2022-2023学年黑龙江省七台河市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省七台河市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

3.

A.-1B.-1/2C.0D.1

4.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

5.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

6.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

7.

8.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

9.

10.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.

13.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

14.（）。A.-3B.0C.1D.315.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

16.【】

A.0B.1C.0.5D.1.517.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

21.

22.

A.0

B.

C.

D.

23.

24.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

25.

26.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

27.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.________.

40.

41.设函数y=xsinx，则y"=_____．42.43.

44.

45.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

46.

47.

48.49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数z=x2+y2+2y的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

102.

103.104.计算

105.

106.

107.

108.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

109.

110.证明：当x>1时，x>1+lnx．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.A

3.A此题暂无解析

4.A

5.D

6.A

7.B

8.D

9.C

10.D

11.A

12.A

13.B

14.A

15.C

16.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

17.A

18.B

19.B

20.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

21.D

22.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

23.A

24.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

25.A

26.B

27.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

28.C

29.A

30.D

31.4x4x

解析：

32.

33.x2lnxx2lnx解析：

34.1/4

35.D

36.37.x=4

38.

39.

40.2ln2-ln341.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

42.43.应填2xex2．

44.

45.(31)

46.0

47.C48.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

49.

50.

所以k=2．51.

52.53.0

54.

55.C

56.1/π1/π解析：

57.

58.

59.1/2

60.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

95.