2022年云南省保山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年云南省保山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

3.

4.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

5.

6.

7.

8.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在9.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

10.

11.

12.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.x+y

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)19.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

23.

24.A.A.4B.2C.0D.-2

25.

A.-1B.-1/2C.0D.1

26.

27.

28.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

29.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.设z=cos(xy2)，则

42.

43.

44.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

45.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．46.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

47.

48.

49.

50.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

51.52.

53.

54.55.56.

57.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

74.

75.

76.

77.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

3.C解析：

4.B

5.B

6.A

7.A

8.D

9.B

10.A

11.B解析：

12.D

13.C

14.D

15.B

16.D

17.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

18.D此题暂无解析

19.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

20.B解析：

21.A

22.C

23.C

24.A

25.A此题暂无解析

26.D

27.(01/4)

28.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

29.B

30.C

31.

32.D

33.1

34.1

35.1/y

36.

37.-2/3cos3x+C

38.C

39.1/2

40.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

41.-2xysin(xy2)

42.

43.2/32/3解析：

44.(-∞．0)

45.46.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

47.x2lnx48.0

49.D

50.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

51.

52.

53.54.x=4

55.56.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

57.

58.

59.1/2

60.

61.62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

74.

75.

76.

77.画出平面图形如图阴影所示

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是隐函