数字电子技术讲义杨志忠版

..绪论概述学习目标：了解数字电路的特点、应用概况；熟悉逻辑电平、数字信号的概念；了解数字电路的优点；了解脉冲波形的主要参数。教学重点：区分数字信号和模拟信号的区别课时分配：2学时教学过程：1.1.1数字信号和数字电路信号分为两类：模拟信号、数字信号模拟信号：指在时间上和数值上都是连续变化的信号。如电视图像和伴音信号。数字信号：指在时间上和数值上都是断续变化的离散信号。如生产中自动记录零件个数的计数信号。模拟电路：对模拟信号进行传输和处理的电路数字电路：对数字信号进行传输和处理的电路1.1.2数字电路的分类〔1按集成度分类：数字电路可分为小规模〔SSI,每片数十器件、中规模〔MSI,每片数百器件、大规模〔LSI,每片数千器件和超大规模〔VLSI,每片器件数目大于1万数字集成电路。集成电路从应用的角度又可分为通用型和专用型两大类型。〔2按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极型〔TTL型和单极型〔MOS型两类。〔3按照电路的结构和工作原理的不同：数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。组合逻辑电路没有记忆功能,其输出信号只与当时的输入信号有关,而与电路以前的状态无关。时序逻辑电路具有记忆功能,其输出信号不仅和当时的输入信号有关,而且与电路以前的状态有关。数字电路的产生和发展是电子技术发展最重要的基础。由于数字电路相对于模拟电路有一系列的优点,使它在通信、电子计算机、电视雷达、自动控制、电子测量仪器等科学领域得到广泛的应用,对现代科学、工业、农业、医学、社会和人类的文明产生着越来越深刻地影响。1.1.3数字电路的优点和特点特点：〔1工作信号是二进制的数字信号,在时间上和数值上是离散的〔不连续,反映在电路上就是低电平和高电平两种状态〔即0和1两个逻辑值。〔2在数字电路中,研究的主要问题是电路的逻辑功能,即输入信号的状态〔0和1和输出信号的状态〔0和1之间的关系。对于电路本身有分析电路和设计电路两部分。〔3对组成数字电路的元器件的精度要求不高,只要在工作时能够可靠地区分0和1两种状态即可。〔4数字电路的分析方法主要用逻辑代数和卡诺图法等进行分析。〔5数字电路能够对数字信号0和1进行各种逻辑运算和算术运算。优点：易集成化。两个状态"0"和"1",对元件精度要求低。抗干扰能力强,可靠性高。信号易辨别不易受噪声干扰。便于长期存贮。软盘、硬盘、光盘。通用性强,成本低,系列多。〔国际标准TTL系例数字电路、门阵列、可编程逻辑器件。保密性好。容易进行加密处理。知识拓展脉冲波形的主要参数

在数字电路中,加工和处理的都是脉冲波形,而应用最多的是矩形脉冲。

图1.1.2脉冲波形的参数脉冲幅度。脉冲电压波形变化的最大值,单位为伏〔V。脉冲上升时间。脉冲波形从0.1Um上升到0.9Um所需的时间。脉冲下降时间。脉冲波形从0.9Um下降到0.1Um所需的时间。

脉冲上升时间tr和下降时间tf越短,越接近于理想的短形脉冲。单位为秒〔s、毫秒〔ms、微秒〔us、纳秒〔ns。脉冲宽度。脉冲上升沿0.5Um到下降沿0.5Um所需的时间,单位和tr、tf相同脉冲周期T。在周期性脉冲中,相邻两个脉冲波形重复出现所需的时间,单位和tr、tf相同。脉冲频率f：每秒时间内,脉冲出现的次数。单位为赫兹〔Hz、千赫兹〔kHz、兆赫兹〔MHz,f＝1∕T。占空比q：脉冲宽度与脉冲重复周期T的比值。q＝∕T。

