交集并集基础填空题

1.3交集、并集基础填空题一.填空题（共30小题）（2016?南通模拟）已知集合A={x|x>0},B={x|xV1}，则AUB=.（2016?松江区一模）已知全集U={1,2,3,4},A是U的子集，满足Ac{1,3}={2},AU{1,2,3}=U，则集合A=.（2016?淮安一模）已知集合A={0,a},B={0,1,3},若AUB={0,1,2,3},则实数a的值为.（2016?青浦区二模）设集合A={x||x|V2,xGR},B={x|x2-4x+3>0,xGR},则AnB=.（2016?上海模拟）设集合A={x||x-2|V1},B={x|x>a},若AnB=A,则实数a的取值范围是.（2016?盐城一模）已知集合A={x|x2-1=0},B={-1,2,5},则AnB=.（2016?泰州一模）已知集合A={x|x2<1}，集合B={-2,-1,0,1,2},则AnB=.（2016?普陀区一模）若全集U=R，集合M={x|x（x-2）<0},N={1,2,3,4},贝°NnUM= ..（2016?江苏模拟）已知集合U={1,3,5,9},A={1,3,9},B={1,9},MU（AUB）=..（2016?崇明县模拟）若集合A={x||x-1|V2},B={x|W^V0}，则AnB=..（2016?河西区一模）设全集U=R,集合A={x|x2V1},B={x|x2-2x>0},则An（rB）=一.（2016?湖南模拟）设全集U=R，集合P={x||x|>2},Q={x|x2-4x+3V0},则PnQ=,（UP）nQ=..（2016?常州一模）设全集U={1,2,3,4},集合A={1,3},B={2,3},则BnUA=_.（2016?江苏二模）已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,3,4},那么AU（UB）=.15.（2016?浙江二模）已知U=R,M={x|x2<4},N={x|2x>1},则MnN=,MUCUN=.16.（2016?江苏模拟）已知U=R,集合A={x|-1VxV1},B={x|x2-2xV0},则An（uB）=一17.（2016?宁波模拟）设全集U={xGR|x2-3x-4<0},A={x|x2+y2=4},B={x|y=板=刁，则AUB=,U（AnB）=..（2016?西安校级二模）已知集合虹&|广1吕（旦-Q},B二（y|y=W卫），ex+l且（RB）UA=R,则实数a的取值范围是..（2016?新疆校级模拟）设全集为U实数集R,M={x||x|>2},N={x|x2-4x+3V0}，则图中阴影部分所表示的集合是.（2016春?沐阳县期中）设集合A={1,2,3,4,5},B={2,4,5,7,8},则AnB=.（2015?江苏）已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合AUB中元素的个数为.（2015?上海模拟）设集合A=[k|- E二 ，则AUB=.（2015?安徽三模）已知A=[k|-<2~X<-},B={x|log2（x-2）V1}，则S2AUB=.（2015?高邮市校级模拟）已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},那么AUB=.（2015?张家港市校级模拟）若集合M={x|x2>4},P={x|二％0},则MUP=.（2015?江苏模拟）已知集合A={2,0,1},B={1,0,5},则AUB=.（2015?淮安模拟）已知集合A={1,2,3,4},集合B={x|x<a,aGR},若AUB=（-8,5],则a的值是..（2015?张家港市校级模拟）已知集合A={x|y=lg（2x-x2）},B={y|y=2x,x>0},贝gAnB=..（2015?南京校级四模）已知集合M={x|xV1},N={x|lg（2x+1）>0}，则MnN=..（2015?张家港市校级模拟）若集合A={x|y=号-1},B={y|y=x2+2},贝AnB=.1.3交集、并集基础填空题参考答案与试题解析一.填空题（共30小题）1.（2016?南通模拟）已知集合A={x|x>0},B={x|xV1}，则AUB=R.【分析】根据A与B,求出两集合的并集即可.【解答】解：...A={x|x>0},B={x|xV1},•••AUB=R.故答案为：R【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键.2.