八年级上册数学教案（7篇）

Word-41-八年级上册数学教案（7篇）

作为一名专为他人授业解惑的人民老师，就难以避开地要预备教案，教案是教学蓝图，可以有效提升教学效率。那么写教案需要注重哪些问题呢？为您细心收集了7篇八班级上册数学教案，我们不妨阅读一下，看看是否能有一点抛砖引玉的作用。

数学八班级上册教案篇一

一、制定方案的目的

为使同学学好代数、几何的基础学问，具备当代社会中每一位公民适应日常生活、参与社会生产和进一步学习所必须的基本技能，进一步培养同学运算能力、进展思维能力和空间观念，使同学能够运用所学学问解决实际问题，逐步形成数学创新意识，特制定本学科教学方案。

二、教材内容分析

本学期数学教材内容包括：

第一章《生活中的轴对称》、其次章《勾股定理》、第三章《实数》，第四章《概率的初步熟悉》，第五章《平面直角坐标系》，第六章《一次函数》，第七章《二元一次方程组》。

第一章《生活中的轴对称》的主要内容是讨论轴对称图形的性质及其应用。其重点是轴对称图形的性质。

其次章《勾股定理》的主要内容是：勾股定理的探究和应用。其中勾股定理的应用是本章教学的重点。

第三章《实数》主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。本章的内容虽然不多，但在初中数学中占有非常重要的地位。本章的教学重点是平方根和算术平方根的概念和求法，教学难点是算术平方根和实数两个概念的理解。

第四章《概率的初步熟悉》主要内容是利用可能性的大小熟悉概率，并举行容易的概率计算。概率计算是本章教学的重点。

第五章《平面直角坐标系》主要叙述平面直角坐标系中点确实定，会找出一些点的坐标。

第六章《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表述式，学会用一次函数解决一些实际问题。其中一次函数的图像的表述式是本章的重点和难点。

第七章《二元一次方程组》要求学会解二元一次方程组，并用二元一次方程组来解一些实际的问题。

三、同学状况分析

初二(3)班共有同学44人，从上学期期未统计成果分析，及格人数为人，优秀人数为人，这个班的同学中成果特殊差的比较多，成果提升的难度较大。从上学期期末统测成果来看，成果是分，差的分，这些学生在同一个班里，好的学生要求教师讲得精深一点，差的要求讲深奥一点，一个班没有相对较集中的分数段，从几分到多分每个分数段的人数都差不多，这就给教学带来不利因素。

四、教学目标

第一章生活中的轴对称

1、在丰盛的现实情境中，经受观看折叠剪纸图形观赏与设计等数学活动过程，进一步进展空间观念。

2、利用丰盛的生活实例熟悉轴对称，探究它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。

3、探究并了解基本图形的轴对称性及其相关性质。

4、能够按要求作出容易平面图形经过轴对称后的图形；探究容易图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。

5、观赏现实生活中的轴对称图形，能通过轴对称举行一些图案设计，体悟轴对称在现实生活中的广泛应用和丰盛的文化价值。

其次章勾股定理

1、经受探究勾股定理及一个三角形是直角三角形的条件的过程，进展合情推理能力，体味数形结合的思想。

2、把握勾股定理，了解通过拼图验证勾股定理的办法，能运用勾股定理解决一些实际问题。

3、把握推断一个三角形是直角三角形的条件，并能运用它解决一些实际问题。

4、利用实例了解勾股定理的历史和应用，体味勾股定理的文化价值。

第三章实数

1、让同学经受数系扩张探求实数性质及其运算逻辑的过程；从事借助计算器探究数学逻辑的活动，进展同学的抽象概括能力，并在活动中进一步进展同学自立思量合作沟通的意识和能力。

2、结合详细情境，让同学理解估算的意义，把握估算的办法，进展同学的数感和估算能力。

3、了解平方根立方根实数及其相关概念；会用根号表示并会求数的平方根立方根；能举行有关实数的容易运算。

4、能运用实数的运算解决容易的实际问题，提升同学的应用意识，进展同学解决问题的能力，从中体味数学的应用价值。

第四章概率的初步熟悉

1、经受“猜想——验证并收集试验数据——分析试验结果”的活动过程。

2、了解必定大事，不行能大事和不确定大事发生的可能性大小，了解大事发生的可能性及嬉戏规章的公正性；了解概率的意义，体味概率是描述不确定现象的数学模型，进展随机观念。

3、能对两类大事发生的概率举行容易的计算，并能设计符合要求的容易概率模型。

4、进一步体味数学就在我们身边，进展用数学的意识和能力。

第五章平面直角坐标系

1、从事对现实世界中确定位置的现象举行观看分析抽象和概括活动，经受探究图形坐标变化与图形外形变化之间关系的过程，进一步进展同学的数形结合意识形象思维能力和数学应用能力。