它是描述脉冲波形疏密的参数。本节小结：数字信号的数值相对于时间的变化过程是跳变的、间断性的。对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。模拟信号通过模数转换后变成数字信号,即可用数字电路进行传输、处理。习题：P3思考题41.2数制和码制教学目标：理解进制的概念,二进制的表示方法。掌握二进制数、十进制数、八进制、十六进制数之间的相互转换方法。理解BCD码的含义,理解8421BCD码,了解其他常用BCD码。教学重点：掌握二进制数、十进制数、八进制数、十六进制数之间相互转换方法。教学难点：掌握二进制数、十进制数、八进制数、十六进制数之间相互转换方法。课时分配：4学时教学过程：1.2数制和码制1.2.1数制所谓数制就是计数的方法。在生产实践中,人们经常采用位置计数法,即将表示数字的数码从左至右排列起来。常见的有十进制、二进制、十六进制。1．进位制：表示数时,仅用一位数码往往不够用,必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制,简称进位制。2．基数：进位制的基数,就是在该进位制中可能用到的数码个数。3．位权〔位的权数：在某一进位制的数中,每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数,这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。<1>十进制十进制数是日常生活中使用最广的计数制。组成十进制数的符号有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9等共十个符号,我们称这些符号为数码。在十进制中,每一位有0～9共十个数码,所以计数的基数为10。超过9就必须用多位数来表示。十进制数的运算遵循加法时："逢十进一",减法时："借一当十"。十进制数中,数码的位置不同,所表示的值就不相同。如：5555表示5*1000+5*100+5*10+5也可表示成5*103+5*102+5*101+5*100同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。103、102、101、100称为十进制的权。各数位的权是10的幂。任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和,称权展开式。如：<209.04>10＝2×102＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4×10－2对于位一十进制数可表示为：式中：为0～9中的位一数码；10为进制的基数；10的i次为第i位的权；m,n为正整数,n为整数部分的位数,m为小数部分的位数。<2>二进制二进制的数码K为0、1,基数R=2。进/借位的规则为逢2进1,借1当2,位权为2的整数幂。其计算公式为：如：<101.01>2＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2＝<5.25>10由于二进制数只有0和1两个数码,它的每一位都可以用电子元件来实现,且运算规则简单,相应的运算电路也容易实现。加法和乘法的运算规则加法乘法0+0=00×0=00+1=10×1=00+1=11×0=0<3>十六进制<HexadecimalNumber>二进制数在计算机系统中处理很方便,但当位数较多时,比较难记忆,而且书写容易出错,为了减小位数,通常将二进制数用十六进制表示。十六进制是计算机系统中除二进制数之外使用较多的进制,其遵循的两个规则为：

其有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F等共十六个数码,其分别对应于十进制数的0～15进制之间的相互转换。运算规则：逢16进1。位权为16的整数幂。其计算公式为：如：<D8.A>2＝13×161＋8×160＋10×16－1＝<216.625>10二进制数和十六进制数广泛用于计算机内部的运算及表示,但人们通常是与十进制数打交道,这样在计算机的输入端就必须将十进制数转换为二进制数或十六进制数让计算机进行处理,处理的结果计算机必须将二进制数或十六进制数转换为十进制数,否则人们只能看天书了。数制的转换可分为两类：十进制数与非十进数之间的相互转换；非十进制数之间的相互转换。1.2.2不同数制间的转换<1>各种数制转换成十进制

二进制、八进制、十六进制转换成十进制时,只要将它们按权展开,求出各加权系数的和,便得到相应进制数对应的十进制数。

例：<2>十进制转换为二进制

将十进制数的整数部分转换为二进制数采用"除2取余法"；

将十进制小数部分转换为二进制数采用"乘2取整法"。

例1.1.1将十进制数<107.625>10转换成二进制数。

将十进制数的整数部分转换为二进制数采用"除2取余法",它是将整数部分逐次被2除,依次记下余数,直到商为0。第一个余数为二进制数的最低位,最后一个余数为最高位。

解：①整数部分转换

所以,②小数部分转换

将十进制小数部分转换为二进制数采用"乘2取整法",它是将小数部分连续乘以2,取乘数的整数部分作为二进制数的小数。

由此可得十进制数<107.625>10对应的二进制数为

<107.625>10＝<1101011.101>2<3>二进制与八进制、十六进制间相互转换

1>二进制和八进制间的相互转换

EQ\o\ac<○,1>二进制数转换成八进制数。

二进制数转换为八进制数的方法是：整数部分从低位开始,每三位二进制数为一组,最后不足三位的,则在高位加0补足三位为止；小数点后的二进制数则从高位开始,每三位二进制数为一组,最后不足三位的,则在低位加0补足三位,然后用对应的八进制数来代替,再按顺序排列写出对应的八进制数。

