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文档简介
2022-2023学年黑龙江省佳木斯市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.
3.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4
4.
5.（）。A.3B.2C.1D.2/36.
A.A.
B.
C.
D.
7.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数8.A.-2B.-1C.0D.2
9.
10.
A.
B.
C.
D.
11.（）。A.0B.1C.2D.4
12.
13.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)14.（）。A.
B.
C.
D.
15.
16.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x17.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.
B.
C.对立事件
D.互不相容事件
18.
19.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)
20.
21.
22.（）。A.
B.
C.
D.
23.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)
24.【】
A.0B.1C.2D.325.A.A.
B.
C.
D.
26.
27.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定
28.
29.
30.【】A.1B.1/2C.2D.不存在二、填空题(30题)31.32.
33.
34.
35.
36.
37.38.
39.
40.
41.
42.
43.44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。
54.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示)．
图1—3—1
①求D的面积S；
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.103.
104.
105.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.
106.
107.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：
②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．108.109.110.六、单选题(0题)111.
A.0
B.e－1
C.2(e－1)
D.
参考答案
1.D
2.D
3.B
4.4
5.D
6.B
7.A
8.D根据函数在一点导数定义的结构式可知
9.B
10.A
11.D
12.C
13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。
14.C
15.D
16.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。
17.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。
18.B解析：
19.D
20.B
21.D解析：
22.B
23.B
24.C
25.B
26.D
27.D
28.D
29.C
30.B
31.32.x3+x．
33.2xex2
34.2
35.1/2
36.
37.
用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．38.-2或3
39.
40.1/4
41.0
42.1/π
43.44.2xydx+(x2+2y)dy
45.B
46.
47.
48.C
49.
50.-25e-2x-25e-2x
解析：
51.1
52.B
53.(-∞．0)
54.(1-1)
55.1/y56.6x2y
57.A
58.
59.A
60.(01)
61.
62.
63.
所以f(2，-2)=8为极大值．
64.
65.
66.
67.
由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。
由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。
68.
69.
70.71.解法l直接求导法．
解法2公式法．
解法3求全微分法．
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.79.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
80.
81.
82.
83.
84.
85.86.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100
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