2、熟悉并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会按照坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。3、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合详细情境灵便运用多种方式确定物体的位置。

4、在同向来角坐标系中，感触图形变化后点的坐标的变化合格点坐标变化后图形的变化。

第六章一次函数

1、经受函数一次函数等概念的抽象概括过程，体味函数的模型思想，进一步进展同学的抽象思维能力；经受一次函数的图像及其性质的探究过程，在合作与沟通活动中进展同学的合作意识和能力。

2、经受通过一次函数及其图像解决实际问题的过程，进展同学的数学应用能力；经受函数图像信息的识别与应用过程，进展同学的形象思维能力。

3、初步理解函数的概念；理解一次函数及其图像的有关性质；初步体味方程和函数的关系。

4、能按照所给信息确定一次函数表述式；会做一次函数图象，并通过它们解决容易的实际问题。

第七章二元一次方程组

1、经受从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体味方程的模型思想，进展同学灵便运用有关学问解决实际问题的能力，培养良好的数学应用意识。

2、了解二元一次方程组的有关概念，会解容易的二元一次方程组；能按照详细问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决容易的实际问题，并能检验解的合理性。

3、了解二元一次方程组的图像解法，初步体味方程与函数的关系。

4、了解二元一次方程组的消元思想，从而初步理解化未知为已知和化复杂问题为容易问题的化归思想。

五、教学措施及办法

1、理论学习

抓好教导理论特殊是最新的教导理论的学习，准时了解课改信息和课改动向，改变教学观念，形成新课教学思想，树立现代化、科学化的教导思想。多听听课，向其它教师借签学习一些优秀的教学办法和教学技巧。

2、做好各时期的方案

为了搞好教学工作，以课程改革的思想为指导，按照小学的工作支配以及初二的数学教学任务和内容，做好学期教学工作的总体方案和支配，并且对各单元、各课题的进度状况举行具体方案。

3、备好每堂课

仔细钻研大纲和教材，做好初中各阶段的总体备课工作，对总体教学状况和各单元、专题做到心中有数，备好同学的学习和对学问的把握状况，写好每节课的教案为上好课提供保证，做好课后反思和课后总结工作，以不为提升自己的教学理论水平和教学实践能力。

4、做好课堂教学

创设教学情境，激活学习爱好，爱因斯曾经说过：“爱好是的教师。”激活同学的学习爱好，是数学教学过程中提升质量的重要手段之一。结合教学内容，选一些与实际联系紧密的数知识题让同学去解决，教学组织合理，教学内容语言生动。相尽各种方法让同学爱听、乐听，以全面提升课堂教学质量。成立学习小组，采取组内帮辅和小组间竞争，增加同学学习的信念及自学能力。注意双基和学法指导。乐观应用试试教学法及其他新的教学办法和先进的教学手段。

5、批改作业

精批细改好每一位同学的每份作业，同学的作业缺陷，师生都心中有数。对每位学生的作业纠正和把握状况都尽力做到准时反馈，再次批改，让同学获得了一个较好的巩固机会。

6、做好课外辅导

全面关怀同学，这是教师的神圣职责，在课后能对学举行针对性的辅导，解答同学在理解教材与详细解题中的困难，指导课外阅读因材施教，使优生尽可能“吃饱”，获得进一步提升；使差生也能准时扫除同学障碍，增加同学信念，尽可能“吃得了”。乐观开展数学讲座，课外爱好小组等课外活动。充分调动同学学习数学的乐观性，扩大他们的学问视野，进展智力水平，提升分析问题与解决问题的能力。

数学八班级上册优秀教案篇二

教学目标

学问与技能

1、初步理解方程的解和解方程的含义。

2、结合图例，理解按照等式的性质解方程的办法并举行检验。

3、把握解方程的格式和写法。

过程与办法

经受方程的解和解方程的熟悉过程，提升同学比较、分析的能力。

情感态度与价值观

在学习活动中，激活同学的学习爱好，体悟学问之间的联系和区分，培养检验的学习习惯。

教学重难点

重点：理解方程的解和解方程的含义。

难点：会检验方程的解。

教学工具

多媒体设备

教学过程

教学过程设计

1复习旧知，迁移导入

（1）在上一节课的学习活动中，我们探索了哪些逻辑？

同学回顾天平保持平衡的逻辑及等式保持不变的逻辑。

（2）学习这些逻辑有什么用呢？今日我们解方程就需要充分通过等式的基本性质。

【板书课题：解方程(1)】

2合作探索，猎取新知

8.2.1教学教材第67页例1。

（1）课件展示例1。

从图中知道哪些信息？同学观看图片，沟通图片数学信息。盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到χ+3=9

