云南省曲靖市富源县富村乡第二中学2021年高一数学理下学期期末试卷含解析

云南省曲靖市富源县富村乡第二中学2021年高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（

）A.

B.2

C.

D.4参考答案：D略2.已知集合，则A∩B=(

)A.(1,2) B.(1,2] C.[2,+∞) D.[0,1)参考答案：C【分析】先将选项化简，再求.【详解】因为，或，所以，故选C.3.已知，，，则实数的大小关系是()A.

B.

C.

D.参考答案：C略4.如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为()A．a2

B．a2C．2a2 D．2a2参考答案：C5.已知集合,A与B之间的关系是（

）

A

B

C

A=B

DA∩B=参考答案：D6.（5分）在某实验中，测得变量x和变量y之间对应数据，如表x0.500.992.013.98y﹣1.010.010.982.00则x、y最合适的函数是（） A． y=2x B． y=x2﹣1 C． y=2x﹣2 D． y=log2x参考答案：D考点： 对数函数、指数函数与幂函数的增长差异．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 根据所给数据，代入各函数，计算验证可得结论．解答： 根据x=0.50，y=﹣0.99，代入计算，可以排除A；根据x=2.01，y=0.98，代入计算，可以排除B、C；将各数据代入函数y=log2x，可知满足题意故选D．点评： 本题考查了函数关系式的确定，考查学生的计算能力，属于基础题．7.（5分）已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x﹣1）的定义域为（） A． （﹣1，1） B． （0，） C． （﹣1，0） D． （，1）参考答案：B考点： 函数的定义域及其求法．专题： 函数的性质及应用．分析： 原函数的定义域，即为2x﹣1的范围，解不等式组即可得解．解答： ∵原函数的定义域为（﹣1，0），∴﹣1＜2x﹣1＜0，即，解得0＜x＜．∴函数f（2x﹣1）的定义域为（0，）．故选B．点评： 考查复合函数的定义域的求法，注意变量范围的转化，属简单题．8.已知函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当x＜1时，f（x）=|（）x﹣1|，那么当x＞1时，函数f（x）的递增区间是（）A．（﹣∞，0） B．（1，2） C．（2，+∞） D．（2，5）参考答案：C【考点】分段函数的应用．【分析】由题意可得可将x换为2﹣x，可得x＞1的f（x）的解析式，画出图象，即可得到所求递增区间．【解答】解：函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当x＜1时，f（x）=|（）x﹣1|，可得x＞1时，f（x）=|（）2﹣x﹣1|，即为f（x）=|2x﹣2﹣1|，画出x＞1时，y=f（x）的图象，可得递增区间为（2，+∞）．故选：C．9.下列函数中与函数y=x表示同一函数的是（）A．y=（）2 B．y= C．y= D．y=参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】确定函数的三要素是：定义域、对应法则和值域，据此可判断出答案．【解答】解：C．∵=x，与已知函数y=x的定义域和对应法则完全一样，∴二者是同一函数．故选C．【点评】本题考查了函数的定义，利用确定函数的三要素即可判断出．10.函数的图象的一个对称中心为（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】根据正切函数的对称中心为，可求得函数y图象的一个对称中心．【详解】由题意，令，，解得，，当时，，所以函数的图象的一个对称中心为．故选：C．【点睛】本题主要考查了正切函数的图象与性质的应用问题，其中解答中熟记正切函数的图象与性质，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于______________．参考答案：略12.A·P｛an｝中,a1=25,S17-=S9,则该数列的前__________项之和最大，其最大值为_______。参考答案：13,

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13.已知一组数据的平均数是5，则另一组数据的平均数是____________.参考答案：7略14.已知(x，y)的映射f作用下的象是(x＋y，xy)．若在f作用下的象是(2，－3)，则它的原象为________参考答案：(-1,3)(3，-1)略15.如果一个几何体的俯视图中有圆，则这个几何体中可能有

．参考答案：圆柱、圆台、圆锥、球【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】运用空间想象力并联系所学过的几何体列举得答案．【解答】解：一个几何体的俯视图中有圆，则这个几何体中可能有：圆柱、圆台、圆锥、球．故答案为：圆柱、圆台、圆锥、球．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，考查学生的空间想象能力和思维能力，是基础题．16.己知f（x）=的值域为R，那么a的取值范围是．参考答案：﹣1【考点】函数的值域．【分析】根据函数解析式得出x≥1，lnx≥0，即满足：求解即可．【解答】解：∵f（x）=∴x≥1，lnx≥0，∵值域为R，∴1﹣2ax+3a必须到﹣∞，即满足：即故答案为：．17.①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；

③函数的一个对称中心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数;写出所有正确的结论的序号：

。参考答案：③三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数是奇函数。⑴求实数m的值；⑵若，求实数t的取值范围。参考答案：解：⑴在R上是奇函数……4分⑵当x增大时，也增大，为增函数……6分由∵为奇函数，又∵为增函数，∴实数t的取值范围为……12分19.（本小题12分）四棱锥中，底面，且，底面是菱形；点在平面内的射影恰为的重心．①求的长；②求二面角的平面角的余弦值．参考答案：(I)

（2）20.已知，求的值。参考答案：解析：21.已知圆的方程:,其中．（1）若圆C与直线相交于,两点，且,求的值；（2）在（1）条件下，是否存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．参考答案：22.（12分）已知定义在正实数集R+上的减函数f（x）满足：①f（）=1；②对任意正实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）．（1）若f（x）=﹣2，求x的值；（2）求不等式f（2x）+f（5﹣2x）≥﹣2的解集．参考答案：考点： 抽象函数及其应用．专题： 计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．分析： （1）令x=y=1得f（1）=0，令x=2，y=，求得f（2）=﹣1，再令x=y=2，得到f（4）=﹣2，再由单调性，即可得到x的值；（2）原不等式等价为f[2x?（5﹣2x）]≥f（4），再由函数的单调性，得到不等式组，注意定义域的运用，解出它们，求交集即可．解答： （1）由于对任意正实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），则令x=y=1得，f（1）=2f（1），即f（1）=0，又f（1）=f（2×）=f（2）+f（）=f（2）+1=0，即有f（2）=﹣1，则f（4）=2f（2）=﹣2，由于f（x）在R+