云南省曲靖市陆良县大莫古镇第二中学2023年高二数学文上学期期末试题含解析

云南省曲靖市陆良县大莫古镇第二中学2023年高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知x＞0，y＞0，x+y+=2，则x+y的最小值是（）A． B．1 C． D．参考答案：C【考点】7G：基本不等式在最值问题中的应用．【分析】利用基本不等式，结合条件，即可得出结论．【解答】解：∵x＞0，y＞0，x+y+=2，∴由基本不等式可得x+y+=2≤x+y+，∴x+y≥．故选：C．【点评】本题考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，正确运用基本不等式是解题的关键．2.已知Sn为数列{an}的前n项和，若a2=3且Sn+1=2Sn，则a4等于（）A．6 B．12 C．16 D．24参考答案：B【考点】数列递推式．【分析】Sn+1=2Sn，n≥2时，an+1=Sn+1﹣Sn=2Sn﹣2Sn﹣1=2an，再利用等比数列的通项公式即可得出．【解答】解：∵Sn+1=2Sn，∴n≥2时，an+1=Sn+1﹣Sn=2Sn﹣2Sn﹣1=2an，∴数列{an}从第二项起为等比数列，公比为2．∴=3×4=12．故选：B．3.对于在区间上有意义的两个函数和，如果对于任意均有成立，则称函数与在区间上是接近的。若与在区间上是接近的，则实数的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略4.已知数列{an}的前n项和Sn＝n2·an(n≥2)，而a1＝1，通过计算a2、a3、a4，猜想an＝()A. B.C. D.参考答案：B5.若“”是“”的充分而不必要条件，则实数的取值范围是(

)A．

B．C．

D．参考答案：A6.

参考答案：D7.若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y2的最小值是（） A．2 B． C． D．0参考答案：B【考点】二次函数在闭区间上的最值． 【专题】计算题． 【分析】由题设条件x≥0，y≥0，且x+2y=1，可得x=1﹣2y≥0，从而消去x，将2x+3y2表示成y的函数，由函数的性质求出最小值得出答案 【解答】解：由题意x≥0，y≥0，且x+2y=1 ∴x=1﹣2y≥0，得y≤，即0≤y≤ ∴2x+3y2=3y2﹣4y+2=3（y﹣）2+， 又0≤y≤，y越大函数取到的值越小， ∴当y=时，函数取到最小值为 故选B 【点评】本题考查求函数的值域，解答本题关键是将求最值的问题转化为求二次函数在闭区间上的最值，但是转化后自变量的取值范围容易漏掉而导致错误． 8..双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（

）（A）

（B）

（C）

（D）

参考答案：C略9.将函数图象上所有的点向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象对应的函数解析式为（

）A. B.C. D.参考答案：A【分析】将图象上所有的点向左平行移动个单位长度得，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍得，再利用诱导公式得出结果.【详解】先将函数图象上所有的点向左平行移动个单位长度得再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）得故选A【点睛】本题考查了正弦函数的图像变化和诱导公式，正确的掌握图像的平移变化和伸缩变化是解题的关键.10.在水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，若

，则原△ABC面积为（

）A. B. C. D.参考答案：A由题图可知原△ABC的高为AO＝，∴S△ABC＝×BC×OA＝×2×＝.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的极值点的个数是

参考答案：略12.已知函数的图象经过点(2,1)，则的最小值为

．参考答案：11由题可得：，所以=，令y=，

13.已知椭圆C1与双曲线C2有公共焦点F1，F2，M为C1与C2的一个交点，，椭圆C1的离心率为e1，双曲线C2的离心率为e2，若，则e1=_______．参考答案：14.若命题“?x∈R,2x2-3ax+9<0”为假命题,则实数a的取值范围是_______．参考答案：[-2,2]

略15.设(x－1)21＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a21x21，则a10＋a11＝________．参考答案：016.已知函数的极小值为，则a的值为______.参考答案：0【分析】求出导函数，确定极小值，由已知求出参数．【详解】由题意，时，，时，，所以的极小值是，所以，．故答案为：0．【点睛】本题考查导数与极值，掌握极值的定义是解题关键．17.已知，，若圆（）上恰有两点M，N，使得和的面积均为5，则r的范围是

．参考答案：(1,3)，使得和的面积均为，只需到直线的距离为2，直线的方程为，圆心到直线的距离为1，当时，圆（）上恰有一点到AB的距离为2，不合题意；若时，圆（）上恰有三个点到AB的距离为2，不合题意；当时，圆（）上恰有两个点到AB的距离为2，符合题意，则.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知平面向量，．（1）若，且，求x的值；（2）当时，求的取值范围．参考答案：（1）解：（2）记

19.已知复数，且为纯虚数．（1）求复数z；（2）若，求复数w的模|w|．参考答案：（1）（2）【分析】(1)先计算得到，再根据纯虚数的概念得到b的值和复数z.(2)直接把复数z代入计算求【详解】∵是纯虚数∴，且∴，∴∴【点睛】(1)本题主要考查纯虚数的概念和复数的运算，考查复数的模的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算能力.(2)复数为纯虚数不要把下面的b≠0漏掉了.20.在直角坐标系中，为坐标原点，如果一个椭圆经过点,且以点F(2,0)为它的一个焦点.（1）求此椭圆的标准方程；（2）在（1）中求过点F(2,0)的弦AB的中点M的轨迹方程.参考答案：略21.(本小题12分)某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．参考公式:P(K2≥k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828参考答案：（1）略22.(本小题满分12分)已知（N*）展开式中二项式系数和为256.（1）此展开式中有没有常数项？有理项的个数是几个？并说明理由。（2）求展开式中系数最小的项.参考答案：（1）5个；（2）.（1）由题意，二项式系数和为解得通项.若为常数项，当且仅当，即，且Z，这是不可能的，所以展开式中不含