同学自己先列出方程，然后指名回答。

【板书：χ+3=9】

如何解方程？要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求等于什么，我们该怎么通过等式保持不变的逻辑来求出方程的解呢？

（2）展示第67页分析图示，同学观看图示，沟通主意。

按照同学的汇报，板书解方程的过程：

（3）为什么方程两边同时减去3，而不是别的数？

引领同学得出结论：由于，两边减去3以后，左边刚好剩下一个χ，这样，右边就刚好是χ的值。因此，解方程说得实际一点就是利用等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个χ即可。

追问：χ=6带不带单位呢？让同学明了χ在这里只代表一个数值，因此不带单位。

（4）如何检验χ=6是不是正确的答案？引领同学学习检验方程的解得办法，按照同学回答板书。

【板书】：

小结：利用刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。通过等式的基本性质，可以协助我们解方程。

【注重】：在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

（5）熟悉、区分方程的解和解方程。

①使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，χ=6就是方程χ+3=9的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，想出方法求出χ+3=9的过程就是解方程。

【板书】：使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解

求方程的解的过程叫做解方程。

②方程的解和解方程这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的有何不同？

在小组内议一议，明确，方程的解是一个详细的值，而解方程是一个求解的过程。

③刚才我们把χ=6代入方程中，得到方程左边=右边，说明χ=6是方程χ+3=9的解。

8.2.2教学教材第68页例2。

（1）通过等式不变的逻辑，我们再来解一个方程。

展示例2：解方程3χ=18

怎样才干求到1个χ是多少呢？

观看暗示图，相互研究，指名回答。

在方程两边同时除以3，得到χ=6。

让同学打开书68页，把例2中的解题过程补充完整。

为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？

两边同时除以3，刚好把左边变成1个χ。

使同学明确：在方程的两边同时除以一个不为0的数，方程左右两边仍然相等。

（2）组织同学动手检验。

（3）这是我们解方程常用的两种办法，想不想用它们来试一试呢？

8.2.3教学教材第68页例3。

（1）展示：解方程20-χ=9

（2）指名同学板演，解出方程20-χ=9的解。

（3）沟通归纳解方程的办法。

（4）小结：等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。

3深入理解，拓展应用

（1）随堂练习

①、完成“做一做”的第1、2题，集体评讲，强调验算。

②、思量：假如方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？

等式保持不变的逻辑。

（2）拓展练习

亮亮今年9岁，爸爸今年37岁。几年后妈妈的年龄是小华的3倍？

4自主评价，全课总结

你觉得自己今日学会了什么？还有什么不太理解的地方？

研究：什么时候应当在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？

课后习题

练习十五1—5题。

板书

所以，χ=6是方程的解。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。

求方程的解的过程叫解方程。

八班级上册数学教案篇三

《正方形》教学设计

教学内容分析:

⑴学习特别的平行四边形—正方形，它的特别的性质和判定。

⑵前面学习了平行四边形、矩形菱形，类比他们的性质与推断，有利于对正方形的讨论。

⑶对本节的学习，继续培养同学分类讨论的思想，并且建立新旧学问的联系，类比的基础上举行归纳，梳理学问，进一步进展同学的推理能力。

同学分析：

⑴同学在学校初步熟悉了正方形，并且本节课之前，同学又学习了几种平行四边形，已经具备了观看讨论平行四边形的阅历与学问基础。

⑵同学在上几节已有了推理的经受，但是对于证实，同学的思维能力还不成熟，有待于提升。

教学目标：

⑴学问与技能：了解正方形是特别的平行四边形，把握它的性质和判定，会通过性质与判定举行容易的说理。

⑵过程与办法：利用类比前边的四边形的讨论，探究并归纳正方形的性质与判定。利用运用提升同学的推理能力。

⑶情感态度与价值观：在学习中体味正方形的完善性，利用活动获得胜利的喜悦与自信。

重点：把握正方形的性质与判定，并举行容易的推理。

难点：探究正方形的判定，进展同学的推理能

教学办法：类比与探索

教具预备：可以活动的四边形模型。

一、教学分析

（一）教学内容分析

1、教材：义务教导课程标准试验教科书《数学》九班级上册（人民教导出版社）

2、本课教学内容的地位、作用，学问的前后联系

《中心对称图形》是新人教版九班级数学上册其次十三章其次单元其次节课的内容。本节教材属于图形变换的内容，是在学习了“轴对称和轴对称图形”、“旋转和中心对称”后的一种对称图形，因此涉及归纳、类比等思想办法，对激活同学探究精神和创新意识等方面都有重要意义。

