2023年山西省太原市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年山西省太原市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

3.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

4.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

5.

6.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

7.

8.A.A.-1B.-2C.1D.29.A.A.

B.

C.

D.

10.【】

A.1B.0C.2D.1/211.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

12.

13.（）。A.1/2B.1C.2D.3

14.

15.

16.

17.

A.0B.2x3C.6x2D.3x218.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/320.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

24.

25.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

26.

27.

28.

29.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

30.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3二、填空题(30题)31.设函数y=xsinx，则y"=_____．

32.

33.设z=x2y+y2，则dz=_________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.设y=eαx，则y(n)__________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x4sinx，求dy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.计算

105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

3.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

4.A

5.D

6.B

7.C

8.A

9.A

10.D

11.D

12.C

13.C

14.D

15.A

16.D

17.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

18.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

19.D

20.A

21.C

22.B

23.C

24.C

25.C

26.B解析：

27.B

28.D

29.B

30.C31.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

32.

解析：

33.2xydx+(x2+2y)dy

34.1

35.C36.x+arctanx．

37.1/2ln|x|+C

38.

39.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

40.2

41.

42.

43.e44.1/8

45.4/174/17解析：46.2/3

47.anem

48.A

49.

50.π/2

51.1/252.153.-154.0

55.

56.

57.2sin1

58.

59.A

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.71.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

72.

73.74.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.

78.79.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程