例1.1.2将二进制数<11100101.11101011>2转换成八进制数。

<11100101.11101011>2＝<345.726>8EQ\o\ac<○,2>八进制数转换成二进制数。

将每位八进制数用三位二进制数来代替,再按原来的顺序排列起来,便得到了相应的二进制数。

例1.1.3将八进制数<745.361>8转换成二进制数。

<745.361>8＝<111100101.011110001>22>二进制和十六进制间的相互转换

EQ\o\ac<○,1>二进制数转换成十六进制数。

二进制数转换为十六进制数的方法是：整数部分从低位开始,每四位二进制数为一组,最后不足四位的,则在高位加0补足四位为止；小数部分从高位开始,每四位二进制数为一组,最后不足四位的,在低位加0补足四位,然后用对应的十六进制数来代替,再按顺序写出对应的十六进制数。EQ\o\ac<○,2>十六进制数转换成二进制数。

将每位十六进制数用四位二进制数来代替,再按原来的顺序排列起来便得到了相应的二进制数。

例1.1.5将十六进制数<3BE5.97D>16转换成二进制数。1.2.3二进制代码

一、二-十进制代码

将十进制数的0～9十个数字用二进制数表示的代码,称为二-十进制码,又称BCD码。

表1.2.2常用二-十进制代码表〔重点讲解8421码、5421码和余3码注意：含权码的意义。二、可靠性代码

1．格雷码

表1.2.3格雷码与二进制码关系对照表2．奇偶校验码

为了能发现和校正错误,提高设备的抗干扰能力,就需采用可靠性代码,而奇偶校验码就具有校验这种差错的能力,它由两部分组成。

表1.2.48421奇偶校验码作业：P9题1.1题1.5逻辑代数基础2.1概述2.2逻辑函数及其表示法学习目标：熟练掌握基本逻辑运算和几种常用复合导出逻辑运算；

熟练运用真值表、逻辑式、逻辑图来表示逻辑函数。教学重点：三种基本逻辑运算和几种导出逻辑运算；

教学难点：三种基本逻辑运算和几种导出逻辑运算；课时分配：4学时教学过程：2.1概述布尔：英国数学家,1941年提出变量"0"和"1"代表不同状态。

本章主要介绍逻辑代数的基本运算、基本定律和基本运算规则,然后介绍逻辑函数的表示方法及逻辑函数的代数化简法和卡诺图化简法。逻辑代数有其自身独立的规律和运算法则,而不同于普通代数。2.2逻辑函数及其表示法基本逻辑函数及运算

1、与运算———所有条例都具备事件才发生

开关："1"闭合,"0"断开

灯："1"亮,"0"灭

真值表：把输入所有可能的组合与输出取值对应列成表。

逻辑表达式：L=K1*K2<逻辑乘>

逻辑符号：原有符号：逻辑功能口决：有"0"出"0",全"1"出"1"。2、或运算———至少有一个条件具备,事件就会发生。逻辑表达式：L=K1+K2〔逻辑加

逻辑符号：

逻辑功能口决：有"1"出"1"全"0"出"0"3、非运算：—结果与条件相反逻辑表达式：逻辑符号：2.2.2几种导出的逻辑运算

一、与非运算、或非运算、与或非运算二、异或运算和同或运算

逻辑表达式：相同为"1",不同为"0"

2.2.3逻辑函数及其表示法

一、逻辑函数的建立

举例子说明建立〔抽象逻辑函数的方法,加深对逻辑函数概念的理解。

例2.2.1两个单刀双掷开关A和B分别安装在楼上和楼下。上楼之前,在楼下开灯,上楼后关灯；反之下楼之前,在楼上开灯,下楼后关灯。试建立其逻辑式。

表2.2.6［例2.2.1］真值表例2.2.2比较A、B两个数的大小二、逻辑函数的表示方法

1．真值表

逻辑函数的真值表具有唯一性。逻辑函数有n个变量时,共有个不同的变量取值组合。在列真值表时,变量取值的组合一般按n位二进制数递增的方式列出。用真值表表示逻辑函数的优点是直观、明了,可直接看出逻辑函数值和变量取值之间的关系。