3、本课教学内容的特点，重点分析体现新课程理念的特点

本节课主要介绍中心对称图形的概念、中心对称图形的识别、中心对称图形与轴对称图形与中心对称的比较、中心对称图形的性质。为使同学感触、理解学问的产生和进展过程，培养同学的抽象思维，我将利用：(1)例举日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念；(2)引领同学观看、猜测、试验、归纳、类比等办法探索中心对称图形的性质，(3)利用多媒体演示使同学对中心对称图形的性质有直观的表象。我认为这环环相扣、层层深化、循序渐进的活动过程，符合新课程标准理念和同学建构学问的逻辑，有利于激活同学的学习情趣。

（二）教学对象分析

1、同学所在地区、小学及年级的特色

我授课的年级是西安市阎良区振兴中学九班级一班，作为九班级的同学，在图形的对称方面已经堆积一些阅历，已经具有一定的观看、猜测、试验、归纳、类比等讨论图形对称变换的能力；年级同学具有共性活泼，思维活跃，对各种事物弥漫奇怪   ，学习心情易于调动，学习乐观性高的特点，但同学的抽象思维能力个体差异较大，并且年级中已浮现分化现象。

2、同学的年龄特点和认知特点

年级同学的年龄大多在15岁到17岁间。他们已具备了一定的自立分析、解决问题的能力，表现欲望较为剧烈，喜好发表个人见解并且具有一定的合作沟通、共同探讨的意识与阅历，因此在课程内容的支配中，适当地创设一些具有一定思维深度的问题，加强同学在学习过程中自主探究与合作沟通的紧密结合，促使同学在探索的过程中，更多地获得胜利的体悟，感触学习思量的乐趣。

教学过程：

一：复习巩固，建立联系。

【老师活动】

问题设置：①平行四边形、矩形，菱形各有哪些性质？

②（)的四边形是平行四边形。（）的平行四边形是矩形。（）的平行四边形是菱形。（）的四边形是矩形。(）的四边形是菱形。

【同学活动】

同学回忆，并举手回答，对于填空题，让更多的同学参加，说出更多的答案。

【老师活动】

评析同学的结果，赋予表扬。

总结性质从边角对角线考虑，在填空时也考虑这几方面之外，还应当考虑三者之间的联系与区分。

演示平行四边形变为矩形菱形的过程。

二：动手操作，探究发觉。

活动一：拿出一张矩形纸片，拉起一角，使其宽AB落在长AD边上，如下图所示，沿着B′E剪下，能得到什么图形？

【同学活动】

同学拿出自备矩形纸片，动手操作，不难发觉它是正方形。

设置问题：①什么是正方形？

观看发觉，从活动中体味。

【老师活动】：演示矩形变为正方形的过程，菱形变为正方形的过程。

【同学活动】仔细观看变化过程，思量之间的联系，举手回答设置问题。

设置问题②正方形是矩形吗，是菱形吗？是平行四边形吗？为什么？

【同学活动】

小组研究，分组回答。

【老师活动】

总结板书：㈠（一组邻边相等）的矩形是正方形，（一个角是直角）的菱形是正方形。

设置问题③正方形有那些性质？

【同学活动】

小组研究，举手抢答。

【老师活动】

表扬同学发言，板书同学发觉，㈡正方形每一条对角线平分一组对角

活动二：拿出活动一得到的正方形折一折，正方形是轴对称图形吗？有几条对称轴？

同学活动

折纸发觉，说出自己的发觉。得到正方形的又一性质。正方形是轴对称图形。

老师活动

演示从平行四边形变为正方形的'过程，擦去板书㈠中的括号内容，展示一下问题：你还可以怎样填空？

（)的菱形是正方形，（）的矩形是正方形，（）的平行四边形是正方形，(）的四边形是正方形。

同学活动

小组充分沟通，表述不同的看法。

老师活动

评析活动，总结发觉：

一组邻边相等的矩形是正方形，对角线相互平分的矩形是正方形；

有一个角是直角的菱形是正方形，对角线相等的菱形是正方形，；

有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形，对角线相等且相互平分的平行四边形是正方形；

四边相等且有一角是直角的四边形是正方形，对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形。

以上是正方形的判定办法。

正方形是一个多么完善的平行四边形呀？大家相互说一说，它的完善体现在哪里？生活中有哪些通过正方形的例子？

同学沟通，感触正方形

三，应用体悟，推理证实。

展示例一：正方形ABCD的两条对角线AC,BD交与O，AB长4cm,求AC,AO长，及的度数。

办法一解：∵四边形ABCD是正方形

∴∠ABC=90°（正方形的四个角是直角）

BC=AB=4cm（正方形的四条边相等）

∴=45°（等腰直角三角形的底角是45°）

∴通过勾股定理可知，AC===4cm

∵AO=AC（正方形的对角线相互平分）

∴AO=×4=2cm

办法二：证实△AOB是等腰直角三角形，即可得证。

同学活动

自立思量，写出推理过程，再举行小组研究，并且各小组指派代表写在黑板上，共同沟通。

老师活动

总结解题办法，从正方形的性质全面考虑，精确     通过条件，削减棘手。评析解题步骤，表扬突出同学。

展示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H分离在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特别的四边形，你是如何推断的？

