共80页3目录本-量-利分析的基本概念基本假定、基本公式、重要定义本-量-利分析的应用一：保本分析定义、保本点计算方法(3种)、联合产品的保本分析、影响因素变动分析、安全边际本-量-利分析的应用一：保利分析定义、保利点计算方法、经营杠杆敏感性分析两种成本的决策其它问题本-量-利分析的优缺点、扩展、作业成本法下的本-量-利分析第2页/共80页4本-量-利分析本-量-利分析是对成本、销量(产量)、利润之间相互关系进行分析的一种简称,是一种简化的短期管理工具，用来分析企业的销(产)量变化对收入、成本和利润的影响。本-量-利分析五要素销售价格、单位变动成本、销售数量、固定成本总额、销售组合本-量-利分析的目标分析不同因素（价格、数量、成本等）变动时对短期利润的影响为预测、决策、计划和控制提供数据支持本-量-利分析的用途保本分析、保利分析、利润敏感性分析、短期生产决策等第3页/共80页5本-量-利分析中的成本分类变动成本制造成本直接材料直接人工某些制造费用销售和管理费用销售佣金包装和送货固定成本制造费用的大部分某些销售和管理费用第4页/共80页6本量利分析的基本假定1、成本性态分析假定成本已按性态合理地分为固定成本和变动成本两类。２、相关范围假设期间范围和业务量范围内成本性态的相对稳定性。３、线性关系假定销售单价不变，销售收入与销售量成正比例关系。单位变动成本不变，变动成本与产量成正比例关系。固定成本不变假定。条件：相关范围。第5页/共80页7本量利分析的基本假定4、产销平衡假定即期初与期末存货量无明显差别，产量等于销售量。

5、品种结构（销售品种组合）不变假定多品种企业，销售比重不变。第6页/共80页8本-量-利分析中的相关符号符号单位产品价格(单价、销售单价)=SP单位产品变动成本=VC销量（产量）=V固定成本=FC税前利润=PBT税率=t税后利润=PAT=PBT(1-t)第7页/共80页9本-量-利分析的基本关系式

税前利润＝销售收入－变动成本－固定成本PBT=SP

V-VCV-FC

=(SP-VC)V-FC

=UCM

Q

–

FC

其中，UCM为单位边际贡献(单位产品的贡献毛益)，即多卖一个产品，可以带来的利润PAT=[(SP-VC)V-FC](1-t)=PBT(1-t)

第8页/共80页10几个重要定义

单位边际贡献（UCM，单位贡献毛益）=SP-VC，即单位产品价格（销售收入）与单位产品变动成本（变动成本）之差边际贡献(贡献毛益)=(SP-VC)

V边际贡献率(贡献毛益率)=(SP-VC)/SP贡献的含义：为补偿固定成本和获得利润而作出的贡献第9页/共80页11边际贡献率＋变动成本率＝1边际贡献率＝1－变动成本率第10页/共80页12本-量-利分析的应用一：盈亏临界点分析(保本分析)盈亏临界点（BE，盈亏平衡点，保本点）是使组织的收入和成本相等的作业量（产销量），即使组织利润为零时的作业量（产销量）。寻找盈亏临界点是企业计划决策中的第一步。第11页/共80页13方法1：本量利分析法第12页/共80页14方法2：贡献毛益分析法利润＝贡献毛益总额－固定成本＝单位贡献毛益×销量－固定成本第13页/共80页15盈亏临界点的计算(小结)本量利分析法：盈亏平衡时，PBT=0，故有(SP-VC)X–FC=0，从而有：贡献毛益法:用销售量表示（单位边际贡献法）QBE=FC/(SP-VC)用销售额表示（边际贡献率法）SBE=FC/[(SP-VC)/SP]第14页/共80页16举例（例1）某食品服务部经理正在考虑是否要租用一台自动食品售货机。虽然每种食品有不同的买价和销售价，经理确定平均每份食品售价为$5，进价为$3，这样有助于决策分析。经理预计的收入与费用关系如下：第15页/共80页17每份销售价格$5100%每份变动成本360%单位边际贡献$240%每月固定成本租金$2000

