行列式练习题及答案

经典word整理文档，仅参考，双击此处可删除页眉页脚。本资料属于网络整理，如有侵权，请联系删除，谢谢！第11)一、填空题1.设自然数从小到大为标准次序，则排列13…(2n4…(2n)的逆序数为排列13…(2n的逆序数为2.6^在阶行列式中，aaaaaa这项的符号为3.n所有元排列中,奇排列的个数共个.二、选择题1.由定义计算行列式n10n002.在函数1(n(nn23的系数是(f(x)中,1123.四阶行列式的展开式中含有因子a32)个.、请按下列不同要求准确写出n阶行列式D)j各项以行标为标准顺序排列;2.各项以列标为标准顺序排列;3.各项行列标均以任意顺序排列n四、若阶行列式中，等于零的元素个数大于nn,则此行列式的值等于多少？说明理由2第1章行列式（作业2）、填空题aaaa〔i4a1DaaaD3aa.若二则1aaa4a2a3aa1123312222.方程=0的根为2315231二、计算是5213441916a1001b101.2.301545601171801c1001dabba,n3Dxaaa1n1i22axaa1n1iaaxa1n1i2Dn14.aaax1i233aaaa1i2nx1x2xn111x1x2xn5n.计算阶行列式D(n2)。222nx1x2nnxnn（作业3）1行列式早弟一、填空题0aaaaa0a0an当为奇数时，行列式aaaaa1n03nxy00xy00002.行列式.000y00xy0x、选择题D1n.设是阶行列式则下列各式中正确的是DAa是中的代数余子式,jjaAD,j1,2,jaA0,j1,2,jj,n；i1i1a)(C)〔aAjjjA2jj1j12.行列式结果等于c）的行列式是cdcdd（aa1a11abcdad2310001bab11111bbbabcdbbaca23ccb2c2bcd24221c1ddd1cac)a3232c4b4d4d31dadd2c233三、计算题31511134AAAAA,Aj1,2,3,是中元素a的代计算其中4j1122234)34数余子式.x100x10000000X1aXaaaann1n212a(a1)(an)n、nnn1a(a1)nn)n(a1aa111anbn0ab114.D0cd110cn第1章行列式（作业4）一、填空题axaxa*d〔bxbxbxd1223312已知关于变量不）的线性方程组x（i,由克莱姆法则，当满足i113322CXCxCxd1122333x3.条件时，方程组有唯一解，且001101210321n1n2n3ax12xnxaaa2.齐次线性方程组222axnx1xa2ax2Dnnxa1x3210的系数行列式为那么是该行列式有n4aD,D0非零解的0条件.0二、求解卜列行列式n1n2n3n4a11a2其中aa12an0an100(1)X2x4x312取何值时，齐次线性方程组0有非零解?三、问2x(3)XX123(112xX)x3第1章行列式(检测题)一、填空题1.若排列iii的逆序数为则排列iii^的逆序数为12nnn11aa1n1aa2an1na0an1n阶行列式a00000aaaa00012000a3a42.DcC23112CC01434CC45056c2122211111234442331255523、选择题1a11a11.1aa2an1an1an1x1a2ax2a,,a设，其中n1是互小相同得实12121a1aaxn12n1数，则方程P()。(A)无实根；(B)根为1,n—1(C)根为,,0(n—1);(D)0根为。D)设阶行列式2.n，把上下翻转、或逆时针旋转D90、或依副对角线翻转，依次得jaaa1naaaaaa1nD1,D3，贝1H)aa1nan()D,D3DDDDDD,D2D(1)22123；1；(DDD(1)DDD22123；123o351计算题22234120abaa0ab542.oba0aaba0Dax1xa2iiaxxxxxn1an四、证明题行列式中的每个数分别用abj去乘，试证所得行列式1.DjiD与D12cos100000102cos112cos00sin(n1)D证明nsin2cos100000012cos答案第11)答案1.,.2)1)3(一.填空题二、选择题三、.正号.n!22.3.(Pa；a.2qnn1、t(Pn2qqqnPP)i2q)ni2n3.(q1q2aaa.12t(PPP)(qiqtqPqpq%11n222nin212第12)答案1.-12。2±。一、填空题n1;二、计算题[a(n1)b](an;(xi)；i1D01D当X当2;时，时，用拆项法可得XI。2n第13)答案x(ny.二、选择题12一、填空题n1n三、计算题(adbC).iiii2naXan1inin；；Dxax〔1n1ij1第14)答案aad〔21b〔bd2aaa〔223.充要条件二、n1nbb〔C123cd、填空题b32o2a1a2a3bb3C3b12C1CC321nn23或时，该齐次线性方程组确有非零解ajoaj