（2016?松江区一模）已知全集U={1,2,3,4},A是U的子集，满足An{1,2,3}={2},AU{1,2,3}=U，则集合A={2,4}.【分析】全集U和其子集A、B都是用列举法给出的，且都含有几个元素，直接运用交、并的概念即可解答【解答】解：•.•全集U={1,2,3,4},A是U的子集，满足An{1,2,3}={2},AU{1,2,3}=U,A={2,4},故答案为：{2,4}.【点评】本题考查了交、并混合运算，是概念题.（2016?淮安一模）已知集合A={0,a},B={0,1,3},若AUB={0,1,2,3},则实数a的值为2.【分析】根据题意，由A与B及AUB,易得a=2，即可得到答案.【解答】解：•.•集合A={0,a},B={0,1,3},且AUB={0,1,2,3},则有a=2,故答案为：2.【点评】本题考查集合的并集运算，注意要考虑集合元素的互异性.（2016?青浦区二模）设集合A={x||x|V2,xGR},B={x|x2-4x+3>0,xGR}，则AnB= （-2,1].【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可.【解答】解：A={x||x|V2,x£R}={x|-2VxV2}，B={x|x2-4x+3>0,xGR}={x|x>3或x<1},贝。AnB={x|-2Vx<1},故答案为：（-2,1]．【点评】本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件，根据集合的基本运算实是解决本题的关键.（2016?上海模拟）设集合A={x||x-2|V1},B={x|x>a},若AnB=A,则实数a的取值范围是（-仁，1].【分析】先求出不等式|x-2|V1的解集即集合A,根据ACB=A得到AB,即可确定出a的范围.【解答】解：由x-2|V1得1VxV3,则A=|{x|1VxV3},B={x|x>a}，且AnB=A,AB,艮口a<1,故答案为：（-8，1].【点评】本题考查了交集及其运算，集合之间的关系，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．（2016?盐城一模）已知集合A={x|x2-1=0},B={-1,2,5},则AnB={-1}.【分析】先求出集合A,再由交集定义求解.【解答】解：..•集合A={x|x2-1=0}={-1,1},B={-1,2,5},•••AnB={-1}.故答案为：{-1}．【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用.（2016?泰州一模）已知集合A={x|x2<1},集合B={-2,-1,0,1,2},则AnB={-1,0,1}.【分析】求出集合A,然后求解交集即可.【解答】解：集合A={x|x2<1}={x|-1<x<1},集合B={-2,-1,0,1,2},贝QAnB={-1,0,1}.故答案为：{-1,0,1}．【点评】本题考查集合的基本运算，是基础题.（2016?普陀区一模）若全集U=R，集合M={x|x（x-2）<0},N={1,2,3,4},贝°NnuM={3,4}.【分析】求解一元二次不等式化简M,求出其补集，再由交集运算得答案.【解答】解：：M={x|x（x-2）<0}={x|0<x<2},•••uM={x|xV0或x>2},又N={1,2,3,4},NnUM={3,4}.故答案为：{3,4}.【点评】本题考查一元二次不等式的解法，考查了交、并、补集的混合运算，是基础的计算题.(2016?江苏模拟)已知集合U={1,3,5,9},A={1,3,9},B={1,9},Mu(AUB)={5}.【分析】由题意集合U={1,3,5,9},A={1,3,9},B={1,9}根据并集的定义得AUB={1,3,9},然后由补集的定义计算Cu(AUB).【解答】解：..•集合U={1,3,5,9},A={1,3,9},B={1,9}•••AUB={1,3,9}Cu(AUB)={5},故答案为{5}．【点评】此题主要考查集合和交集的定义及其运算法则，是一道比较基础的题.(2016?崇明县模拟)若集合A={x||x-1|V2},B={x|三吝0},则AnB=(-e+41,2) .【分析】求出A与B中不等式的解集确定出A与B,找出两集合的交集即可.