服务人员工资9000

其他固定费用1000每月总固定成本$12000第16页/共80页18盈亏临界点销售量=$12000÷$2=6000份盈亏临界点销售额=6000份×$5

或=$12000÷40％

=$30000可见，每月只有卖出6000份食品，或销售收入达到$30000时，才能保本。第17页/共80页19盈亏临界点分析示意图(法3)传统式盈亏临界图贡献毛益式盈亏临界图利量式盈亏临界图单位式盈亏临界图第18页/共80页20传统式盈亏临界图将固定成本置于变动成本之下，清楚地表明固定成本不随业务量变动的特征。盈亏临界点固定成本线总成本线销售收入线销售量销售收入与成本第19页/共80页21贡献毛益式盈亏临界图将固定成本置于变动成本之上，强调贡献毛益及其形成过程。总成本线销售收入线销售量销售收入与成本变动成本线盈亏临界点贡献毛益固定成本第20页/共80页22利量式盈亏临界图只反映利润与销售量或销售额之间的依存关系。利润线销售量利润盈亏临界点固定成本贡献毛益第21页/共80页23单位式盈亏临界图反映单位产品的盈亏情况。盈亏临界点单位变动成本线销售量单价、单位成本、单位利润单位成本线销售单价线单位固定成本第22页/共80页24多品种保本点分析模型将多产品问题转变成单一产品问题加权平均法(法1)在多种产品的情况下，由于各产品性能存在差异，因此，保本点通常用金额来反映，称为综合保本销售额。第23页/共80页25加权平均法第24页/共80页26举例（例2）某公司有两种产品，皮夹子（W）和背包（K），假定固定销售组合是1个K和4个W。下年度销售预算如下：

皮夹子（W）背包（K）销售量30000075000单价$8$5单位变动成本$7$3固定成本总额为$180000第25页/共80页27

预算利润表

皮夹子（W）背包（K）合计销售量30000075000375000销售额$2400000$375000$2775000变动成本2100000

225000

2325000边际贡献$300000

$150000$450000固定成本180000利润$270000第26页/共80页28加权边际贡献率计算表皮夹子（W）背包（K）合计销售量30000075000375000销售单价SP$8$5单位变动成本VC7

3单位边际贡献$1$2边际贡献率0.1250.4销售额

$2400000$375000$2775000销售额比重32/375/37加权边际贡献率4/372/376/37第27页/共80页29综合保本销售额=$180000÷6/37=$1110000W保本销售额=$1110000×32/37=$960000K保本销售额=$1110000×5/37=$150000W保本销售量=$960000÷$8=120000个K保本销售量=$150000÷$5=30000个第28页/共80页30联合单位法(法2)联合单位是指按销售实物量比例构成的一组产品。假定各种产品销售量之间存在稳定的数量关系，如前例1个K和4个W构成一个联合单位。将每一联合单位视同单一产品，先求保本点联合单位，再求综合保本销售额及各种产品的保本额和保本量。第29页/共80页31联合单位法综合保本销售额＝联合保本量×联合单价某产品保本销量=联合保本量×联合单位中该产品销量第30页/共80页32如在例2中，联合单位为1个K和4个W联合单价=$5×1+$8×4=$37联合单位变动成本=$3×1+$7×4=$31联合单位边际贡献=$37－$31=$6联合保本量=$180000÷$6=30000联合单位综合保本销售额＝30000×$37

＝$1110000W销售量=30000×4=120000个K销售量=30000×1=30000个第31页/共80页33因素变动对保本点的影响许多公司高度重视保本点，在竞争激烈的市场中，由于提高销售比较困难，只有降低保本点才能产生或增加利润。1、销售价格单独变动提高产品售价，可以降低保本点。售价下降，导致保本点上升。第32页/共80页34因素变动对保本点的影响2、单位变动成本单独变动单位变动成本降低，保本点下降；单位变动成本上升，保本点上升。3、固定成本单独变动固定成本下降，保本点下降；固定成本增加，保本点上升。第33页/共80页35品种结构变动对保本点的影响由于销售比重会影响到加权边际贡献率，因此，在其他条件不变的前提下，企业应积极采取措施，努力提高边际贡献率水平较高的产品的销售比重，降低边际贡献率水平较低的产品的销售比重，从而提高企业的加权边际贡献率，达到降低整个企业保本额的目的。第34页/共80页36安全边际模型安全边际，是指计划（或实际）销售量超过盈亏临界点销售量的差额。目的：分析企业经营的安全程度，安全边际可以使管理者感觉到组织的经营离盈亏临界点有多远。安全边际可用绝对数和相对数表示：安全边际量＝计划（或实际）销售量－盈亏临界点销售量安全边际额＝计划（或实际）销售额－盈亏临界点销售额第35页/共80页37安全边际模型安全边际可以显示出在亏损发生之前销售量可低于计划(或实际)的数量。一般认为：安全边际率在10%以下，企业经营处于危险状况；安全边际率在30%以上，企业经营处于安全状况。第36页/共80页38安全边际与其他指标的关系（一）安全边际率与销售利润率的关系