分析逻辑式与逻辑图之间的相互转换以及如何由逻辑式或逻辑图列真值表。

2．逻辑函数式

写标准与-或逻辑式的方法是：

〔l把任意一组变量取值中的1代以原变量,0代以反变量,由此得到一组变量的与组合,如A、B、C三个变量的取值为110时,则代换后得到的变量与组合为AB。

〔2把逻辑函数值为1所对应的各变量的与组合相加,便得到标准的与-或逻辑式。3．逻辑图

逻辑图是用基本逻辑门和复合逻辑门的逻辑符号组成的对应于某一逻辑功能的电路图。

作业：P31题2.12.3逻辑代数的基本定律和规则学习目标：掌握逻辑代数的基本公式、基本定律和重要规则。教学重点：5种常见的逻辑式；用并项法、吸收法、消去法、配项法对逻辑函数进行化简；教学难点：运用代数化简法对逻辑函数进行化简；课时分配：2学时教学过程：2.3.1逻辑代数的基本公式

一、逻辑常量运算公式

表2.3.1逻辑常量运算公式变量A的取值只能为0或为1,分别代入验证。逻辑代数的基本定律

逻辑代数的基本定律是分析、设计逻辑电路,化简和变换逻辑函数式的重要工具。第④式的推广：〔2.3.1

由表2.3.4可知,利用吸收律化简逻辑函数时,某些项或因子在化简中被吸收掉,使逻辑函数式变得更简单。作业：P31题2.42.4逻辑函数的化简学习目标：了解逻辑函数式的常见形式及其相互转换。理解最简与-或式和最简与非式的标准。掌握逻辑函数的代数化简法。理解最小项的概念与编号方法,了解其主要性质。掌握用卡诺图表示和化简逻辑函数的方法。教学重点：掌握逻辑函数的代数化简法掌握用卡诺图表示和化简逻辑函数的方法。教学难点：用卡诺图表示和化简逻辑函数的方法。；课时分配：6学时教学过程：一、逻辑函数式的常见形式一个逻辑函数的表达式不是唯一的,可以有多种形式,并且能互相转换。例如：其中,与—或表达式是逻辑函数的最基本表达形式。二、逻辑函数的最简"与—或表达式"的标准〔1与项最少,即表达式中"+"号最少。〔2每个与项中的变量数最少,即表达式中"·"号最少。三、用代数法化简逻辑函数1、并项法。运用公式,将两项合并为一项,消去一个变量。如2、吸收法。运用吸收律A+AB=A,消去多余的与项。如:3、消去法。〔4配项法。在化简逻辑函数时,要灵活运用上述方法,才能将逻辑函数化为最简。再举几个例子：[例1]化简逻辑函数：解：〔利用〔利用A+AB=A〔利用[例2]化简逻辑函数：解：〔利用反演律〔利用〔利用A+AB=A〔配项法〔利用A+AB=A〔利用[例3]化简逻辑函数解法1：〔增加冗余项〔消去1个冗余项〔再消去1个冗余项解法2：〔增加冗余项〔消去1个冗余项〔再消去1个冗余项由上例可知,逻辑函数的化简结果不是唯一的。四、逻辑函数的卡诺图化简〔一最小项的定义与性质〔二逻辑函数的最小项表达式任何一个逻辑函数表达式都可以转换为一组最小项之和,称为最小项表达式。[例1]将以下逻辑函数转换成最小项表达式：解：[例2]将下列逻辑函数转换成最小项表达式：解：=m7+m6+m3+m5=∑m〔3,5,6,7〔三卡诺图1．相邻最小项如果两个最小项中只有一个变量互为反变量,其余变量均相同,则称这两个最小项为逻辑相邻,简称相邻项。例如,最小项ABC和就是相邻最小项。如果两个相邻最小项出现在同一个逻辑函数中,可以合并为一项,同时消去互为反变量的那个量。如2.卡诺图最小项的定义:

