云南省昆明市盘龙区第一中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析

云南省昆明市盘龙区第一中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若随机变量X的分布列如下表，且EX=6.3，则表中a的值为（

）A.5

B．6

C．7

D．8参考答案：C略2.有如下几个命题：①若命题则②“有一个实数”是一个特称命题；④若为正实数，代数式的值恒非负；⑤函数

最小值为4；⑥若，则一定是钝角三角形.其中正确命题的个数是(

)A．2

B．3

C．4

D．5参考答案：B3.函数在上最大值和最小值分别是（

）A．5,－15

B．5,－4

C．－4,－15

D

．5,－16参考答案：A4.双曲线（a>0，m>b>0）的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形一定是

（）．A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形参考答案：C略5.设向量a＝(1,0)，b＝(，)，则下列结论中正确的是()A．|a|＝|b|

B．a·b＝C．a－b与b垂直

D．a∥b参考答案：C6.已知分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C7.函数的零点所在的一个区间是（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B略8.等比数列，，1…从第2项到第6项的乘积等于(A)32

(B)-32

(C)

(D)参考答案：B略9.执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A．－3

B．－C．

D．2参考答案：D10.下列命中，正确的是（）A．||＝||＝

B．||＞||＞C．＝∥

D．｜｜＝0＝0参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的母线长为____________.参考答案：略12.从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为_______。参考答案：

解析：每个表面有个，共个；每个对角面有个，共个13.甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，且。若，则称甲乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为

。参考答案：14.若A，B两事件互斥，且P（A）=0.3，P（B）=0.6，则P（A+B）=

． 参考答案：0.9【考点】互斥事件的概率加法公式． 【专题】计算题；概率与统计． 【分析】由条件根据互斥事件的概率加法公式，求得即可． 【解答】解：∵事件A、B是互斥事件，且P（A）=0.5，P（B）=0.6， ∴P（A+B）=P（A）+P（B）=0.9， 故答案为：0.9． 【点评】本题主要考查互斥事件的概率加法公式的应用，属于基础题 15.已知流程图符号，写出对应名称.

(1）

；（2）

；（3）

.参考答案：起止框处理框判断框16.已知随机变量ξ的分布列如右表，且η=2ξ+3，则Eη等于

。参考答案：17.据统计，高三年级男生人数占该年级学生人数60%.在一次考试中，男、女生数学平均分数分别为115,120，则这次考试该年级学生平均分数为_________.参考答案：117设高三年级的男学生数为，则该校高三年级的女学生人数为，则这次考试该年级学生的平均数为.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.解不等式

参考答案：解析：循着求解分式不等式的思路

原不等式

(x-2)[(a-1)x-(a-2)]>0①为确定两个因式的根的大小而讨论:

注意到当a-1≠0时，

（1）当a=1时，原不等式x-2>0x>2

（2）当a≠1时

若0<a<1时，a-1<0，∴由得①原不等式

若a>1时，a-1>0且∴由得原不等式

于是由（1）、（2）知当0<a<1时，原不等式解集为

当a=1时，原不等式解集为（2，+∞）；当a>1时，原不等式解集为19.已知条件p：－1≤x≤10，q：x2－4x＋4－m2≤0(m>0)不变，若非p是非q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.参考答案：解：p：－1≤x≤10.q：x2－4x＋4－m2≤0?[x－(2－m)][x－(2＋m)]≤0(m>0)?2－m≤x≤2＋m(m>0)．因为非p是非q的必要而不充分条件，所以p是q的充分不必要条件，即{x|－1≤x≤10}{x|2－m≤x≤2＋m}，故有或，解得m≥8.所以实数m的范围为{m|m≥8}．20.已知函数f（x）=﹣1．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）设m＞0，求函数f（x）在区间[m，2m]上的最大值；（3）证明：对?n∈N*，不等式ln（1+n）e＜n+1+恒成立．参考答案：【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）利用导函数的符号求解函数的单调区间即可．（2）结合（1）通过m与e的大小讨论函数的单调性求解函数的最大值．（3）由（1）知即当且仅当x=e时等号成立，取，利用对数运算法则推出结果即可．【解答】（本题满分13分）解：（1）函数f（x）=﹣1的定义域为：x＞0；由函数可得解得0＜x＜e，∴f（x）在（0，e）上单调递增，（e，+∞）上单调递减；…（3分）（2）①当2m≤e即时，函数f（x）在区间[m，2m]上单调递增，∴；…②当m≤e＜2m即时，函数f（x）在区间（m，e）上单调递增，（e，2m）上单调递减，∴；…（7分）③当m＞e时，函数f（x）在区间[m，2m]上单调递减，∴；…（9分）（3）由（1）知即当且仅当x=e时等号成立取得…（11分）∴．即，∴…（13分）（其