一次函数与方程、不等式测试题

第十九章一次函数第十九章一次函数L.19.2.3一次函数与方程、不等式班级：姓名：一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的..一次函数产ax+b(a>0)与x轴的交点坐标为(m,0),则一元一次不等式ax+b<0的解集应为A.x<m B.x<-mC.x>m D.x>-m【答案】A【解析】•・•一次函数尸ax+b(a>0)与x轴的交点坐标为(m,0),・♦•一元一次不等式ax+b<0的解集是x<m,故选A.2.如图，直线产kx+b交坐标轴于A(-3,0)、B(0,5)两点，则不等式-kx-b<0的解集为A.x>-3 B.x<-3C.x>3 D.x<3【答案】A【解析】观察图象可知，当x>-3时，直线产kx+b落在x轴的上方，即不等式kx+b>0的解集为x>-3,•二-kx-b<0,Akx+b>0,・'.-kx-b<0解集为x>-3.故选A..如图，经过点B(-2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(-1,-2)，则不等式4x+2>

A.x<-2B.x>-lC.A.x<-2B.x>-lC.x<-l【答案】B【解析】观察函数图象可知：已知相交于点人(-1，-2),当介-1时，直线产以+2在直线广区+〃的上方，二不等式4x+2>kx+b的解集为x>-l.故选B.\x-a.如果直线产3%+6与尸2%-4交点坐标为(a,A),贝”[是方程组 的解.[y=b[x-3y=6 (x-3y=6A，\2y+x=-4 \2y-x=4(3x-y=6 (3x-y=-6C卜l—y=4 D.—y=4【答案】D\x=a fy=3x+6【解析】直线尸3x+6与产21交点坐标为(a,b),则｛"是方程组｛c4的解，[y=b [y=2x-4(x=a [3x-y=-6即 人是方程组。 /的解，故选D.y=b [2x—y=45.如图,直线%=左产+。和直线办二方计》分别与％轴交于A(T，0)和5(3,0)两点,则不等式组<kx+b>0kx+b>01kx+b>0B.0<^<3B.0<^<3D.x>3或x<-lA.-1<x<3C,-l<x<0【答案】Akx+b>0【解析】/।八、八，即3>0,%>°同时大于。时，自变量％的取值范围,【解析】kx+b>0 1 2l2通过看图可知”>0时，％>-1,y2>0时，％<3,两个解联立，得到解集—1<x<3,故选A.二、填空题：请将答案填在题中横线上.【解析】由函数图象可知，此函数中的y随X的增大而减小，当尸3时，x=2,故当y<3时，x>2.故答案为：％>2..一次函数y=kx+b(k*。中，x与y的部分对应值如下表：x-2-1012y9630-3那么，一元一次方程kx+b=0在这里的解为.【答案】x=1【解析】根据上表中的数据值，当y=0时，x=1,即一元一次方程kx+b=0的解是x=1.故答案为：x=1..如图，直线y=kx+b经过点A(-1,-2)和点B(-2,0),直线y=2x过点A，则不等式2x<kx+b<0的解集为.【答案】-2<x<-1【解析】由题意知，当kx+b<0时，x>-2；当kx+b>2x时，直线y=kx+b在直线y=2x上方，所以x<-1.所以不等式2x<kx+b<0的解集为-2<x<-1.故答案为：-2<x<-1..如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2,0),则下列说法:①y随x的增大而减小；②b>0；③关于％的方程kx+b=0的解为x=2；④不等式kx+b>0的解集是x>2.其中说法正确的有（把你认为说法正确的序号都填上）.【答案】①②③【解析】①因为一次函数的图象经过二、四象限，所以y随x的增大而减小，故本项正确；②因为一次函数的图象与y轴的交点在正半轴上，所以b>0,故本项正确；③因为一次函数的图象与x轴的交点为（2,0）,所以当y=0时，x=2,即关于x的方程kx+b=0的解为x=2,故本项正确；④由图象可得不等式kx+b>0的解集是x<2,故本项是错误的，故正确的有①②③，故答案为：①②③.[x>b+2.已知关于x的一元一次不等式组《 有解，则直线y=-x+b不经过第 象限.[x<3b—2【答案】三【解析】根据题意得：b+2<3b-2,解得：b>2.当b>2时，直线经过第一、二、四象限，不过第三象限.故答案为：三.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.2.如图，函数y=2x和y=-3x+4的图象相交于点A.（1）求点A的坐标；3（2）根据图象，直接写出不等式2x>《x+4的解集.【解析】（1）由・••点A的坐标为(3,3).3(2)由图象，得不等式2%>--%+4的解集为：］>-..如图，根据函数尸kx+b(k,b是常数，且k加)的图象，求:(1)方程kx+b=0的解；(2)式子k+b的值；(3)方程kx+b=-3的解.【解析】(1)如图所示，当尸0时，x=2.故方程kx+b=0的解是x=2.12k+b=0⑵根据图示知,该直线经过点⑵0)和点(0,-2),则k二一2 ，Ik=1解得彳b=-2故k+b=1-2=-1,即k+b=-1.(3)根据图示知，当尸-3时，x=-1.故方程kx+b=-3的解是x=-1..如图，根据图中信息解答下列问题：(1)关于x的不等式ax+b>0的解集是 ；(2)关于x的不等式mx+n<1的解集是 (3)当x为何值时，y1<y2?(4)当x<0时，比较y2与y1的大小关系.【解析】（1）・・•直线y广ax+b与x轴的交点是（4,0）,・•・当x<4时，y2>0,即不等式ax+b>0的解集是x<4.故答案为：x<4.（2）二,直线y1=mx+n与y轴的交点是（0,1）,・•・当x<0时，y1<1,即不等式mx+n<1的解集是x<0.故答案为：x<0.（3）由一次函数的图象知，两条直线的交点坐标是（2,18）,当函数y1的图象在y2的下面时，有x<2,所以当x<2时，y1<y2.（4）如图所示，当x<0时，y2>y1.人教版七年级上册期末测^卷一、选择题（每题3分，共30分）.某天的最高气温是8口，最低气温是一3℃,那么这天的温差是（ ）A.-3D B.8口C.-8D D.11口.下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是（）.下列方程是一元一次方程的是（）A.x—y=6 B.x—2=xC.x2+3x=1 D.1+x=3.今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，108000用科学记数法表示为（）A.0.108x106 B.10.8x104C.1.08x106 D.1.08x105.下列计算正确的是（）