同学活动

小组沟通，分析题意，收拾思路，指名口答。

老师活动

说明思路，从已知动身或者从已有些判定加以挑选。

四，归纳新知，梳理学问。

这一节课你有什么心得？

同学举手议论自己的心得。

请把平行四边形，矩形，菱形，正方形分离填写在下图的ABCDC处，说明它们的关系。

发表评论

教学目标：

情谊目标：培养同学团结配合的精神，体悟探索胜利的乐趣。

能力目标：能通过等腰梯形的性质解容易的几何计算、证实题；培养同学探索问题、自主学习的能力。

认知目标：了解梯形的概念及其分类；把握等腰梯形的性质。

教学重点、难点

重点：等腰梯形性质的探究；

难点：梯形中辅助线的添加。

教学课件：PowerPoint演示文稿

教学办法：引发法、

学习办法：研究法、合作法、练习法

教学过程：

（一）导入

1、展示图片，说出每辆汽车车窗外形（投影）

2、板书课题：5梯形

3、练习：下列图形中哪些图形是梯形？（投影）

结梯形概念：惟独4、总结梯形概念：一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。

5、指出图形中各部位的名称：上底、下底、腰、高、对角线。（投影）

6、特别梯形的分类：（投影）

（二）等腰梯形性质的探索

【探索性质一】

思量：在等腰梯形中，假如将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎样的三角形？（投影）

猜测：由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质？（同学操作、研究、作答）

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求证：∠B=∠C

想一想：等腰梯形ABCD中，∠A与∠D是否相等？为什么？

等腰梯形性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

【操练】

（1）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，则腰AB=cm。（投影）

（2）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延伸线于点E，CA平分∠BCD，求证：∠B=2∠E.（投影）

【探索性质二】

假如衔接等腰梯形的两条对角线，图中有哪几对全等三角形？哪些线段相等？（同学操作、研究、作答）

如上图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求证：AC=BD。（投影）

等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。

【探索性质三】

问题一：延伸等腰梯形的两腰，哪些三角形是轴对称图形？为什么？对称轴呢？（同学操作、作答）

问题二：等腰梯是否轴对称图形？为什么？对称轴是什么？（重点研究）

等腰梯形性质：同以底上的两个内角相等，对角线相等

（三）质疑反思、小结

让同学回顾本课教学内容，并提出尚存问题；

同学小结，老师视详细状况赋予提醒：性质（从边、角、对角线、对称性等角度总结）、解题办法（化梯形问题为三角形及平行四边形问题）、梯形中辅助线的添加办法。

八班级上册数学教案篇四

【教学目标】

学问与技能

能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式。

过程与办法

使同学经受探究多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想办法举行因式分解。

情感、态度与价值观

培养同学分析、类比以及化归的思想，促进同学的合作沟通意识，主动乐观地堆积确定公因式的初步阅历，体味其应用价值。

【教学重难点】

重点：把握用提公因式法把多项式分解因式。

难点：正确地确定多项式的最大公因式。

关键：提公因式法关键是如何找公因式。办法是：一看系数、二看字母。公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂。

【教学过程】

一、回顾沟通，导入新知

【复习沟通】

下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？

(1)2x2+4=2(x2+2)；

(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t)；

(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2；

(4)m(x+y)=mx+my；

(5)x2-2xy+y2=(x-y)2.

问题：

1、多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？

2、多项式4x2-x和xy2-yz-y呢？

请将上述多项式分离写成两个因式的乘积的形式，并说明理由。

【老师归纳】我们把多项式中各项都有些公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2-x中的公因式是x，在xy2-yz-y中的公因式是y。

概念：假如一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的办法叫做提公因式法。

二、小组合作，探索办法

老师提问：多项式4x2-8x6，16a3b2-4a3b2-8ab4各项的公因式是什么？

【师生共识】提公因式的办法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂。

三、范例学习，应用所学

例1：把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式。

解：-4x2yz-12xy2z+4xyz

=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)

=-4xyz(x+3y-1)

例2：分解因式：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

【分析】观看所给多项式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有两种变形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，从而得到下面两种分解办法。

解法1：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2

=-[(y-x)2·3a2(y-x)+4b2(y-x)2]

=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]

=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)

解法2：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=(x-y)2·3a2(x-y)-4b2(x-y)2

=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]

=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)

例3：用简便的办法计算：

0.84×12+12×0.6-0.44×12.

