2023年陕西省中考数学试题(副题)

绝密☆启用前试卷类型：B2023年陕西省初中毕业学业考试〔副题〕本试卷分为第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。第一卷1至2页，第二卷3-9页，全卷共120分。考试时间为120分钟。第一卷〔选择题共30分〕考前须知：1.答第一卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型〔A或B〕用2B铅笔和钢笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的工程填写清楚。2.当你选出每题的答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。把答案填在试卷上是不能得分的。3.考试结束，本卷和答题卡一并交给监考教师收回。一、选择题〔共10小题，每题3分，计30分.每题只有一个选项是符合题意的〕1.-3的平方是A.9B.-9C.6D.-62.以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是3.近三年，陕西加强农村公路建设，到2023年底，陕西农村公路总里程到达11.9万公里.将11.9万公里用科学计数法表示为×104公里B.1.19×105公里×106公里×105公里4.如图，CD是Rt△ABC斜边上的高.假设AB=5,AC=3,那么tan∠BCD为A.B.C.D.5.某篮球队员12名队员的年龄情况统计如下表:年龄〔单位：岁〕182123242629人数241311那么这12名队员的众数和中位数分别是A.23岁,21岁B.23岁,22岁C.21岁,22岁D.21岁,23岁6.假设正比例函数y=kx经过点〔2，-1〕，那么它与反比例函数y=的图像的两个交点分别在A.第一、二象限B.第二、四象限C.第一、三象限D.第三、四象限7.如图，在长70m，宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的欣赏路〔如阴影局部所示〕，要使欣赏路面积占总面积的，那么路宽x〔m〕应满足的方程是A.(40-X)(70-X)=350B.(40-2X)(70-3X)=2450C.(40-2X)(70-3X)=350D.(40-X)(70-X)=24508.如图，在⊙o中，∠ACB=250，那么∠ABO为A.650B.600C.450D.3009.将抛物线y=x2-4x+3平移，使它平移后的顶点为〔-2，4〕，那么需将该抛物线A.先向右平移4个单位，再向上平移5个单位B.先向右平移4个单位，再向下平移5个单位C.先向左平移4个单位，再向上平移5个单位D.先向左平移4个单位，再向下平移5个单位10.如图，四边形ABCD和四边形BEFD都是矩形，且点C恰好在EF上.假设AB=1,AD=2,那么S△BCE为A.1B.C.D.绝密☆启用前2023年陕西省初中毕业学业考试数学试卷题号二三总分总分人核分人171819202122232425得分第二卷〔非选择题共90分〕考前须知：1.答卷前请你将密封线内的工程填写清楚。2.请用钢笔、中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。二.填空题〔共6小题，每题3分，计18分〕11.实数-3.14，0，-，，中的无理数是.12.分解因式：a3-2a2b+ab2=.13.在一次函数y=〔1-m〕x+1中，假设y的值随x值的增大而减小，那么m的取值范围.14.如图，∠A=900,∠AOB=300,AB=2,△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O逆时针旋转600得到的，那么点A’与点B的距离为.15.如图，过点P〔4，3〕作PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B，且PA、PB分别与某双曲线上的一支交于点Ｃ，点Ｄ，那么的值为.１６.如图，在正方形ＡＢＣＤ中，Ｅ、Ｆ分别是边ＢＣ、ＤＡ上的点，且ＢＥ＝ＤＦ.假设ＡＢ＝ａ，点Ｂ到ＡＥ的距离为ｂ，那么点Ｂ到ＣＦ的距离可用ａ、ｂ表示为.三、解答题〔共９小题，计７２分.解容许写出过程〕１７.〔此题总分值５分〕先化简，在求值：，其中ｘ＝-３.１８.〔此题总分值６分〕如图，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＤＣ，延长ＢＣ到点Ｅ，使ＣＥ＝ＡＤ，连接ＢＤ、ＤＥ.求证：ＤＢ＝ＤＥ.１９.〔此题总分值７分〕某商店今年4月份销售A、B、C三种商品的销售量和利润情况的统计图表如下：根据图表信息，解答以下问题：〔1〕这家商店今年4月份销售这三种商品各获利多少元？〔2〕今年5月份该商店销售了A、B、C三种商品共600件，假设这家商店5月份销售这三种的单件销售利润与4月份相同，请你估计这家商店今年5月份销售这三种商品共获利润多少元？20.〔此题总分值8分〕某工程队承当了一项2100米的排水管道铺设任务.在施工过程中，前30天使按原方案进行施工的，后期提高了工效.铺设排水管道的长度y〔米〕与施工时间x〔天〕之间的关系如下图.〔1〕求原方案多少天完成任务？〔2〕求提高成效后，y与x之间的函数表达式；〔3〕实际完成这项任务比原方案提前了多少天？21.〔此题总分值8分〕在一次数学测验活动中，小明到操场测量旗杆AB的高度.他手拿一支铅笔MN，边观察边移动〔铅笔MN始终与地面垂直〕.如示意图，当小明移动到D点时，眼睛C与铅笔、旗杆的顶端M、A共线，同时，眼睛C与它们的底端N、B也恰好共线.