销售利润率＝贡献毛益率×安全边际率（二）安全边际率与保本点的关系

保本销售量=实际销售量×（1-安全边际率）

=实际销售量×盈亏临界点作业率(保本销售量/实际销售量)第37页/共80页39本-量-利分析的应用二：实现目标利润(保利分析)保利分析是指在假定单价、单位变动成本和固定成本不变的情况下，为保证目标利润的实现而应达到的销售量或销售额的分析方法。也可分析为实现目标利润的价格、成本为多少。第38页/共80页40目标利润的确定目标利润是指企业在未来一段时期内，经过努力应该达到的最优化利润目标。目标利润Pt，则实现目标利润用销售量表示（边际贡献法）Q=[FC+Pt]/(SP-VC)用销售额表示（边际贡献率法）S=[FC+Pt]/[(SP-VC)/SP]第39页/共80页41实现税后目标利润的模型应考虑所得税的影响税后目标利润（目标净利润）＝税前目标利润×（1－所得税税率）税前目标利润＝目标净利润/（1－所得税税率）第40页/共80页42实现税后目标利润的模型第41页/共80页43本-量-利分析示例假设：SP=10元/单位，VC=4元/单位，FC=6000元计算：1）盈亏临界点的销售量和销售收入；2）达到5000元税前利润的销售额；3）公司销售2000个单位的产品，应如何定价才能达到1500元的税前利润；4）达到1000元税后利润的销售额，税率为40%；5）上一问中，假设另需支付销售佣金，销售佣金为销售收入的10%，上一问的答案如何？第42页/共80页44本-量-利分析示例答案盈亏临界点-QBE=1000单位或10000销售额达到5000税前利润的销售额(6000+5000)/((10-4)/10)=18330公司销售2000个单位的产品，应如何定价才能达到1500的税前利润

Pt=(SP-VC)Q-FCSP=(Pt+FC+VCQ)/Q=(1500+6000+20004)/2000=7.75第43页/共80页45本-量-利分析示例答案（续）需要1000的税后利润，税率为40%税后利润=(1–

税率)税前利润税前利润=1000/0.6=1667销售量=(1667+6000)/(10-4)=1278假设销售佣金为销售收入的10%，答案如何单位产品成本增加=0.1

收入=0.110=1销售量=(1667+6000)/(10-1-4)=1533一般而言，假设公式中的五个变量已知四个，可以第五个求未知变量。分析假设问题的好工具。第44页/共80页46成本结构与经营杠杆

成本结构指组织中固定成本与变动成本的构成比例组织的成本结构对于利润与销售量变化的敏感性有着重要的影响第45页/共80页47成本结构与经营杠杆（续）

经营杠杆组织在成本结构中使用固定成本的程度称为经营杠杆经营杠杆作用:指由于存在固定成本，导致利润变动百分比大于销售变动百分比，此现象称为经营杠杆作用。经营杠杆的表示经营杠杆系数(DOL)=贡献毛益额/净利润经营杠杆系数是在一个特定的销售水平上，当销售收入发生一定百分比变化时，对净利润影响的百分比量度。可见，只要有固定成本，则贡献毛益额>净利润，DOL恒大于1。而且，固定成本越大，DOL也越大DOL越大，销售量很小的变化会带来税前利润的很大变化，从而给企业带来更大的经营风险。第46页/共80页48降低DOL的途径（1）降低固定成本降低固定成本，不但可以降低DOL，从而降低企业经营风险，还可降低保本点，提高企业的利润。（2）增加销售量DOL随销售量呈反方向变动。销售量水平越高，DOL越小，经营风险也越小。因此，增加销售量不仅可以增加利润，还能减轻企业所面临的经营风险。第47页/共80页49总结具有较高固定成本的企业，其经营杠杆相应较高公司的经营杠杆越高，企业能够从相应较少百分比的销售收入增长中，获取较高比例的净利润增长公司的经营杠杆高，就会有一个高的盈亏临界点，低的安全边际，给公司增加了一定风险管理当局必须权衡高经营杠杆所能带来的收益和承担的风险之间进行权衡第48页/共80页50劳动密集型生产过程和先进制造系统第49页/共80页51安全边际率与经营杠杆系数的关系

