一次函数测试题

第十九章一次函数yC；19.2.2一次函数 3 ,课时同步检时L■…” …… =一班级：姓名：一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的..下列函数中，y是1的一次函数的是①y二1-6；②y=-31-1；③y=-0.61；©y=7-1.A.①②③ B.①③④ C.①②③④ D.②③④【答案】C【解析】根据一次函数的定义，可知是一次函数的有①y=1-6；②y=-31-1；③y=-0.61；④y=7-1,故选C..如果y=(m—2)1m2-3+2是一次函数，那么m的值是A.2 B.-2 C.±2 D.±1【答案】B「m-2中0【解析】由题意得：1m2-3=1，解得m=-2,故选B..下列说法中正确的是A.一次函数是正比例函数 B.正比例函数不是一次函数C.不是正比例函数就不是一次函数 D.不是一次函数就不是正比例函数【答案】D【解析】A.一次函数不一定是正比例函数，故本选项说法错误；B.正比例函数是一次函数，故本选项说法错误；C.不是正比例函数，但有可能是一次函数，故本选项说法错误；C.不是一次函数就不是正比例函数，故本选项说法正确，故选D..一次函数y=-21+1的图象经过A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限【答案】B【解析】在一次函数y=-21+1中，k=-2<0,b=1>0,・•.一次函数y=-21+1的图象经过第一、二、四象限，故选B.

.把直线y=-%+3向上平移m个单位后，与直线y=2%+4的交点在第一象限，则m的取值范围是A.1<m<7 B.3<m<4 C.m>1 D.m<4【答案】C【解析】直线y=-%+3向上平移m个单位后可得：y=-%+3+m联立两直线解析式得:m—12联立两直线解析式得:m—12m+103,m—1・•・交点坐标为（—，2m+10m—1八解得m>1，故选C解得m>1，故选C.•・.交点在第一象限，《—m10)O[•・.交点在第一象限，.如果函数y=3%+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是A.mA.m>0C．m<0D.m<0【答案】A【解析】图象一定经过第二象限，则函数一定与y轴的正半轴相交，因而m>0，故选A..关于函数y=-%+1，下列结论正确的是A.图象必经过点（-1，1） B.y随%的减小而减小C.当%>1时，y<0 D.图象经过第二、三、四象限【答案】C【解析】选项A，・・•当%=-1时，y=2，.•.图象不经过点（-1，1），选项A错误；选项B，・「k=-1<0，・・.y随%的增大而减小，选项B错误；选项C，Vy随%的增大而减小，当%=1时，y=0，・•.当%>1时，y<0，选项C正确;选项D，\,k=-1<0，b=1>0，.•.图象经过第一、二、四象限，选项D错误.故选C.8.一次函数y8.一次函数y=k%+b的图象如图所示，则k、b的值分别为1A.k1A.k= ,b=121k=—,b=12【答案】BB.k=-2,b=1k=2,b=1【解析】由图象可知：过点(0,1),0),代入一次函数的解析式得：1解得：k=-2,b=1,故选B.二、填空题：请将答案填在题中横线上.9.已知一次函数尸(9.已知一次函数尸(m-3)x-2的图象经过一、三、四象限，则m的取值范围为【答案】m>3【解析】•.•尸(m-3)x-2的图象经过一、三、四象限，・•・m-3>0,解得m>3.故答案为：m>3.10.点(-1,y1),(2,y2)是直线产2%+1上的两点，则y1y2(填“>”或“二”或“<”).【答案】<【解析】•・•k=2>0,y将随x的增大而增大，2>-1,・・・y1Vy2，故y1与y2的大小关系是：y1Vy2，故答案为：<.111.已知一次函数的图象与直线y=-x+3平行，并且经过点(-2,-4),则这个一次函数的解析式为.1【答案】y=~x-311【解析】•・•一次函数的图象与直线y=-x+3平行，.••设一次函数的解析式为y=-x+b.•・•一次函数经过点(-2,-4),・・・1x(-2)+b=-4,解得b=-3,所以这个一次函数的表达式是：y=11X-3-3.故答案为：y=—x-3..若点M(x〃yj在函数y=kx+b(原0)的图象上，当-1Wx1<2时，-2Wy1m，则这条直线的函数解析式为.【答案】y=x-1或y=-x【解析】•・•点M(x1,yj在在直线y=kx+b上，-1<x1<2时，-2<y1<1,・•.点(-1,-2).(2,1)或(-1,1).(2,-2)都在直线上，[—k+b=—2 ]—k+b=1 fk=1 fk=—1则有：1 ，或1 ，解得1 或1 ,,y=x-1或y=-x，故答案为：y=x-1[2k+b=1 [2k+b=—2 [b=—1 [b=0或y=-%.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤..已知一次函数经过点A(3,5)和点B(-4,-9).(1)求此一次函数的解析式；(2)若点C(m,2)是该函数上一点，求C点坐标.