【老师活动】引领同学观看并分析怎样计算更为简便。

解：0.84×12+12×0.6-0.44×12

=12×(0.84+0.6-0.44)

=12×1=12.

【老师活动】在同学完成例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同？

四、随堂练习，巩固深入

课本115页练习第1、2、3题。

【探研时空】

通过提公因式法计算：

0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69

五、课堂总结，进展潜能

1、通过提公因式法因式分解，关键是找准最大公因式。在找最大公因式时应注重：(1)系数要找最大公约数；(2)字母要找各项都有些；(3)指数要找最低次幂。

2、因式分解应注重分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止。

六、布置作业，专题突破

课本119页习题14.3第1、4(1)、6题。

数学八班级上册教案篇五

一。教学目标：

1、了解方差的定义和计算公式。

2、理解方差概念的产生和形成的过程。

3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

二。重点、难点和难点的突破办法：

1、重点：方差产生的须要性和应用方差公式解决实际问题。

2、难点：理解方差公式

3、难点的突破办法：

方差公式：S=[（-）+（-）+…+（-）]比较复杂，同学理解和记忆这个公式都会有一定困难，以致应用时经常浮现计算的错误，为突破这一难点，我支配了几个环节，将难点化解。

（1）首先应使同学知道为什么要学习方差和方差公式，目的不明确同学很难对本节课内容产生爱好和求知欲望。老师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子，不如挑选仪仗队队员、挑选运动员、挑选质量稳定的电器等。同学从中可以体味到生活中为了更好的做出挑选推断常常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均数是不够的。

（2）波动性可以利用什么方式表现出来？第一环节中点明白为什么去了解数据的波动性，其次环节则主要使同学知道描述数据，波动性的办法。可以画折线图办法来反映这种波动大小，可是当波动大小区分不大时，仅用画折线图办法去描述唯恐不会精确     ，这自然希翼可以浮现一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生的须要性。

（3）第三环节老师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差彻低平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以利用对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，老师也可以按照同学程度和课堂时光打算是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。

三。例习题的意图分析：

1、教材P125的研究问题的意图：

（1）。创设问题情境，引起同学的学习爱好和奇怪   心。

（2）。为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。

（3）。介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的办法——画折线法。

（4）。客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等办法的局限性，使同学体味到学习方差的意义和目的。

2、教材P154例1的设计意图：

（1）。例1放在方差计算公式和通过方差衡量数据波动大小的逻辑之后，不言而喻其主要目的是准时复习，巩固对方差公式的把握。

（2）。例1的解题步骤也为同学做了一个示范，同学以后可以仿照例1的格式解决其他类似的实际问题。

四。课堂引入：

除采纳教材中的引例外，可以挑选一些更时代气息、更有现实意义的引例。例如，利用同学观察2022年奥运会刘翔勇夺110米栏冠的录像，进而引领教练员按照平常竞赛成果挑选参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真切，同学也更感爱好一些。

五。例题的分析：

教材___例_在分析过程中应抓住以下几点：

1、题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要讨论一组数据的什么？同学利用思量可以回答出整齐即波动小，所以要讨论两组数据波动大小，这一环节是明确题意。

2、在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？同学也可以得出先求平均数，由于公式中需要平均值，这个问题可以使同学明确通过方差计算步骤。

3、方差怎样去体现波动大小？

这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的逻辑。

六。随堂练习：

1、从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分离测得它的苗高如下：（单位：cm）

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

问：(1)哪种农作物的苗长的比较高？

（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？

2、段巍和金志强两人参与体育项目训练，近期的5次测试成果如下表所示，谁的成果比较稳定？为什么？

测试次数12345

段巍1314131213

金志强1013161412

参考答案：1.(1)甲、乙两种农作物的苗平均高度相同；(2)甲整齐

2.__的成果比__的成果要稳定。

七。课后练习：

八班级上册数学教案篇六

第11章平面直角坐标系

11。1平面上点的坐标

第1课时平面上点的坐标（一）

教学目标

【学问与技能】

1。知道有序实数对的概念，熟悉平面直角坐标系的相关学问，如平面直角坐标系的构成：横轴、纵轴、原点等。

2。理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系，能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标。已知点的坐标，能在平面直角坐标系中描出点。