n个变量的逻辑函数中,包含全部变量的乘积项称为最小项。n变量逻辑函数的全部最小项共有2n个。用小方格来表示最小项,一个小方格代表一个最小项,然后将这些最小项按照相邻性排列起来。即用小方格几何位置上的相邻性来表示最小项逻辑上的相邻性。3．卡诺图的结构〔1二变量卡诺图〔2三变量卡诺图〔3四变量卡诺图仔细观察可以发现,卡诺图具有很强的相邻性：〔1直观相邻性,只要小方格在几何位置上相邻〔不管上下左右,它代表的最小项在逻辑上一定是相邻的。〔2对边相邻性,即与中心轴对称的左右两边和上下两边的小方格具有相邻性。〔四用卡诺图表示逻辑函数1．从真值表到卡诺图[例3]某逻辑函数的真值表如表<2>所示,用卡诺图表示该逻辑函数。解：该函数为三变量,先画出三变量卡诺图,然后根据真值表将8个最小项L的取值0或者1填入卡诺图中对应的8个小方格中即可。2．从逻辑表达式到卡诺图〔1如果表达式为最小项表达式,则可直接填入卡诺图。[例4]用卡诺图表示逻辑函数:解：〔1写成简化形式：然后填入卡诺图：〔2如表达式不是最小项表达式,但是"与—或表达式",可将其先化成最小项表达式,再填入卡诺图。也可直接填入。<五>逻辑函数的卡诺图化简法1．卡诺图化简逻辑函数的原理:〔12个相邻的最小项结合,可以消去1个取值不同的变量而合并为l项。〔24个相邻的最小项结合,可以消去2个取值不同的变量而合并为l项。〔38个相邻的最小项结合,可以消去3个取值不同的变量而合并为l项。总之,2n个相邻的最小项结合,可以消去n个取值不同的变量而合并为l项。2．用卡诺图合并最小项的原则〔画圈的原则〔1尽量画大圈,但每个圈内只能含有2n〔n=0,1,2,3……个相邻项。要特别注意对边相邻性和四角相邻性。〔2圈的个数尽量少。〔3卡诺图中所有取值为1的方格均要被圈过,即不能漏下取值为1的最小项。〔4在新画的包围圈中至少要含有1个末被圈过的1方格,否则该包围圈是多余的。3．用卡诺图化简逻辑函数的步骤：〔1画出逻辑函数的卡诺图。〔2合并相邻的最小项,即根据前述原则画圈。〔3写出化简后的表达式。每一个圈写一个最简与项,规则是,取值为l的变量用原变量表示,取值为0的变量用反变量表示,将这些变量相与。然后将所有与项进行逻辑加,即得最简与—或表达式[例6]用卡诺图化简逻辑函数：L〔A,B,C,D=∑m〔0,2,3,4,6,7,10,11,13,14,15

