2023年高考数学一轮复习（艺考）第05讲 古典概型、概率的基本性质 高频考点（原卷版）

文档来源网络仅供参考侵权删除第05讲古典概型、概率的基本性质(精练）A夯实基础一、单选题1．（2022·天津南开·高二学业考试）从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175](单位：cm)内的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为()A．0.2 B．0.3 C．0.7 D．0.82．（2022·贵州六盘水·高二期末（文））为弘扬我国古代“六艺”文化，某校研学活动社团计划开设“礼、乐、射、御、书、数”六门体验课程.若甲、乙两位同学均只能体验其中一门课程，则甲、乙恰好选中相同课程的概率为（

）A． B． C．1 D．3．（2022·北京市顺义区第一中学高二期中）在一个盒子中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，从盒子中随机取出两个球，所取球的编号分别记为，，则“”的概率（

）A． B． C． D．4．（2022·浙江省杭州第二中学高二期中）一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4.连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件A为“第一次向下的数字为2或3”，事件B为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列结论正确的是（

）A． B．事件A与事件B互斥C．事件A与事件B相互独立 D．5．（2022·河北·邢台市南和区第一中学高二开学考试）下列说法正确的为（

）A．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件B．事件与事件中至少有一个发生的概率一定比与中恰有一个发生的概率大C．事件与事件中同时发生的概率一定比与中恰有一个发生的概率小D．设，是一个随机试验中的两个事件，则6．（2022·浙江杭州·高二期中）柜子里有3双不同的鞋子，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋子是一只左脚一只右脚的，但不是一双的概率为（

）A． B． C． D．7．（2022·湖北·大悟县第一中学高二期中）A地的天气预报显示，A地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为30%，现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率，先利用计算器产生0-9之间整数值的随机数，并用0，1，2，3，4，5，6表示没有强浓雾，用7，8，9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数：102

798

391

925

173

845

812

529

769

683231

307

592

027

516

588

730

113

977

539则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为（

）A． B． C． D．8．（2022·广东·大沥高中高二阶段练习）如图，某系统由A，B，C，D四个零件组成，若每个零件是否正常工作互不影响，且零件A，B，C，D正常工作的概率都为，则该系统正常工作的概率为（

）A． B．C． D．二、多选题9．（2022·安徽·高二开学考试）甲､乙两名志愿者均打算高考期间去三个考点中的一个考点做服务，甲去考点做服务的概率分别为，乙去考点做服务的概率分别为，则（

）A．甲去考点做服务的概率为B．甲去考点､乙不去考点做服务的概率为C．甲､乙同去考点做服务的概率为D．甲､乙不去同一考点做服务的概率为10．（2022·湖北·华中科技大学附属中学高二期中）分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚正面朝上”，事件“第二枚正面朝上”，则下列结论正确的是（

）A． B． C．事件与互斥 D．事件与相互独立11．（2022·辽宁·东北育才学校高一期中）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．若从第3，4，5组中用分层随机抽样的方法抽取6名志愿者参与广场的宣传活动，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，则下列结论正确的是（

）A．应从第3，4，5组中分别抽取3人、2人、1人B．第4组志愿者恰有一人被抽中的概率为C．第5组志愿者被抽中的概率为D．第3组志愿者至少有一人被抽中的概率为12．（2022·浙江省杭州第二中学高二期中）以下对各事件发生的概率判断正确的是(

)A．袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球，从中取出一个球是红球的概率是B．每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如，在不超过14的素数中随机选取两个不同的数，其和等于14的概率为C．将一个质地均匀的正方体骰子(每个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6)先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是6的概率是D．甲、乙两人玩剪刀、石头、布的游戏，则玩一局甲不输的概率是三、填空题13．（2022·山东·济南市章丘区第四中学高一阶段练习）若随机事件，互斥，，发生的概率均不等于，且，，则实数的取值范围为________．14．（2022·上海市育才中学高三期中）为调查某重点中学三个年级学生的课外阅读情况，从该中学2000名学生中通过分层抽样抽取了部分学生统计了这部分学生一个月的课外阅读时间（如表所示，所有学生的课外阅读时间相互独立，单位为小时．）．若从高一年级抽出的学生中随机选取一人（记为甲），从高三年级抽出的学生中随机选取一人（记为乙），则这一个月中甲的课外阅读时间比乙的课外阅读时间短的概率为______．年级抽取的学生各自的阅读时间（小时）高一910121518222426高二10151619202325高三111414151615．（2022·山东·邹城市兖矿第一中学高二阶段练习）甲和乙两个箱子各装有10个球，其中甲箱中有5个红球、5个白球，乙箱中有6个红球、4个白球.掷一枚质地均匀的骰子，如果出现点数为1或2，从甲箱子随机摸出一个球；如果点数为3，4，5，6，从乙箱子随机摸出一个球，则摸出红球的概率为_________.16．（2022·上海·华师大二附中模拟预测）高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考，已知这位同学在物理、化学、政治科目考试中达的概率分别为、、，这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得个的概率是____________．四、解答题17．（2022·湖南·高一课时练习）一个电路板上装有甲、乙两根熔丝，某种情况下甲熔断的概率为0.85，乙熔断概率为0.74，两根同时熔断的概率为0.63，问该情况下至少有一根熔断的概率是多少？18．（2022·四川成都·高三期中（文））2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，航天员翟志刚，王亚平，叶光富顺利出舱，神舟十三号载人飞行任务圆满完成.为纪念中国航天事业成就，发扬并传承中国航天精神，某校抽取2000名学生进行了航天知识竞赛并纪录得分（满分：100分），根据得分将数据分成7组：，绘制出如下的频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图，求竞赛学生得分的众数和中位数；(2)先从得分在的学生中利用分层抽样选出6名学生，再从这6名学生中选出2人参加有关航天知识演讲活动，求选出的2人竞赛得分都不低于70分的概率.B能力提升19．（2022·宁夏·银川唐徕回民中学高二期中）新一轮的疫情使得人们的出行受到了极大的限制．在党和政府的正确指挥，全国人民的共同努力下，疫情得到了有效控制，使出行旅游成为可能.年“十一”黄金周，某旅行社报名去红色革命圣地西柏坡、井冈山两地旅游、学习的游客共有人，旅行社将去这两个目的地的游客分别分为三批组织旅游，为了做好游客的行程安排，旅行社对参加旅游的游客人数（单位：名）作了如下统计：第一批第二批第三批西柏坡井冈山已知在参加两地旅游的人中，参加第二批西柏坡游的频率是．(1)现用分层抽样的方法在所有游客中抽取人，协助旅途后勤工作，问应在第三批参加旅游的游客中抽取多少人？(2)已知，，求第三批参加旅游的游客中到西柏坡旅游的人数比到井冈山旅游的人数多的概率．20．（2022·广东·韶关市张九龄纪念中学高二期中）从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部