2022年山东省聊城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山东省聊城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

3.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

11.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

16.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

35.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

76.

77.

78.

79.

80.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

81.

82.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.计算

107.

108.

109.

110.(本题满分10分)

六、单选题(0题)111.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.A

5.C

6.A

7.B

8.C

9.D

10.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

11.D

12.B

13.D

14.C

15.B

16.D解析：

17.A

18.D

19.A

20.D

21.A

22.

23.D

24.D

25.C

26.B

27.D

28.2/3

29.

30.B

31.F(lnx)+C32.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

33.1

34.-2xf'(-x2)dx35..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

36.B

37.1/4

38.

39.1

40.

41.1/π1/π解析：

42.43.0

44.B

45.

46.47.(2,2e-2)

48.

49.C50.2/3

51.

52.sinx/x

53.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.54.e3

55.56.5/257.2sin1

58.1/41/4解析：

59.[01)

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

83.

84.

85.

86.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.