2022-2023学年黑龙江省佳木斯市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省佳木斯市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

4.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/36.

A.A.

B.

C.

D.

7.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数8.A.-2B.-1C.0D.2

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.（）。A.0B.1C.2D.4

12.

13.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x17.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

18.

19.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

24.【】

A.0B.1C.2D.325.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

28.

29.

30.【】A.1B.1/2C.2D.不存在二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

54.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

106.

107.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．108.109.110.六、单选题(0题)111.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.4

5.D

6.B

7.A

8.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

9.B

10.A

11.D

12.C

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

14.C

15.D

16.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

17.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

18.B解析：

19.D

20.B

21.D解析：

22.B

23.B

24.C

25.B

26.D

27.D

28.D

29.C

30.B

31.32.x3+x．

33.2xex2

34.2

35.1/2

36.

37.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．38.-2或3

39.

40.1/4

41.0

42.1/π

43.44.2xydx+(x2+2y)dy

45.B

46.

47.

48.C

49.

50.-25e-2x-25e-2x

解析：

51.1

52.B

53.(-∞．0)

54.(1-1)

55.1/y56.6x2y

57.A

58.

59.A

60.(01)

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8为极大值．

64.

65.

66.

67.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

68.

69.

70.71.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100