江西省育华学校2022-2023学年数学七上期末监测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A． B． C． D．2．小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算：①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个一位数.”小勇表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是567时，小勇最初选定的三个一位数分别是（）A．5,6,7 B．6,7,8 C．4,6,7 D．5,7,83．如图,两船只A、B分别在海岛O的北偏东30°和南偏东45°方向，则两船只A、B与海岛O形成的夹角∠AOB的度数为（）A．120° B．90° C．125° D．105°4．如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC＝12，则线段DE等于（）A．10 B．8 C．6 D．45．若直线沿轴向右平移个单位，此时直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A． B． C． D．6．如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3=（）A．360° B．180° C．120° D．90°7．（3分）由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（）A． B． C． D．8．若点P在x轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6，则点P的坐标为()A．(6，6) B．(﹣6，6) C．(﹣6，﹣6) D．(6，﹣6)9．当1<a<2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是（）A．－1 B．1 C．3 D．－310．下列变型，错误的是（）A．若，则 B．若，则C．由，得 D．由，得11．如图，点是的中点，点是的中点，下列结论：①；②；③；④，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．已知，那么的值为（）A．-2 B．2 C．4 D．-4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．方程，，，，中是二元一次方程的是____个．14．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有_____个〇．15．在数轴上，点A表示-5，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是__________．16．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度．17．把我国夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等．则图1的三阶幻方中，字母所表示的数是______，根据图2的三阶幻方中的数字规律计算代数式的值为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/度）不超过150度a超过150度的部分b2017年5月份，该市居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元．（1）上表中，a=_____，b=_____；（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2017年8月份平均电价每度为0.9元，求该用户8月用电多少度？19．（5分）如图，OM、ON分别为∠AOB、∠BOC的平分线，∠AOB＝40°，∠MON＝55°，试求∠BOC的度数．20．（8分）如图，在一块边长为的正方形铁皮上，一边截去，另一边截去，用表示截去的部分，表示剩下的部分.（1）用两种不同的方式表示的面积（用代数式表示）（2）观察图形或利用（1）的结果，你能计算吗？如果能，请写出计算结果.21．（10分）如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．22．（10分）已知：直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE：∠EOC＝2：3，（1）如图1，若∠BOD＝75°，求∠BOE；（2）如图2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，求∠EOF．23．（12分）某商场购进西装30件，衬衫45件，共用了39000元，其中西装的单价是衬衫的5倍。（1）求西装和衬衫的单价各为多少元？（2）商场仍需要购买上面的两种产品55件（每种产品的单价不变），采购部预算共支出32000元，财会算了一下，说：“如果你用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】设共有x个苹果，根据两种分法中小朋友的人数相等列方程【详解】解：设共有x个苹果，若每个小朋友分3个则剩1个，小朋友的人数为：；若每个小朋友分4个则少2个，小朋友的人数为：，，故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用问题，注意根据两种分法中小朋友的人数相等列方程．2、C【分析】设这三个数分别是a、b、c，再根据“①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数”把所得的式子化简，【详解】设这三个数为a、b、c，因为①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数所以有计算整理得，减去100后，百位是a（第1个数），十位是b（第2个数），个位是c（第3个数），因为567-100=467，所以第1个数是4，第2个数6，第3个数是7，故答案选C.【点睛】本题考查的是列代数式和规律探索的能力，能够根据题意列出式子是解题的关键.3、D【分析】由平角的定义和方位角的度数，即可得到答案．【详解】由题意得：∠AOB=180°-30°-45°=105°，故选D．【点睛】本题主要考查角度的计算，掌握平角的定义以及方位角的概念，是解题的关键．4、C【解析】∵D点是线段AB的中点，∴AD=BD，∵点E是线段BC的中点，∴BE=CE，∵AC=12，∴AD+CD=12，∴BD+CD=12，又∵BD=2CE+CD，∴2CE+CD+CD=12，即2(CE+CD)=12，∴CE+CD=6，即线段DE等于6.故选C.5、A【分析】根据“平移k不变，b值加减”可以求得新直线方程；根据新直线方程可以求得它与坐标轴的交点坐标，所以由三角形的面积公式可以求得该直线与两坐标轴围成的三角形的面积．【详解】平移后解析式为：=当x＝0时，y＝，当y＝0时，x＝7，∴平移后得到的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为：××7＝．故选A．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换．直线平移变换的规律：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减，掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换的关键．6、B【解析】解：根据对顶角相等及平角的定义可得∠1+∠2+∠3=180°，故选B．7、D【解析】从左边看第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形．故选D．