2023年安徽省淮北市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年安徽省淮北市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.0

B.

C.

D.

10.

11.

12.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

17.A.A.0B.2C.3D.5

18.

19.

A.-1B.-1/2C.0D.120.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件21.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

23.

24.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

30.

31.

32.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

33.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

34.

35.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.A.

B.

C.

D.1/xy

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

45.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

46.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu47.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

48.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

49.

50.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

57.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

58.A.A.

B.

C.

D.

59.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

60.

61.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

64.

65.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

66.

67.

68.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

69.

70.

71.（）。A.0B.1C.2D.372.

73.

74.

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

78.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

95.

96.

97.（）A.∞B.0C.1D.1/298.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

99.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x100.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52二、填空题(20题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.设f(x)=e-x，则

112.

113.

114.设函数y=sin2x，则y"=_____．

115.

116.117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

135.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.B根据不定积分的定义，可知B正确。

5.C解析：

6.D

7.C

8.C

9.D

10.D

11.B解析：

12.C

13.B

14.B

15.B解析：

16.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

17.D

18.B

19.A此题暂无解析

20.B

21.A

22.D

23.B

24.A

25.D

26.

27.B

28.D解析：

29.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

30.C

31.B

32.A

33.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

34.B解析：

35.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

36.D

37.D

38.A

39.D

40.B

41.C

42.A此题暂无解析

43.A

44.B

45.D

46.C

47.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

48.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

49.π/4

50.A

51.B

52.C

53.D

54.

55.D

56.C

57.D

58.C

59.A

60.x-y+4=0

61.B

62.C

63.B

64.A

65.D此题暂无解析

66.A解析：

67.B

68.C

69.A

70.D

71.C

72.C

73.A

74.D

75.B解析：

76.B

77.D

78.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

79.15π/4

80.D

81.D

82.C解析：

83.A

84.B

85.B

86.A

87.12

88.B解析：

89.

90.B

91.B

92.

93.A

94.D

95.B解析：

96.A

97.D

98.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

99.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

100.B

101.

102.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

103.1

104.105.3

106.

107.

108.B

109.(12)

110.

111.1/x+C

112.

113.

114.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

115.116.1/2117.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

118.

119.应填π÷4．

120.D121.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

122.

123.124.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

125.

126.

127.128.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B