3。能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置。

【过程与办法】

1。结合现实生活中表示物体位置的例子，理解有序实数对和平面直角坐标系的作用。

2。学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置。

【情感、态度与价值观】

利用引入有序实数对、平面直角坐标系让同学体味到现实生活中的问题的解决与数学的进展之间有联系，感触到数学的价值。

重点难点

【重点】

熟悉平面直角坐标系，写出坐标平面内点的坐标，已知坐标能在坐标平面内描出点。

【难点】

理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系。

教学过程

一、创设情境、导入新知

师：假如让你描述自己在年级中的位置，你会怎么说？

生甲：我在第3排第5个座位。

生乙：我在第4行第7列。

师：很好！我们买的电影票上写着几排几号，是对应某一个座位，也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来。

二、合作探索，猎取新知

师：在以上几个问题中，我们按照一个物体在两个相互垂直的方向上的数量来表示这个物体

的位置，这两个数量我们可以用一个实数对来表示，但是，假如（5，3）表示5排3号的话，那么（3，5）表示什么呢？

生：3排5号。

师：对，它们对应的不是同一个位置，所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的。谁来说说我们应当怎样表示一个物体的位置呢？

生：用一个有序的实数对来表示。

师：对。我们学过实数与数轴上的点是一一对应的，有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢？

生：可以。

老师在黑板上作图：

我们可以在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴。水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为

正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴交点为原点。这样就构成了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面。

师：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示了。现在请大家自己动手画一个平面直角坐标系。

同学操作，老师巡察。老师指正同学易犯的错误。

老师边操作边讲解：

如图，由点P分离向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是5，我们就说P点的横坐标是3，纵坐标是5，我们把横坐标写在前，纵坐标写在后，（3，5）就是点P的坐标。在x轴上的点，过这点向y轴作垂线，对应的坐标是0，所以它的纵坐标就是0;在y轴上的点，过这点向x轴作垂线，对应的坐标是0，所以它的横坐标就是0;原点的横坐标和纵坐标都是0，即原点的坐标是（0，0）。

老师多媒体展示：

师：如图，请学生们写出A、B、C、D这四点的坐标。

生甲：A点的坐标是（—5，4）。

生乙：B点的坐标是（—3，—2）。

生丙：C点的坐标是（4，0）。

生丁：D点的坐标是（0，—6）。

师：很好！我们已经知道了怎样写出点的坐标，假如已知一点的坐标为（3，—2），怎样在平面直角坐标系中找到这个点呢？

老师边操作边讲解：

在x轴上找出横坐标是3的点，过这一点向x轴作垂线，横坐标是3的点都在这条直线上；在y轴上找出纵坐标是—2的点，过这一点向y轴作垂线，纵坐标是—2的点都在这条直线上；这两条直线交于一点，这一点既满足横坐标为3，又满足纵坐标为—2，所以这就是坐标为（3，—2）的点。下面请学生们在方格纸中建立一个平面直角坐标系，并描出A（2，—4），B（0，5），C（—2，—3），D（—5，6）这几个点。

同学动手作图，老师巡察指导。

三、深化探索，层层推动

师：两个坐标轴把坐标平面划分为四个区域，从x轴正半轴开头，按逆时针方向，把这四个区域分离叫做第一象限、其次象限、第三象限和第四象限。注重：坐标轴不属于任何一个象限。在同一象限内的点，它们的横坐标的符号一样吗？纵坐标的符号一样吗？

生：都一样。

师：对，由作垂线求坐标的过程，我们知道第一象限内的点的横坐标的符号为+，纵坐标的符号也为+。你能说出其他象限内点的坐标的符号吗？

生：能。其次象限内的点的坐标的符号为（—，+），第三象限内的点的坐标的符号为（—，—），第四象限内的点的坐标的符号为（+，—）。

师：很好！我们知道了一点所在的象限，就能知道它的坐标的符号。同样的，我们由点的坐标也能知道它所在的象限。一点的坐标的符号为（—，+），你能推断这点是在哪个象限吗？

生：能，在其次象限。

四、练习新知

师：现在我给出几个点，你们推断一下它们分离在哪个象限。

老师写出四个点的坐标：A（—5，—4），B（3，—1），C（0，4），D（5，0）。

生甲：A点在第三象限。

生乙：B点在第四象限。

生丙：C点不属于任何一个象限，它在y轴上。

生丁：D点不属于任何一个象限，它在x轴上。

师：很好！现在请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系，在上面描出这些点。

同学作图，老师巡察，并予以指导。

五、课堂小结

师：本节课你学到了哪些新的学问？

生：熟悉了平面直角坐标系，会写出坐标平面内点的坐标，已知坐标能描点，知道了四个象限以及四个象限内点的符号特征。

老师补充完美。

教学反思

物体位置的说法和表达物体的位置等问题，同学在实际生活中常常碰到，但可能没有想到这些问题与数学的联系。老师在这节课上引领同学去想到建立一个平面直角坐标系来表示物体的位置，让同学参加到探究猎取新知的活动中，主动学习思量，感触数学的魅力。在教学中我让同学由生活中的实例与坐标的联系感触坐标的有用性，增加了同学学习数学的爱好。