第50页/共80页52经营杠杆：电子商务获利的关键为什么伊科斯在线旅游服务公司和易贝在线交易公司是第一批赢得利润的网络公司吗？一个主要原因是它们出售信息产品而不是物质产品。在一旦支付了固定日常开支后，伊科斯对其余顾客提供服务所产生的成本几乎为零，这就是高杠杆率的好处！例如，与2001年第一季度亏损1760万美元相比，2002年第一季度销售收入翻倍到1.6亿美元，净利润也变为5700万美元。但是，一旦销售收入突然跌落，利润也会急剧下降。第51页/共80页53敏感性分析的目的敏感性分析（sensibilityanalysis）是一种“如果怎么——就会怎么样”的分析技术。敏感性分析研究的是当决策模型中的期望值遇到重要因素的数据发生变化时，将会产生怎样的影响；或者当模型被确定出最优解时，模型参数在什么范围中变化时，原最优解保持不变第52页/共80页54敏感性分析的目的利润敏感性分析就是研究当制约利润的有关因素发生变化时，会对利润产生何种影响的一种定量分析方法。利润敏感性分析的目的：各个因素变化对利润影响的敏感程度；各因素如何变动才能保证目标利润的实现。第53页/共80页55敏感系数的计算销售单价、单位变动成本、销售量、固定成本等因素的变化，都会引起利润的变化，但利润对其敏感程度是不同的。有些因素有较小的变化也会引起利润的较大变化，这些因素称为强敏感性因素。有些因素虽有较大变化，但对利润的影响却不大，这些因素称为弱敏感性因素。测定利润敏感程度的指标称敏感系数。第54页/共80页56利润敏感性分析假定(简化起见)1、有限因素假定仅考虑销售单价、单位变动成本、销售量和固定成本四个因素。2、单独变动假定3、同一变动幅度假定（1%）第55页/共80页57敏感系数的计算其中，P为计划期的预期利润。四个因素的顺序依次为：SP、VC、V、FC；编号为：1、2、3、41、单价增长1%ΔP=SP·1%·V则：第56页/共80页58敏感系数的计算2、单位变动成本降低1%ΔP=VC·1%·V则：第57页/共80页59敏感系数的计算3、销售量增长1%ΔP=(SP-VC)·1%·V,则：第58页/共80页60敏感系数的计算4、固定成本降低1%ΔP=FC·1%则：第59页/共80页61举例某公司下一年度计划生产A产品，预计销售量为8000件，单价为100元，单位变动成本为80元，固定成本为100000元，预计全年利润为：P＝（100－80）×8000－100000

＝60000元各因素敏感系数计算如下表第60页/共80页62各因素敏感系数的计算

第61页/共80页63敏感系数的规律此例中，各因素对利润敏感程度的排序为：

S1>S2>S3>S4;排序规律为：（1）价格的敏感系数总是最高；（2）S1－S2＝S3（3）S3－S4＝1第62页/共80页64利润敏感系数的应用(1)因素变动对利润影响程度的预测分析1、某一因素单独变动设某因素变动百分比为R，则第63页/共80页65如上例，假定预计单价会上升5%，则利润变动百分比为：

R'＝＋5%×13.33＝＋66.65%利润将变为P'＝60000×（1＋66.65%）＝100000元假定预计单位变动成本将会上升5%，则利润变动百分比为：

R'＝－5%×10.67＝－53.35%利润将变为P'＝60000×（1－53.35%）＝28000元第64页/共80页66实务中，为了能直观了解各因素的敏感程度，通常编制敏感分析表进行分析。因素变动敏感分析表第65页/共80页672、多因素同时变动

R'＝（R1＋R3＋R1·R3）·S1－（R2＋R3＋

R2·R3）·S2－R4·S4如前例，假定预计因素会发生如下变化：单价下降5%，单位变动成本下降7.5%，销售量上升50%，固定成本上升20%。则：R'＝120%利润将变为P'＝60000×（1＋120%）＝132000元第66页/共80页68利润敏感系数的应用(2)为实现目标利润应采取的单项措施如果预计利润变动百分比为R'，则如前例，假定该公司将目标利润提高到80000元，问各因素应如何变动才能保证新目标利润的实现？第67页/共80页69R'＝（80000－60000）/60000＝＋33.33%R１＝＋33.33%/13.33＝＋2.5%

售价＝100×（1＋2.5%）＝102.5元

R２＝－33.33%/10.67＝－3.125%单位变动成本＝80×（1－3.125%）＝77.5元

R３＝＋33.33%/2.67＝＋12.5%销售量＝8000×（1＋12.5%）＝9000件

R４＝－33.33%/1.67＝－20%固定成本＝100000×（1－20%）＝80000元第68页/共80页70利润敏感系数的应用(3)有关因素临界值的确定若将目标利润降为零，即目标利润变动百分比为－100%，则可计算出确保企业不亏损的各因素变动的极限，这对判断企业经营风险十分必要。令R'＝－100%，则：

R１＝－100%/13.33＝－7.5%最低售价＝92.5元第69页/共80页71利润敏感系数的应用

R２＝－（－100%）/10.67＝＋9.37%最高单位变动成本＝87.5元

R３＝－100%/2.67＝－37.5%最低销售量＝5000件

R４＝－（－100%）/1.67＝＋60%最高固定成本＝160000元第70页/共80页72比较两种成本进行选择的决策前提：方案收入相同，只分析成本。计算成本无差别点（costindifferencepoint）使各备选方案相关总成本相等时的业务量。此法要考虑每个方案的相关变动成本和相关固定成本，且方案之间的相关单位变动成本和相关固定成本水平恰好相互矛盾：即FC1>FC2，VC1<VC2第7