【解答】解：由A中不等式变形得：-2Vx-1V2,即-1VxV3,A=(-1,3),由B中不等式变形得：(x-2)(x+4)V0,解得：-4VxV2,即B=(-4,2),则AnB=(-1,2),故答案为：(-1,2)【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键.(2016?河西区一模)设全集U=R,集合A={x|x2V1},B={x|x2-2x>0},则An(RB)=[0,1) .【分析】求出集合A,B,利用集合的基本运算即可得到结论.【解答】解：集合A={x|x2<1}=(-1,1),B={x|x2-2x>0}=(-8,0)U(2,+8)，即rB=[0,2],故An(rB)=[0,1)故答案为：[0,1)．【点评】本题主要考查集合的基本运算，求出集合A,B的元素是解决本题的关键，比较基础.(2016?湖南模拟)设全集U=R,集合P={x||x|>2},Q={x|x2-4x+3<0},则PnQ=(2,3) ,(UP)nQ=(1,2].【分析】先化简集合P、Q,再求PnQ和UP.(UP)nQ.【解答】解：••全集U=R,集合P={x||x|>2}={x|x<-2或x>2}=(-8,-2)U(2,+8),Q={x|x2-4x+3<0}={x|1<x<3}=(1,3),•••PnQ=(2,3),又UP=[-2,2],•••(/)CQ=(1,2].故答案为：(2,3)；(1,2].【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目.(2016?常州一模)设全集U={1,2,3,4},集合A={1,3},B={2,3},则BnjA=业.【分析】先求出(UA),再根据交集的运算法则计算即可【解答】解：•.•全集U={1,2,3,4},集合A={1,3},(UA)={2,4}B={2,3},(UA)nB={2}故答为：{2}【点评】本题考查集合的交并补运算，属于基础题(2016?江苏二模)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,3,4},那么AU(UB)={1,2,5}.【分析】先求出B的补集，再求出其与A的并集，从而得到答案.【解答】解：•U={1,2,3,4,5},又B={2,3,4},(CUB)={1,5},又A={1,2},•AU(CUB)={1,2,5}.故答案为：{1,2,5}．【点评】本题考查了集合的混合运算，是一道基础题.(2016?浙江二模)已知U=R,M={x|x2<4},N={x|2x>1},则MnN=(0,2],MUCUN= (-^,2].【分析】分别求出关于集合M,N的不等式，求出其范围，从而求出答案.【解答】解：：M={x|x2<4}={x|-2<x<2},N={x|2x>1}={x|x>0},则MnN=(0,2],而CUN={x|x<0},mUcuN=(-”，2],故答案为：(0,2],(-8,2].【点评】本题考查了集合的运算，考查不等式问题，是一道基础题.(2016?江苏模拟)已知U=R,集合A={x|-1VxV1},B={x|x2-2xV0},则An(UB)= (-1,0].【分析】求出集合B中的一元二次不等式的解集，确定出集合B,由全集R,求出集合B的补集，求出集合A与集合B的补集的交集即可【解答】解：由A={x|-1VxV1}=(-1,1),B={x|x2-2xV0}=(0,2),CuB=(-8，0]U[2,+8),AnUB=(-1,0],故答案为：(-1,0]．【点评】此题属于以一元二次不等式的解法，考查了补集及交集的运算，是一道基础题.也是高考中常考的题型.(2016?宁波模拟)设全集U={xGR|x2-3x-4<0},A={x|x2+y2=4},B={x|y=忑=刁，贝°AUB={x|-1<x<3}，U(AnB)={x|2Vx<4}.【分析】求出全集，求出集合A,B,然后求解AUB,U(AnB).【解答】解：全集U={xGR|x2-3x-4<0}={x|-1<x<4},A={x|x2+y2=4}={x|-1<x<2},B={x|y=.3—J={x|-1<x<3},则AUB={x|-1<x<3},U（ACB）={x|2Vx<4}故答案为：{x|-1<x<3}；{x|2Vx<4}.【点评】本题考查集合的基本运算，考查计算能力.（2016?西安校级二模）已知集合虹&|广1吕（旦-Q},B={y|『室旦}，ex+l且（rB）UA=R,则实数a的取值范围是［2,+8）.【分析】化简集合A、B,求出集合RB,再根据（rB）UA=R求出实数a的取值范围.