2021-2022学年山西省运城市三校联考八年级（下）期末数学试题及答案解析

第=page1919页，共=sectionpages1919页2021-2022学年山西省运城市三校联考八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列选项中的图案能通过如图所示的图案平移得到的是(

)

A. B. C. D.2.把5(a−b)−

A.5+m B.5−m C.3.如图，在四边形ABCD中，∠1+∠A.160° B.150° C.140°4.在−1，0，1，12中，能使不等式2x−A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.已知x2+mx+16A.4 B.±4 C.8 D.6.如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD平分∠ABA.66°

B.70°

C.72°7.如图，在平面直角坐标系中，△A′B′C′由△ABA.(0,1) B.(1,8.若分式方程x+1x−4=A.5 B.4 C.3 D.09.如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列不能判定四边形

A.AB=CD，AD=BC B.AB//C10.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，过点C作CD⊥BD于点D，E是边ACA.6 B.8 C.7 D.9二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.因式分解：6x2y−12.已知不等式(m−1)x|m|+13.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接B14.已知1n−1m=2，则分式15.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，AB=8，∠A=120°三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题10.0分)

(1)解方程：xx−1−4x17.(本小题6.0分)

如图所示的是小华进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应问题．

x2−3xx−2÷(x+2−5x−2)；

=x2−3xx18.(本小题7.0分)

如图，在五边形ABCDE中，AE//BC，EF平分∠A19.(本小题10.0分)

如图，在△ABC中，AC=6，D为AC的中点，E为边AB上的动点，连接DE，将△ADE沿DE对折得到△FDE，连接20.(本小题8.0分)

阅读下列材料：

配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和．巧妙地运用配方法不仅可以将一个看似不能分解的多项式进行因式分解，还能结合非负数的意义来解决一些问题．

如：x2+2x−3．

解：原式=x2+2x+1−4

=(x+1)221.(本小题8.0分)

如图，在平行四边形ABCD中，G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．

(1)求证：四边形EGFH是平行四边形．

(2)22.(本小题13.0分)

综合与实践

为切实做好疫情防控工作，某超市给员工购买了口罩和洗手液，已知每瓶洗手液的价格比每袋口罩的价格多8元，用700元购买口罩的袋数与用1500元购买洗手液的瓶数相同．

(1)求每袋口罩和每瓶洗手液的价格．

(2)若该超市每月为每名员工发放3袋口罩和1瓶洗手液，且每月超市购买口罩和洗手液的资金不超过23.(本小题13.0分)

综合与探究

如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，CE的延长线交BD于点F．

(1

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，

将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是B，

其它三项皆改变了方向，故错误．

故选：B．

根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案．

本题考查了利用平移设计图案，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．

2.【答案】B

【解析】解：5(a−b)−m(a−b)3.【答案】C

【解析】解：∵∠1+∠2+∠3=320°，

4.【答案】C

【解析】解：2x−1<x，

解得：x<1，

故符合题意的有：−1，0，12，共3个．5.【答案】D

【解析】解：∵x2+mx+16能用完全平方公式因式分解，

∴x2+mx+16=x2±6.【答案】C

【解析】解：∵BD=AD，

∴∠ABD=∠A．

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD=12∠AB7.【答案】B

【解析】解：连接AA′、CC′，如图所示：

作线段AA′的垂直平分线MN，作线段CC′的垂直平分线EF，

直线MN和直线EF的交点为P，点P就是旋转中心．

∵直线MN为：x=1，设直线CC′为y=kx+b，

由题意得：−k+b=02k+b=1，

解得：b=13k=13，

∴直线CC′为y=13x8.【答案】A

【解析】解：x+1x−4=ax−4，

x+1=a，

解得：x=a−1，

∵分式方程有增根，

∴x=4，

把x=4代入x9.【答案】D

【解析】解：A.∵AB=CD，AD=BC，BD=BD，

∴△ABD≌△CDB(SSS)，

∴∠ADB=∠CBD，

∴AD//BC，

∵AD=BD，

∴四边形ABCD是平行四边形，故A不符合题意；

B.∵AB//CD，

∴∠ABD=∠CDB，∠10.【答案】A

【解析】解：延长BA，CD交于点F，

∵BD平分∠ABC，

∴∠FBD=∠CBD，

∵CD⊥BD，

∴∠BDF=∠BDC=90°，

在△BDF和△BDC中，

∠FBD=∠CBDBD=BD∠BDF=∠11.【答案】3x【解析】解：6x2y−3xy=3xy(12.【答案】−1【解析】解：∵不等式(m−1)x|m|+2>6是关于x的一元一次不等式，

∴|m|=1且m−1≠0，

解得13.【答案】75°【解析】解：∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，

∴∠BAB′=∠CAC′=110°，AB=AB′，

∴∠14.【答案】1

【解析】解：∵1n−1m=2，

∴m−nmn=2，

则m−n=2mn，

∴原式=3(m15.【答案】73

【解析】解：如图，过点B作BE⊥AD交DA的延长线于点E，

∵∠DAB=120°，

∴∠EAB=180°−∠DAB=60°，

∵∠E=90°，AB=8．

∴∠ABE=90°−∠EAB16.【答案】解：(1)去分母得：x(x−1)−4=x2−1，

解得：x=−3，

检验：当x=−3时，(x+1)【解析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；

(2)17.【答案】(1)一；运用分式的基本性质时，分母乘以(x−【解析】解：(1)化简步骤中，第一步出现错误，出现错误的原因是运用分式的基本性质时，分母乘以(x−2)，但是分子没有乘，

故答案为：一；运用分式的基本性质时，分母乘以(x−2)，但是分子没有乘；

(2)原式=x2−3xx−2÷x2−4−5x−2

18.【答案】解：∵EF平分∠AED，CF平分∠BCD，

∴∠AEF=∠DEF=12∠AED，∠BCF=∠DC【解析】根据角平分线的性质，∠AEF=∠DEF=12∠AE19.【答案】(1)证明：由折叠知∠ADE=∠FDE，AD=FD．

∵D为AC的中点，

∴AD=CD，

∴CD=DF，

∴∠DCF=∠DFC．

∵∠FDA=∠D【解析】(1)由折叠的性质得出，∠ADE=∠FDE，AD=FD.20.【答案】解：(1)原式=a2+4ab+4b2−9b2

=(a+2b)2−(3b)2

=(a+【解析】(1)利用完全平方公式和平方差公式进行因式分解即可；

(2)利用完全平方公式将原式写出两个平方式相加的形式，再根据非负性求出m和n21.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB//CD，AB=CD，

∴∠GAE=∠HCF，

∵点G，H分别是AB，CD的中点，

∴AG=CH，

在△AGE和△CHF中，

AG=CH∠GAE=∠HCFAE=CF，

∴△AG【解析】(1)证△AGE≌△CHF(SAS)，得GE=HF，∠22.【答案】解：(1)设每袋口罩的价格为x元，则每瓶洗手液的价格为(x+8)元，

根据题意得：700x=1500x+8，

解得：x=7，

经检验，x=7是原方程的解，且符合题意，

∴x+8=15．

答：每袋口罩的价格是7元，每瓶洗手液的价格是15元．

(2)设该超市有y名员工，则需要购买洗手液y瓶，口罩【解析】(1)设每袋口罩的价格为x元，则每瓶洗手液的价格为(x+8)元，由题意：用700元购买口罩的袋数与用1500元购买洗手液的瓶数相同．列出分式方程，解方程即可；

(2)设该超市有y名员工，则需要购买洗手液y瓶，口罩3y袋．由题意：每月超市购买口罩和洗手液的资金不超过23.【答案】(1)