8、B【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征进行解答即可．【详解】解：∵点P在x轴上方，y轴的左侧，∴点P是第二象限内的点，∵点P到每条坐标轴的距离都是6，∴点P的坐标为（﹣6，6）．故选B．【点睛】本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是解此类题的关键．9、B【分析】知识点是代数式求值及绝对值，根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．【详解】解：当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选B．【点睛】考核知识点：绝对值化简.10、D【分析】等式的基本性质：性质1等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立.性质2等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的整式,等式仍然成立.【详解】A.若，将等式两边同时加上5，则，故A正确；B.若，等式的两边同时除以（-3），则，故B正确；C.由，等式的两边同时加上得，故C正确；D.由，等式的两边同时除以2，得，故D错误.故选D【点睛】此题考查的是等式的基本性质，利用等式的基本性质将等式变形是解决此题的关键.11、C【分析】根据线段中点的定义可得AC=BC=AB，CD=BD=BC，根据线段的和差关系对各选项逐一判断即可得答案．【详解】∵点C是AB的中点，点D是BC的中点，∴AC=BC=AB，CD=BD=BC，∴CD=BC-BD=AC-BD，CD=AB，故①②正确，∵AD=AC+CD，AC=BC，∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正确，∵AD=AC+CD=AC+BD，∴2AD-AB=2（AC+BD）-AB=2AC-2BD-AB=2BD，故④错误，综上所述：正确的结论有①②③，共3个，故选：C【点睛】本题考查线段中点的概念，能够用几何式子正确表示相关线段，还要结合图形进行线段的和差计算是解题关键．12、A【分析】先把代数式去括号、合并同类项进行化简，再把代入计算，即可得到答案.【详解】解：==；把代入，得：原式===；故选：A.【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式加减运算的运算法则进行解题.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】根据二元一次方程的定义，可以判断题目中的哪个方程是二元一次方程，本题得以解决．【详解】解：方程x-3y=1，xy=2，=1，x-2y+3z=0，+y=3中是二元一次方程的有：x-3y=1，故答案为：1．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是明确二元一次方程的定义是只含有两个未知数，并且未知项的次数都是1次，等号两边都是整式14、1【解析】根据题目中的图形，可以发现〇的变化规律，从而可以得到第2019个图形中〇的个数．【详解】由图可得，第1个图象中〇的个数为：，第2个图象中〇的个数为：，第3个图象中〇的个数为：，第4个图象中〇的个数为：，……∴第2019个图形中共有：个〇，故答案为：1．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现图形中〇的变化规律，利用数形结合的思想解答．15、-9或-1【分析】先根据点A所表示的数，再分两种情况进行讨论，当点A沿数轴向右移动和点A沿数轴向左移动时，列出式子，求出点B表示的数．【详解】解：∵点A表示-5，∴从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是-5+4=-1；∴从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是-5-4=-9；故答案为：-9或-1．【点睛】此题考查了数轴，解题的关键根据题意列出式子，再根据有理数的加减法法则进行计算，要考虑两种情况，不要漏掉．16、160【解析】∵“4”至“9”的夹角为30°×5=150°，时针偏离“9”的度数为30°×=10°，∴时针与分针的夹角应为150°+10°=160°．故答案为160°．17、8﹣1【分析】在图1中，设中心数为x，根据每行、每列的三个数之和相等可得关于a、x的方程，解方程即可求出a，在图1中，根据每列、每条对角线上三个数之和相等可得关于m、n的等式，整理变形即得答案．【详解】解：在图1中，设中心数为x，根据题意得：，解得：；在图1中，根据题意得：，整理得：；故答案为：8，﹣1．【点睛】本题以三阶幻方为载体，主要考查了一元一次方程的应用和代数式求值，正确理解题意、掌握解答的方法是关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、0.81【解析】试题分析：（1）当用电100度时，根据总价＝单价×数量列方程即可得出a的值，当用电为200度时，根据150度内电费＋150度外电费＝170列方程即可得出b的值；（2）设该用户8月用电x度，根据150×0.8＋超过150度的部分×1＝均价×用电量，即可得出x的一元一次方程，解之即可得出结论．试题分析：解：（1）根据题意得：100a＝80，150a＋(200−150)b＝170，解得：a＝0.8，b＝1．故答案为：0.8；1．（2）设该用户8月用电x度，根据题意得：150×0.8＋1×(x－150)＝0.9x，解得：x＝2．答：该用户8月用电2度．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据收费标准，列出关于a、b的方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．19、70°【分析】由角的平分线,先计算出∠MOB,再根据角的和差关系,计算∠BON,利用角平分线的性质得结论．【详解】解:∵OM、ON分别为∠AOB、∠BOC的平分线,∴∠MOB＝∠AOB＝20°,∠BOC＝2∠BON,∵∠MON＝∠MOB+∠BON,∴∠BON＝∠MON﹣∠MOB,＝55°﹣20°＝35°,∴∠BOC＝2∠BON＝70°．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质及角的和差关系,掌握角平分线的性质是解决本题的关键．20、（1）或；（2）能计算，结果为．【分析】（1）第一种方法：可以用大的正方形的面积减去B的面积得出；第二种方法可以A分割成两个小长方形的面积和即可计算；（2）根据（1）中的结果建立一个等式，根据等式即可求出的值．【详解】（1）第一种方法：用正方形的面积减去B的面积：则A的面积为；第二种方法，把A分割成两个小长方形，如图，则A的面积为：（2）能计算，过程如下：根据（1）得，∴【点睛】本题主要考查列代数式和整式加减的应用，数形结合是解题的关键．21、x＝﹣【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程x﹣3＝3x﹣2解答即可．【详解】解：根据题意得，x﹣3＝3x﹣2，解得：x＝﹣．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．22、（1）∠BOE＝150°；（2）∠EOF＝77°．【分析】（1）根据平角的定义可得∠BOC的度数，根据∠AOE：∠EOC＝2：3可求出∠COE的度数，进而可求出∠BOE的度数；（2）根据角平分线的定义可得∠EOF＝∠BOF，根据∠BOF＝∠AOC+12°可得∠FOC＝∠AOE+12°，设∠AOE＝x°，可得∠FOC＝（x+12）°，∠COE＝x，利用平角定义列方程可求出x的值，根据∠EOF＝∠COE+∠COF即可得答案．【详解】（1）∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴∠BOC＝180°