初中数学 七年级下册 8-3 实际问题与二元一次方程组 第1课时 课件 人教版七年级数学下册

人教版同步课件8.3实际问题与二元一次方程组

第1课时

人教版七年级下1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组并解决简单的实际问题；（重点）2.会利用二元一次方程组解决和、差、倍、分等问题；（难点）3.经历“分析数量关系→设未知数→列方程组→解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型；学习目标创设情境今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？牛五、羊二牛二、羊五新课导入创设情境你能算出每头牛、每只羊各价值多少“金”吗？

题目大意：5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？新课导入养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg，每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗？每头大牛1天需用的饲料和每头小牛1天需用的饲料.题目中哪些是未知量？题目中有哪些等量关系？30头大牛1天用的饲料15头小牛1天用的饲料675kg42头大牛1天用的饲料20头小牛1天用的饲料940kg合作探究新课讲解养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg，每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗？每头大牛1天需用的饲料和每头小牛1天需用的饲料.如何根据等量关系列方程组？30头大牛1天用的饲料15头小牛1天用的饲料675kg42头大牛1天用的饲料20头小牛1天用的饲料940kgxkgykg30x15y67542x20y940新课讲解养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg，每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗？列一元一次方程能解决这个问题吗？若设每头大牛1天需要xkg饲料.则每头小牛1天需要

kg饲料由题意得：新课讲解如何解这个方程组呢？①②直接消元解：①4，得120x60y2700，③

②3，得126x60y2820，④④③，得6x120，解得x20.把x20代入①，得302015y675，

解得y5.所以这个方程组的解是新课讲解如何解这个方程组呢？先化简再消元解：方程组可化简为

由①，得y452x，③

把③代入②，得21x10(452x)470，

解得x20.把x20代入③，得y5.所以这个方程组的解是新课讲解养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg，每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗？每头大牛1天需用的饲料和每头小牛1天需用的饲料.饲养员李大叔估计的准确吗？xkgykg20

kg5

kg饲养员李大叔对大牛的食量估计准确，对小牛的食量估计偏高.新课讲解随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔需聘请饲养员协助管理现有的42头大牛和20头小牛，已知甲种饲养员每人可负责8头大牛和4头小牛，乙种饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛，请问李大叔应聘请甲、乙两种饲养员各多少人？解：设李大叔应聘请甲种饲养员x人，乙种饲养员y人.

42，

20.则：x

，y

.解得：所以李大叔应聘请甲种饲养员

人，乙种饲养员

人.8x5y4x2y4242想一想新课讲解列二元一次方程组解应用题的一般步骤1.审题：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之间的等量关系；2.设元：用字母表示题目中的未知数；3.列方程组：根据题中的等量关系列出方程组；4.解方程组：解方程组，求出未知数的值；5.检验并答：检验所求的解是否符合实际意义.总结归纳6.作答.新课讲解例1

化肥厂往某地区发运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运走了640t;第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运走了760t.平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？分析：本题中的等量关系是：第一批，9节车厢运货吨数+25辆卡车运货吨数=640；第二批，12节车厢运货吨数+10辆卡车运货吨数=760.典型例题新课讲解答：平均每节火车车厢装运化肥60t，每辆卡车装运化肥4t.解：设平均每节火车车厢装运化肥xt，每辆卡车装运化肥yt.根据题意，得.3.列根据题目中的等量关系列出方程组；解这个方程组，得新课讲解1.甲、乙两数的和为42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数，设甲数为x，乙数为y，则下列方程组正确的是()A.B.C.D.B课堂练习2.用4700张纸装订成两种挂历共500本，其中甲种每本7张纸，乙种每本13张纸.若甲种挂历有x本，乙种挂历有y本，则下面所列方程组正确的是()A.B.C.D.B课堂练习3.某工厂有60名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天可生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？分析：解：设生产螺栓、螺母人数分别是x人、y人.由题意得：解得：答：生产螺栓、螺母人数分别是25人、35人.螺栓螺母所需人数生产总量xy14x20y6012课堂练习4.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.(1)求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？解：(1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名、y名学生就餐.由题意得：解得：所以1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名、360名学生就餐.课堂练习4.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.(2)若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.解：(2)若7个餐厅同时开放，则：

596023605520，

55205300.

所以若7个餐厅同时开放，可以供应全校5300名学生就餐.课堂练习列二元一次方程组解应用题的一般步骤找等量关系的常见方法1.审题2.设元3.列方程组4.解方程组5.检验6.答1.基本数量关系：各部分数量之和=全部数量；2.方法：明显的关键词，如比、是、等于、多、少、倍、共、和、几分之几等；隐含的关键词，总面积，总数量，总钱数等.实际问题与二元一次方程组课堂小结1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤（1）审题

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