【解析】(1)设其解析式为尸kx+b(k、b是常数，且kM),「5=3k+b则1 …|—9=-4k+b•・k=2,b=-1.•・其解析式为y=2%-1,(2)\•点C(m,2)在y=2x-1上，.•・2=2m-1,3，m=—,23••点C的坐标为(5,2)..已知一次函数的图象经过点A(2,1),B(-1,-3).(1)求此一次函数的解析式；(2)求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；(3)求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积.【解析】(1)根据一次函数解析式的特点，可得出方程组］2k+b~\1—k+b=—3k=43卜5b=-3则得到y=3x-345(2)根据一次函数的解析式丁二耳x-35得到当y=0,x=4当％=0时，y=-35 5所以与％轴的交点坐标(4,0)，与y轴的交点坐标(0，-3).45(3)在y=—%-3中，5令1=0,解得：y=-35在y=3%-3中，令y=0，解得：％=415525因而此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是：-x-x----乙JI15.已知一次函数y=(4-k)%-2k2+32.k为何值时，它的图象经过原点；k为何值时，它的图象经过点(0,-2)；k为何值时，它的图象平行于直线y=-%；k为何值时，y随%的增大而减小.【解析】(1)二•一次函数y=(4-k)%-2k2+32的图象经过原点，-2k2+32=0,解得：k=±4,V4-k于0.k=-4.(2)\•一次函数y=(4-k)%-2k2+32的图象经过(0,-2),.-2k2+32=-2,解得：k=±<17(3)\•一次函数y=(4-k)%-2k2+32的图象平行于直线y=-%,.4-k=-1,.k=5.(4)二•一次函数y=(4-k)%-2k2+32中y随%的增大而减小，.4-k<0,.•・k>4.16.已知一次函数图象经过(-4,-9)和(3,5)两点.(1)求一次函数解析式.

(2)求图象和坐标轴交点坐标.并画出图象.(3)求图象和坐标轴围成三角形的面积.(4)若点(2,a)在函数图象上，求a的值.分别代入解析式，【解析】(1)设一次函数解析式为广kx+b，把点(3,5),(-4,-9)分别代入解析式，J3k+b=5贝।[—4k+b=-9，解得]k—1，[b=-1・•・一次函数解析式为尸2x-1.(2)当x=0时，尸-1,当尸0时，2x-1=0,解得：x=0.5,・•・与坐标轴的交点为A(0,-1)、B(0.5,0),图象如图，11S11S*=2*2*|-11=0-25.(4)二•点(2,a)在图象上，・•・a=2x2-1=3,.♦.a=3.人教版七年级上册一、选择题(每题3分，共30分).某天的最高气温是8口，最低气温是一3℃,那么这天的温差是(A.-3D B.8口C.-8D D.11口.下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是()3.下列方程是一元一次方程的是3.下列方程是一元一次方程的是()xx—y=6x—2=xx2x2+3%=11+x=3.今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，108000用科学记数法表示为（）A.A.0.108x106B.10.8x104D.1.08x105BD.1.08x105B.3a2+2a3=5a5D.—0.25ab+4ba=0.下列计算正确的是（）A.3x2—%2=3C.3+x=3x6.已知ax=ay,下列各式中一定成立的是（）A.x=yax+A.x=yax=—ayD.3—ax=3—ay7.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%,则该商品每件的进价为（）A.100元 B.105元C.110元 D.120元8.如果一个角的余角是50°,那么这个角的补角的度数是（）A.130° B.40°C.90° D.140°9.如图，C,D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF=m,CD=n，则AB的长是（）TOC\o"1-5"\h\zI■III I IAECD F IfA.m—n B.m+nC.2m—n D.2m+n10.下列结论:a+c 1□若a+b+c=0,且abc邦，贝U~bj==—2；口若a+b+c=0,且aW0,则x=1一定是方程ax+b+c=0的解；口若a+b+c=0,且abcW0,则Uabc>0；□若□若ai>ib|,则a—ba+b>0.其中正确的结论是（）B.□□□AB.□□□C.□□□ D.□□□□二、填空题（每题3分，共24分）.一卜3|的相反数是，Y的倒数的绝对值是..若一3xy3与2xm-2yn+5是同类项，则nm=..若关于x的方程2x+a=1与方程3x-1=2x+2的解相同，则a的值为..一个角的余角为70。28'47〃，那么这个角等于..