初中数学 七年级下册 7-2-2 用坐标表示平移 课件

7.2.2用坐标表示平移人教版七年级下

人教版同步课件1.理解点或图形的变化引起的坐标的变化规律，以及图形上点的坐标的平移变换的作用。（重难点）2.经历图形上点的坐标变化，培养学生的形象思维能力。3.在观察、探究的过程中让学生获得发现的喜悦；体验数学活动中充满着探究和创造；引导学生敢于面对学习和生活中的困难和挫折。学习目标创设情境问题：如图所示，长方形公园ABCD的长、宽分别是6千米、4千米，以公园中心O为原点建立直角坐标系，写出各顶点的坐标。(1)观察上图，由点B到点A是怎样移动的？它们的坐标有何关系？(2)在图中，你还能看到由一点怎样移动得到另一点？如何用坐标描述这些点的平移的方向和距离？新知导入如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，你发现了什么规律？合作探究xy31542-2-1-312345-4-3-2-1-4·A(–2，–3)·A1(3，–3)·A2(-2，1)横坐标加5，纵坐标不变把A点向上平移4个单位呢？横坐标不变，纵坐标加4.新知讲解如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，你发现了什么规律？合作探究xy31542-2-1-312345-4-3-2-1-4·A(–2，–3)·A1(3，–3)·A2(-2，1)横坐标加5，纵坐标不变把A点向左平移或向下平移2个单位呢？横坐标不变，纵坐标加4.·A3(-4，-3)·A4(-2，–5)横坐标减2，纵坐标不变横坐标不变，纵坐标减2.点向左（右）平移，纵坐标不变，横坐标减（加），点向上（下）平移，横坐标不变，纵坐标加（减）。新知讲解再考虑点B（2,1），看下是否还有刚才发现的规律呢？合作探究xy31542-2-1-312345-4-3-2-1-4·B(2，1)·B1(6，1)·B2(2，5)横坐标加4，纵坐标不变横坐标不变，纵坐标加4.·B3(-2，1)·B4(2，–3)横坐标减4，纵坐标不变横坐标不变，纵坐标减4.右加左减上加下减新知讲解将点向左右平移纵坐标不变，向上下平移横坐标不变；将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就增加几；将点向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就减少几.利用坐标表示点的平移坐标规律：总结归纳向左平移

a个单位向下平移

个单位

b向上平移

个单位bP(x，

y)P(x，

y-b)P(x，

y+b)P(x-a，

y)P(x+a，

y)向右平移

a个单位新知讲解合作探究如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H。（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？E（6，-3），F（6，-4），G（7，-4），H（7，-3）新知讲解合作探究如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H。（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？和我们前面得到的正方形位置相同。新知讲解合作探究（3）你发现了什么规律吗？（1）一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到。（2）对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。新知讲解典型例题

例

如图（1），三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.新知讲解典型例题

例

如图（1），三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.新知讲解在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。总结归纳图形的平移坐标规律：新知讲解1.

点P（-2，-3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（-3，0）

B．（-1，6）C．（-3，-6）

D．（-1，0）A课堂练习2.

点P（-2，-3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（-3，0）

B．（-1，6）C．（-3，-6）

D．（-1，0）A课堂练习2.

点P（-2，-3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（-3，0）

B．（-1，6）C．（-3，-6）

D．（-1，0）A课堂练习3.在下图中，将长方形ABCD先沿x轴的方向向右平移6个单位长度，再沿y轴的方向向下平移5个单位长度，画出平移后的长方形，写出其各顶点的坐标，并说出图形平移前后对应顶点的坐标是如何变化的.A3(4，-4)，B3

(8，-4)，C3

(8，-2)，D3(4，-2).平移后各顶点的横坐标都加6，纵坐标都减5.解：图形如下：课堂练习用坐标表示平移点的平移坐标规律：将点向左右平移纵坐标不变，向上下平移横坐标不变；将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就增加几；将点向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就减少几.图形平移坐标规律在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。课堂小结3.例题讲解2.图形的平移坐标规律：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各