【解答】解：集合A={x|y=lg（a-x）}={x|a-x>0}={x|x<a}=（-8,a）,B={y|y="+l}={y|y=2-—-—}={y|1<y<2}=（1,2）,ek+1 es+lrB=（-8,1］U［2,+8）,又（RB）UA=R,.a>2,即实数a的取值范围是［2,+8）.故答案为：［2,+8）.【点评】本题考查了交集、并集与补集的定义与运算问题，解题时应熟练掌握各自的定义，是基础题目.（2016?新疆校级模拟）设全集为U实数集R,M={x||x|>2},N={x|x2-4x+3<0}，则图中阴影部分所表示的集合是{x|1<x<2}.【分析】由题意，阴影部分所表示的集合是（CUM）nN,化简集合M,N,即可得到结论.【解答】解：由题意可得，M={x||x|>2}={x|x>2或x<-2},N={x|x2-4x+3<0}={x|1<x<3},图中阴影部分所表示的集合为gM）nN={x}-2<x<2}n{x|1<x<3}={x|1<x<2},故答案为：{x|1<x<2}.【点评】本题主要考查了利用维恩图表示集合的基本关系，及绝对值不等式、二次不等式的求解，属于基础试题（2016春?沐阳县期中）设集合A={1,2,3,4,5},B={2,4,5,7,8},则AnB={2,4,5}.【分析】由已知条件利用交集的定义直接求解.【解答】解：..•集合A={1,2,3,4,5},B={2,4,5,7,8},•••AnB={2,4,5}.答案为：{2,4,5}．【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用.（2015?江苏）已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合AUB中元素的个数为5.【分析】求出AUB，再明确元素个数【解答】解：集合A={1,2,3},B={2,4,5},则AUB={1,2,3,4,5}；所以AUB中元素的个数为5；故答案为：5【点评】题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题（2015?上海模拟）设集合卜®- B二&|撰《1}，则AUB={x|-1<xV2}.【分析】集合B为简单的二次不等式的解集，解出后，利用数轴与A求并集即可．【解答】解：B=x|x2<1=x|-1<x<1,AUB={x|-1<xV2},故答案为：{x|-1<xV2}.【点评】本题考查集合的基本运算，属基本题，注意等号.（2015?安徽三模）已知A={k|-<2~X<-}，B={x|log2（x-2）V1},则AUB=8 2{x|1VxV4}.【分析】首先求解指数不等式和对数不等式化简集合A和集合B,然后根据并集的概念取两个集合的并集.【解答】解析：由1<厂£<1,得：吕）式（1）七岂，所以1VxV3，所8 2 2 2 2以虹由y当y（§】'eiw],再由0Vx-2<2，得2VxV4，所以B={x|log2（x-2）<1}={x|2<x<4},所以AUB={x|1<x<3}U{x|2<x<4}={x|1<x<4}.故答案为{x|1<x<4}.【点评】本题考查了并集及其运算，解答此题的关键是指数不等式和对数不等式的求解，求并集问题属基础题.（2015?高邮市校级模拟）已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},那么AUB=R.【分析】直接利用并集运算得答案.【解答】解：由A={x|x>-1},B={x|x<2},得AUB={x|x>-1}U{x|x<2}=R.故答案为：R.【点评】本题考查了并集及其运算，是基础的计算题.（2015?张家港市校级模拟）若集合M={x|x224},P={x|W^<°}，则MUP=（-8.-2]U（-1，+8） .【分析】利用不等式的性质和并集定义求解.【解答】解：...M={x|x2>4}={x|x>2或x<-2},P={x|三*<0}={x|-1<x<3},•••MUP={x|x<-2或x>-1}=（-8.-2]U（-1,+8）.故答案为：(-8.-2]U(-1,+8).【点评】本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式性质的合理运用.(2015?江苏模拟)已知集合A={2,0,1},B={1,0,5},则AUB={2,0,1,5}.【分析】直接利用并集的定义，求解即可.【解答】解：根据并集的计算知AUB={2,0,1,5}.故答案为：{2,0,1,5}．【点评】本题考查并集的求法，基本知识的考查.(2015