云南省曲靖市宣威市第九中学2022-2023学年高一数学理月考试题含解析

云南省曲靖市宣威市第九中学2022-2023学年高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线的倾斜角为

A、

B、

C、

D、参考答案：B2.在中，角的对边分别是，若，则角的大小为（

）A.或 B.或 C. D.参考答案：B【分析】通过给定条件直接利用正弦定理分析，注意讨论多解的情况.【详解】由正弦定理可得：，，∵，∴为锐角或钝角，∴或．故选B．【点睛】本题考查解三角形中正弦定理的应用，难度较易.出现多解时常借助“大边对大角，小边对小角”来进行取舍.3.函数的零点在区间(

)内.

(A)(1,2)

(B)(2,3)

(C)(3,4)

(D)(4,5)参考答案：C略4.直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是

（

）

A．

B．或

C．

D．非A、B、C的结论参考答案：B5.函数的定义域为（）A．(1,2)

B．(1,2]

C．(1,+∞)

D．[2,+∞)参考答案：B要使函数f(x)有意义，则，则，故函数的定义域是(1,2]，故选B.

6.如图所示，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=1，且∠B=90°，∠BCD=135°，记向量=，=，则=（）A．﹣（1+） B．﹣+（1+） C．﹣+（1﹣） D．+（1﹣）参考答案：B【考点】向量在几何中的应用；向量的加法及其几何意义；向量的减法及其几何意义．【专题】平面向量及应用．【分析】作DE⊥AB于E，CF⊥DE于F，转化=，求解即可．【解答】解：作DE⊥AB于E，CF⊥DE于F，由题意AB=BC=CD=1，且∠B=90°，∠BCD=135°，记向量=，=，∴==，CF=BE═FD=，∴==（1﹣）+（1+）=（1﹣）+（1+）（）=﹣+（1+）故选：B．【点评】本题考查向量在几何中的应用，准确利用已知条件是解题的关键，本题的解得方法比较多，请仔细体会本题的解答策略．7.设为奇函数且在内是增函数，，则的解集为A．

B．C．

D．参考答案：C略8.下面四个条件中，使a＞b成立的充分不必要条件是()A．a≥b＋1 B．a＞b－1C．a2＞b2

D．|a|＞|b|参考答案：A解析：由a≥b＋1＞b，从而a≥b＋1?a＞b；反之，如a＝4，b＝3.5，则4＞3.54≥3.5＋1，故a＞ba≥b＋1，故A正确．9.函数的反函数为A.

B.

C.

D.参考答案：B10.定义运算，则函数的图象是参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数

的图象恒过定点P,则P点的坐标是

▲

.参考答案：略12.已知函数

那么不等式的解集为

．参考答案：13.某在校大学生提前创业，想开一家服装专卖店，经过预算，店面装修费为10000元，每天需要房租水电等费用100元，受营销方法、经营信誉度等因素的影响，专卖店销售总收入P与店面经营天数x的关系是，则总利润最大时店面经营天数是_________。参考答案：20014.若幂函数的图像经过点，则的值是___________参考答案：15.关于函数，有下面四个结论：①是偶函数；

②当时，恒成立；③的最大值是；

④最小值是．

则其中正确的结论是

参考答案：①③16.函数的定义域是

．参考答案：令且，得，解得，故填．

17.若的两个根，则的最大值是

参考答案：

18

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知下列数列的前项和，求它的通项公式.参考答案：解析：当时，，当时，.当时，，.略19.设函数．（1）求的值；

（2）若，求函数的最大值.参考答案：（1）法1：∵∴………5分法2：∵∴………10分（2）∵………8分

………10分∵，

∴………11分ks5u∴当时，即时，有最大值1，此时，函数有最大值3.………14分略20.随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:年份20122013201420152016时间代号t12345储蓄存款y/千亿元567810

(1)求y关于t的回归方程t+;(2)用所求回归方程预测该地区2018年的人民币储蓄存款.附:回归方程t+中,,=.参考答案：(1)ti==3,

yi==7.2.-n=55-5×32=10,

tiyi-n=120-5×3×7.2=12,从而=1.2,

=7.2-1.2×3=3.6,

故所求回归方程=1.2t+3.6.(2)将t=7代入回归方程可预测该地区2017年的人民币储蓄存款为=1.2×7+3.6=12(千亿元).21.设，．（）当时，求，．（）当时，求实数的取值范围．参考答案：见解析解：（）当时，或，，∴，．（）或，，∵,∴，，故实数的取值范围是：．22.已知函数()的最小正周期为