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文档简介
2022-2023学年黑龙江省七台河市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.【】
A.[0,1)U(1,3]B.[1,3]C.[0,1)D.[0,3]
3.
A.-1B.-1/2C.0D.1
4.设z=xy,则dz=【】
A.yxy-1dx+xylnxdy
B.xy-1dx+ydy
C.xy(dx+dy)
D.xy(xdx+ydy)
5.当x→1时,下列变量中不是无穷小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
6.【】
A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)
7.
8.()。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限
9.
10.A.A.1
B.e
C.2e
D.e2
11.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
12.
13.下列极限计算正确的是【】
A.
B.
C.
D.
14.()。A.-3B.0C.1D.315.()。A.0B.-1C.-3D.-5
16.【】
A.0B.1C.0.5D.1.517.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1,则驻点坐标为()。A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)18.A.A.
B.
C.
D.
19.
20.设f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)
21.
22.
A.0
B.
C.
D.
23.
24.下列定积分的值等于0的是().
A.
B.
C.
D.
25.
26.已知函数y=f(x)在点处可导,且,则f’(x0)等于【】
A.-4B.-2C.2D.4
27.设函数z=x2+y2,2,则点(0,0)().
A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点
28.
29.()。A.
B.
C.
D.
30.A.A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.
35.
36.37.38.
39.________.
40.
41.设函数y=xsinx,则y"=_____.42.43.
44.
45.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15,则点M的坐标是_________。
46.
47.
48.49.50.51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.已知函数f(x)=-x2+2x.
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S;
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.
70.
71.
72.
73.
74.
75.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.求函数z=x2+y2+2y的极值.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A,以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
102.
103.104.计算
105.
106.
107.
108.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
109.
110.证明:当x>1时,x>1+lnx.六、单选题(0题)111.
参考答案
1.C
2.A
3.A此题暂无解析
4.A
5.D
6.A
7.B
8.D
9.C
10.D
11.A
12.A
13.B
14.A
15.C
16.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5
17.A
18.B
19.B
20.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),选A。
21.D
22.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法.
如果审题不认真,很容易选A或B.由于函数?(x)的奇偶性不知道,所以选A或B都是错误的.
23.A
24.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零.
25.A
26.B
27.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值.
28.C
29.A
30.D
31.4x4x
解析:
32.
33.x2lnxx2lnx解析:
34.1/4
35.D
36.37.x=4
38.
39.
40.2ln2-ln341.2cosx-xsinx。
y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx
42.43.应填2xex2.
44.
45.(31)
46.0
47.C48.应填1.
用洛必达法则求极限.请考生注意:含有指数函数的型不定式极限,建议考生用洛必达法则求解,不容易出错!
49.
50.
所以k=2.51.
52.53.0
54.
55.C
56.1/π1/π解析:
57.
58.
59.1/2
60.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex
解析:
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.75.f(x)的定义域为(-∞,+∞).
列表如下:
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞,-l),(3,+∞);单调减少区间为(-1,3).极大值发f(-1)=7,极小值f(3)=-25。
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
所以方程在区间内只有一个实根。
所以,方程在区间内只有一个实根。
92.
93.
94.
95.
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