此时，测得DB=50m，小明的眼睛C到铅笔的距离为0.65m，铅笔MN的长为0.16m，请你帮助小明计算出旗杆AB的高度〔结果精确到0.1m〕.〔第21题图〕〔第21题图〕22.〔此题总分值8分〕一个均匀的正方体骰子，各面分别标有数字1、2、3、4、5、6.规定：设随机抛掷一次，朝上的数字为所得数字.按规定，随机抛掷骰子两次，并将得到的两个数字之差的绝对值计作m.〔1〕写出m所有的可能值;〔2〕m为何值的概率最大？并求出这个概率？23.〔此题总分值8分〕如图，在⊙O中，M是弦AB定的中点，过点B做⊙O的切线，与OM延长线交于点C.〔1〕求证：∠A=∠B;〔2〕假设OA=5,AB=8,求线段OC的长.24.〔此题总分值10分〕如图，一条抛物线经过原点，且顶点B的坐标〔1，-1〕.(1)求这个抛物线的解析式;(2)设该抛物线与x轴正半轴的交点为A，求证:△OBA为等腰直角三角形；(3)设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C，请你在抛物线位于x轴上方的图象上求两点E、F，使△ECF为等腰直角三角形，且∠EOF=90025.〔此题总分值12分〕问题探究〔1〕在图①的半径为R的半圆O内〔含弧〕，画出一边落在直径MN上的面积最大的正三角形，并求出这个正三角形的面积.〔2〕在图②的半径为R的半圆O内〔含弧〕，画出一边落在直径MN上的面积最大的正方形，并求出这个正方形的面积.问题解决〔3〕如图③，现有一块半径R=6的半圆形钢板，是否可以裁出一边落在MN上的面积最大的矩形？假设存在，请说明理由，并求出这个矩形的面积：假设不存在，说明理由.2023年陕西省初中毕业学业考试数学答案及评分参考第一卷〔选择题共30分〕一、选择题〔共10小题，每题3分，计30分〕题号12345678910答案ACBACBBACD第二卷〔非选择题共90分〕二.填空题〔共6小题，每题3分，计18分〕11.-，12.a〔a-b〕213.m＞114.215.16.三、解答题〔共９小题，计７２分.〕〔以下给出的各题一种解法及评分参考，其它符合题意的解法请参照相应题的解答赋分〕17.解：原式====-……………………〔4分〕当x=-3时，原式=-=………………〔5分〕18.证明：在梯形ABCD中，AB=CD,∴∠ABC=∠DCB,∠A+∠ABC=1800…(2分)而∠DCB+∠DCE=∠1800∴∠A=∠DCE.………………(4分)又AD=CE,∴△ABD≌△CDE.∴BD=DE.……………………(6分)19.解：(1)销售A种商品的利润：2×160=320〔元〕；销售B种商品的利润：3×200=600〔元〕；销售C种商品的利润：5×40=200〔元〕.………………〔3分〕(2)=1680∴估计这家商店今年5月份销售这三种商品共获利1680元.〔7分〕20.解：〔1〕∵750÷30=25，∴2100÷25=84故原方案需要84天完成任务………〔2分〕〔2〕设提高工效后，y与x之间的表达式为y=kx+b.∵其图象过点〔33，750〕，〔60，1560〕，∴解之，得∴y与x之间的表达式为y=33x-240.〔33≤x≤78〕〔5分〕〔注：评分时自变量取值范围不作要求〕〔3〕当y=2100时，30x-240=2100，解之，得x=78.∴84-78=6.∴实际完成这项任务比原方案提前了6天……………〔8分〕21.解：过点C作CF⊥AB,垂足为F，交MN于点E.那么CF=DB=50,CE=0.65……(2分)∵MN∥AB,∴△CMN∽△CAB.∴………(5分)∴AB=≈12.3∴旗杆AB的高度约为12.3米……………〔8分〕22.解：〔1〕m所有的可能值为0，1，2，3，4，5……………………〔3分〕〔2〕列表如下：〔5分〕表中共有36种等可能结果.其中有10种结果为1，出现次数最多.∴m为1时的概率最大……………〔6分〕∴P〔m=1〕==…………………〔8分〕23.〔1〕证明：连接OB，那么∠OBC=900,∠A=∠OBM,∠OBM+∠CBM=900.…………(2分)∵M是AB的中点，∴OM⊥AB.∵∠C+∠CBM=900.∴∠C=∠OBM.∴∠A=∠C.……………(4分)〔2〕由〔1〕得△OMB∽△OBC.∴…………(5分)∴BM=AB=4,OM==3,∴OC=.………(8分)24.解：〔1〕由题意，设抛物线的解析式为y=a〔x-1〕2-1，那么0=a(0-1)2-1∴a=1.……………………(2分)∴y=〔x-1〕2-1即y=x2-2x.…………〔3分〕〔2〕当y=0时，x2-2x=0解得x=0或x=2.∴A〔2,0〕…………………〔4分〕又B(1,-1),O(0,0),∴OB2=2,AB2=2,OA2=4.∴OB2+AB2=OA2∴∠OBA=900,且OB=BA.∴△OBA为等腰直角三角形.………〔6分〕〔3〕如图，过C作CE∥BO,CF∥AB,分别交抛物线于点E、F，过点F作FD⊥X轴于D，那么∠ECF=900,EC=CF,FD=CD.∴△ECF为等腰直角三角形.……………〔7分〕令FD=m＞0，那么CD=m,OD=1+m∴F(1+m，m)………………〔8分〕∴m=〔1+m〕2-2〔1+m〕，即m2-m-1=0.解得m=∵m＞0，∴m=.∴F().∵点E、F关于直线x=1对称，∴E=().…………………〔10分〕25.解：〔1〕如图①，△ACB为满足条件的面积最大的正三角形.连接OC，那么OC⊥AB.∵AB=2OB·tan300=R……(2分)∴S△ACB=.……………(3分)〔2〕如图②，正方形ABCD为满足条件的面积最大的正方形.连接OA.令OB=a,那么AB=2a.在Rt△ABO中，a2+〔2a〕2=R2.即.…………(6分)S正方形ABC