2022年四川省巴中市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年四川省巴中市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

9.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

10.

11.

12.

13.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

14.

15.

16.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

17.

18.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

19.

20.

A.x+yB.xC.yD.2x

21.

22.

23.

A.-lB.1C.2D.324.（）A.∞B.0C.1D.1/225.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

26.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.设f(x)=e-x，则

52.

53.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.当x≠0时，证明：ex1+x。

103.

104.

105.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.D此题暂无解析

5.B

6.C

7.A

8.D

9.C此题暂无解析

10.A

11.A

12.C

13.A

14.C

15.B

16.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

17.D

18.B

19.B解析：

20.D此题暂无解析

21.C

22.B

23.D

24.D

25.B

26.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

27.C

28.B

29.y=(x+C)cosx

30.D

31.C

32.(-∞2)(-∞,2)

33.

34.2ln2－ln3

35.1/236.1

37.138.6

39.B40.sin1

41.A

42.

43.

解析：

44.

45.

46.

47.B48.k<0

49.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

50.

51.1/x+C

52.sinx/x

53.(-∞2)

54.

55.x＝－1

56.

57.

58.π/459.0.5

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.①S(x)=AB·BC=2xy=2