2022年广东省中山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年广东省中山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.x+yB.xC.yD.2x

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

17.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

28.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负29.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

30.

二、填空题(30题)31.

32.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

33.

34.

35.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

36.

37.

38.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．39.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.函数y=lnx/x，则y"_________。

47.

48.

49.

50.

51.52.53.54.

55.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C解析：

2.B

3.B

4.A解析：

5.B解析：

6.D

7.C

8.A

9.B

10.D

11.D此题暂无解析

12.C

13.C

14.B

15.A

16.B根据极值的第二充分条件确定选项．

17.CC项不成立，其余各项均成立.

18.A

19.C

20.B

21.B此题暂无解析

22.B

23.A

24.D解析：

25.A

26.A

27.B

28.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

29.D

30.A

31.C

32.2/3

33.

34.

35.x=e

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

44.

45.

46.

47.C

48.

49.

50.C

51.

52.π2π253.应填6．

54.

55.(-∞2)

56.>1

57.

58.

59.60.x=4

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.令x-2