下列说法：□两点确定一条直线；口两点之间，线段最短；□若口/OC；AOB，则射线OC是口/OB的平分线；口连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；口学校在小明家南偏东25。方向上，则小明家在学校北偏西25。方向上，其中正确的有个..在某月的月历上，用一个正方形圈出2x2个数，若所圈4个数的和为44,则这4个日期中左上角的日期数值为..规定一种新运算：a□b=a-b-2a—b+1,如3口4=3*4—2*3—4+1=3.请比较大小：（一3）口44口（—3）（填“>”"=”或“<”）..如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴棒根.保 a保 a展 播三、解答题（19,20题每题8分，21〜23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分）.计算:(1)—4+2x|—3|—(—5)；⑵一3*(—4)+(—2)3+(—2)2—(—1)2018.20.解方程:(1)4-3(2-x)=5x；(2)x—(2)x—2x+1x+821.先化简，再求值：2(x2y+xy)—3(x2y—xy)—4x2y，其中x=1,y=—1.22.有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1—3b|+2|2+b|—|3b—2|22..如图□是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数.请在如图口所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形.

从正面君 从左面看从正面君 从左面看.已知点O是直线AB上的一点，口COE=90°,OF是口4。石的平分线.（1）当点C,E,F在直线AB的同侧时（如图口所示），试说明口BOE=2口COF.（2）当点C与点E,F在直线AB的两侧时（如图口所示），（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由..为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法:每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算.设每月用电x度.⑴当0sx<100时，电费为元；当x>100时，电费为元.（用含x的整式表示）⑵某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数.日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日电表读数/度123130137145153159165该用户9月的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度?26.如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为一30,点B表示的数为100.(1)A,B两点间的距离是.⑵若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数.⑶若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点。，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动.设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：口ON+AQ的值不变；口ON一AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值.::* ；*(第26题)答案一、1.D2.A3.D4.D5.D6.D7.A8.D9.C10.B2二、II.3；512.-813.-514.19°31'13〃15.316.7>18.(6n+2)三、19.解：(1)原式=—4+2*3+5=—4+6+5—7；(2)原式=12+(—8)+4—1=12—2-1=9..解：(1)去括号，得4—6+3x=5x.移项、合并同类项，得一2x=2.系数化为1,得x=-1.(2)去分母，得3(x—2)—6=2(x+1)—(x+8).去括号，得3x—6—6=2x+2—x—8.移项、合并同类项，得2x=6.系数化为1,得x=3.—5x2y+5xy..解：原式=2x2y+2xy—3x2y+3xy—4x2y=(2x2y—3x2y—4x2y—5x2y+5xy.当x=1,y=—1时，原式—-5x2y+5xy=—5*12x(—1)+5*1x(—1)=5—5=0..解：由题图可知一3<b<—2.所以1—3b>0,2+b<0,3b—2<0.所以原式=1—3b—2(2+b)+(3b—2)=1—3b—4—2b+3b—2——2b—5.23.解：如图所示23.解：如图所示.r—t r 1> 1 : 1 1 1 1从正面看 从左面看.解：(1)设口COF=a,贝U口EOF=90°—a.因为OF是口AOE的平分线，所以□AO