第2课时平面上点的坐标（二）

教学目标

【学问与技能】

进一步学习和应用平面直角坐标系，熟悉坐标系中的图形。

【过程与办法】

利用探究平面上的点衔接成的图形，形成二维平面图形的概念，进展抽象思维能力。

【情感、态度与价值观】

培养同学的合作沟通意识和探究精神，体悟利用二维坐标来描述图形顶点，从而描述图形的办法。

重点难点

【重点】

理解平面上的点衔接成的图形，计算围成的图形的面积。

【难点】

不规章图形面积的求法。

教学过程

一、创设情境，导入新知

师：上节课我们学习了平面直角坐标系的概念，也学习了已知点的坐标，怎样在平面直角坐标系中把这个点表示出来。下面请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系，并在上面标出A（5，1），B（2，1），C（2，—3）这三个点。

同学作图。

老师边操作边讲解：

二、合作探索，猎取新知

师：现在我们把这三个点用线段衔接起来，看一下得到的是什么图形？

生甲：三角形。

生乙：直角三角形。

师：你能计算出它的面积吗？

生：能。

老师挑一名同学：你是怎样算的呢？

生：AB的长是5—2=3，BC的长是1—（—3）=4，所以三角形ABC的面积是×3×4=6。

师：很好！

老师边操作边讲解：

大家再描出四个点：A（—1，2），B（—2，—1），C（2，—1），D（3，2），并将它们依次衔接起来看看形成的是什么

图形？

同学完成操作后回答：平行四边形。

师：你能计算它的面积吗？

生：能。

老师挑一名同学：你是怎么计算的呢？

生：以BC为底，A到BC的垂线段AE为高，BC的长为4，AE的长为3，平行四边形的面积就是4×3=12。师：很好！刚才是已知点，我们将它们顺次衔接形成图形，下面我们来看这样一个衔接成的图形：

老师多媒体展示下图：

八班级上册数学教案篇七

一、教材分析教材的地位和作用：

本节内容是第一课时《轴对称》，本节立足于同学已有些生活阅历和数学活动经受，从观看生活中的轴对称现象开头，从整体的角度熟悉轴对称的特征；同时本节内容与图形的三种变换操作（平移、翻折、旋转）之一的“翻折”有着不行分割的联系，利用对这一节课的学习，使同学从对图形的感性熟悉升高到对轴对称的理性熟悉，为进一步学习轴对称性质及后面学习等腰三角形和圆等有关学问奠定基础。同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。

二、学情分析

八班级同学有一定的学问水平，已经初步形成了一定观看能力、语言表述能力，这节课是在同学学习了“全等三角形”相关内容之后支配的一节课，同学已经具备了一定的推理能力，因此，这节课利用观看生活中的实例和动手实践，让同学自己去发觉和总结轴对称图形和轴对称的概念及它们之间的区分与联系是切实可行的。

三、教学目标及重点、难点确实定

按照新课程标准、教材内容特点、和同学已有些认知结构、心理特征，我确定本节教学目标、重点、难点如下：

（一）教学目标：

1、学问技能

（1）理解并把握轴对称图形的概念，对称轴；能精确     推断哪些事物是轴对称图形；找出轴对称图形的对称轴。

（2）理解并把握轴对称的概念，对称轴；了解对称点。

（3）了解轴对称图形和轴对称的联系与区分。

2、过程与办法目标

经受“观看——比较——操作——概括——总结一应用”的学习过程，培养同学的动手实践能力、抽象思维和语言表述能力。

3、情感、态度与价值观

利用对生活中数知识题的探索，进一步提升同学学数学、用数学的意识，在自主探索、合作沟通的过程中，体味数学的重要作用，培养同学的学习爱好，热爱生活的情感和观赏图形的对称美。

（二）教学重点：轴对称图形和轴对称的有关概念。

（三）教学难点：轴对称图形与轴对称的联系、区分

。四、教法和学法设计

本节课按照教材内容的特点和八班级同学的学问结构和心理特征。我挑选的：

【教法策略】采纳以直观演示法和试验发觉法为主，设疑诱导法为辅。教学中教学中利用丰盛的图片出示，创设出问题情景，诱导同学思量、操作，老师适时地演示，并运用多媒体化静为动，激活同学探求学问的欲望，逐步推导归纳得出结论，使同学始终处于主动探究问题的乐观状态，使不同层次同学的学问水平得到恰当的进展和提升。

【学法策略】：让同学在“观看比较——操作——概括——检验——应用”的学习过程