A.3x2—x2=3 B.3a2+2A.3x2—x2=3 B.3a2+2a3=5a5C.3+x=3x D.—0.25ab+1ba=06.已知ax=ay,下列各式中一定成立的是（）A.x=y B.ax+1=ay—1C.ax=—ayD.3—ax=3—ay7.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%,则该商品每件的进价为（）100元 B.105元C.110元D.120元8.如果一个角的余角是50°,那么这个角的补角的度数是（）A.130°40°90°D．140°.如图，C,D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF=m,CD=n，则AB的长是（）AECDFBA．m—nC．2m—nB．m+nD．2m+n.下列结论:口若a+b+c=0,且abc#0,12；□若a+b+c=0,且a#0,则x=1一定是方程ax+b+c=0的解;口若a+b+c=0,且abc#0,则Uabc>0；□若□若ai>ib|,则a—ba+>0.其中正确的结论是（）B.□□□A.□□□B.□□□C.□□□D.□□□□C.□□□二、填空题（每题3分，共24分）.——2的相反数是,—1的倒数的绝对值是.若一3xy3与2xm-2yn+5是同类项，则nm=..若关于x的方程2x+a=1与方程3x-1=2x+2的解相同，则a的值为..一个角的余角为70°28'47〃，那么这个角等于..下列说法：□两点确定一条直线；口两点之间，线段最短；口若口/OC=2℃AOB，则射线OC是口AOB的平分线；口连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；口学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有个..在某月的月历上，用一个正方形圈出2x2个数，若所圈4个数的和为44,则这4个日期中左上角的日期数值为..规定一种新运算：a口b=a-b-2a—b+1,如3口4=3*4—2*3—4+1=3.请比较大小：（一3）口44口（—3）（填“>”"=”或“<”）..如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴棒根.।条 源 播三、解答题（19,20题每题8分，21〜23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分）.计算:—4+2x|—3|—(—5)；⑵一3*(—4)+(—2)3+(—2)2—(—1)2018.20．解方程：(1)4—3(2—x)=5x；(2)21.先化简，再求值：2(x2y+xy)—3(x2y—xy)—4x2y，其中x=1,y=—1.22.有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1—3b|+2|2+b|—|3b—2|22..如图□是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数.请在如图口所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形.从正面看 从左面看①②从正面看 从左面看①②.已知点O是直线AB上的一点，口COE=90°,OF是^。后的平分线.（1）当点C,E,F在直线AB的同侧时（如图口所示），试说明口BOE=2口COF.（2）当点C与点E,F在直线AB的两侧时（如图口所示），（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由.①②.为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法:每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算.设每月用电x度.⑴当0sx<100时，电费为元；当x>100时，电费为元.（用含x的整式表示）⑵某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数.日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日电表读数/度123130137145153159165该用户9月的电费约为多少元？（3）该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度?.如图，O为数轴的原点，A,B为数轴上的两点，点A表示的数为一30,点B表示的数为100.(1)A,B两点间的距离是.⑵若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数.⑶若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点。，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动.设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：口ON+AQ的值不变；口ON一AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值.::“ ：：*(第26题)答案一、1.D2.A3.D4.D5.D6.D7.A8.D9.C10.B2二、II.3；512.-813.-514.19°31'13〃15.316.7>18.(6n+2)三、19.解：(1)原式=—4+2*3+5=—4+6+5—7；(2)原式=12+(—8)+4—1=12—2-1=9..解：(1)去括号，得4—6+3x=5x.移项、合并同类项，得一2x=2.系数化为1,得x=-1.(2)去分母，得3(x—2)—6=2(x+1)—(x+8).去括号，得3x—6—6=2x+2—x—8.移项、合并同类项，得2x=6.系数化为1,得x=3..解：原式=2x2y+2xy—3x2y+3xy—4x2y=(2x2y—3x2y—4x2y)+(2xy+3xy)=-5x2y+5xy.当x=1,y=—1时，原式—-5x2y+5xy=—5*12x(—1)+5*1x(—1)=5—5=0..解：由题图可知一3<b<—2.所以1—3b>0,2+b<0,3b—2<0.所以原式=1—3b—2(2+b)+(3b—2)=1—3b—4—2b+3b—2——2b—5..解：如图所示..解：(1)设口COF=a,贝U口EOF=90°—a.因为OF是口AOE的平分线，所以口AOE=2口EOF=2(90°—a)=180°—2a.所以口BOE=180°—℃AOE=180°—(180°—2a)=2a.所以口BOE=2口COF.口BO