解：〔1由表达式画出卡诺图。〔2画包围圈,合并最小项,得简化的与—或表达式:[例4.7]用卡诺图化简逻辑函数：解：〔1由表达式画出卡诺图。〔2画包围圈合并最小项,得简化的与—或表达式:注意：图中的虚线圈是多余的,应去掉。[例8]某逻辑函数的真值表如表3所示,用卡诺图化简该逻辑函数。解：〔1由真值表画出卡诺图。〔2画包围圈合并最小项。有两种画圈的方法：图〔a所示圈法：写出表达式：图〔b所示圈法：写出表达式：通过这个例子可以看出,一个逻辑函数的真值表是唯一的,卡诺图也是唯一的,但化简结果有时不是唯一的。4．卡诺图化简逻辑函数的另一种方法——圈0法[例9]已知逻辑函数的卡诺图如图所示,分别用"圈1法"和"圈0法"写出其最简与—或式。解：〔1用圈1法画包围圈,得：〔2用圈0法画包围圈,得：<六>具有无关项的逻辑函数的化简1．无关项——在有些逻辑函数中,输入变量的某些取值组合不会出现,或者一旦出现,逻辑值可以是任意的。这样的取值组合所对应的最小项称为无关项、任意项或约束项。[例10]在十字路口有红绿黄三色交通信号灯,规定红灯亮停,绿灯亮行,黄灯亮等一等,试分析车行与三色信号灯之间逻辑关系。解：设红、绿、黄灯分别用A、B、C表示,且灯亮为1,灯灭为0。车用L表示,车行L=1,车停L=0。列出该函数的真值。显而易见,在这个函数中,有5个最小项为无关项。带有无关项的逻辑函数的最小项表达式为：L=∑m〔+∑d〔如本例函数可写成：L=∑m〔2+∑d〔0,3,5,6,72．具有无关项的逻辑函数的化简化简具有无关项的逻辑函数时,要充分利用无关项可以当0也可以当1的特点,尽量扩大卡诺圈,使逻辑函数更简。如在[例10]中不考虑无关项时,表达式为：考虑无关项时,表达式为:注意:在考虑无关项时,哪些无关项当作1,哪些无关项当作0,要以尽量扩大卡诺圈、减少圈的个数,使逻辑函数更简为原则。作业：P32题2.5第3章绪论3.1概述学习目标：TTL与非门的工作原理；其它TTL门〔反相器、或非门、OC门、三态门的工作原理及TTL门的改进系列；OC门的上拉电阻的计算；TG传输门的基本工作原理。教学重点：TTL与非门的工作原理课时分配：4学时教学过程：一、二极管与门和或门电路1．与门电路2．或门电路二、三极管非门电路二极管与门和或门电路的缺点：〔1在多个门串接使用时,会出现低电平偏离标准数值的情况。〔2负载能力差解决办法：将二极管与门〔或门电路和三极管非门电路组合起来。三、DTL与非门电路工作原理：〔1当A、B、C全接为高电平5V时,二极管D1～D3都截止,而D4、D5和T导通,且T为饱和导通,VL=0.3V,即输出低电平。〔2A、B、C中只要有一个为低电平0.3V时,则VP≈1V,从而使D4、D5和T都截止,VL=VCC=5V,即输出高电平。所以该电路满足与非逻辑关系,即：一、TTL与非门的基本结构及工作原理1．TTL与非门的基本结构OC门主要有以下几方面的应用〔1实现线与。电路如右图所示,逻辑关系为:〔2实现电平转换。如图示,可使输出高电平变为10V。〔3用做驱动器。如图是用来驱动发光二极管的电路。OC门进行线与时,外接上拉电阻RP的选择：〔1当输出高电平时,RP不能太大。RP为最大值时要保证输出电压为VOH〔min,由得：〔2当输出低电平时,RP不能太小。RP为最小值时要保证输出电压为VOL〔max,由得：所以：RP〔min＜RP＜RP〔max5．三态输出门〔1三态输出门的结构及工作原理。当EN=0时,G输出为1,D1截止,相当于一个正常的二输入端与非门,称为正常工作状态。当EN=1时,G输出为0,T4、T3都截止。这时从输出端L看进去,呈现高阻,称为高阻态,或禁止态。〔〔a组成单向总线〔2三态门的应用三态门在计算机总线结构中有着广泛的应用。〔a组成单向总线,实现信号的分时单向传送.〔b组成双向总线,实现信号的分时双向传送。七、TTL集成逻辑门电路系列简介1．74系列——为TTL集成电路的早期产品,属中速TTL器件。2．74L系列——为低功耗TTL系列,又称LTTL系列。3．74H系列——为高速TTL系列。4．74S系列——为肖特基TTL系列,进一步提高了速度。如图示。5．74LS系列——为低功耗肖特基系列。6．74AS系列——为先进肖特基系列,它是74S系列的后继产品。7．74ALS系列——为先进低功耗肖特基系列,是74LS系列的后继产品。4．CMOS传输门工作原理：〔设两管的开启电压VTN=|VTP|〔1当C接高电平VDD,接低电平0V时,若Vi在0V～VDD的范围变化,至少有一管导通,相当于一闭合开关,将输入传到输出,即Vo=Vi。〔2当C接低电平0V,接高电平VDD,Vi在0V～VDD的范围变化时,TN和TP都截止,输出呈高阻状态,相当于开关断开。作业：P62题3.4、题3.5、题3.6、题3.7第4章绪论4.1概述4.2组合逻辑电路的分析方法和设计方法学习目标：了解组合逻辑电路的特点；掌握组合逻辑电路的分析方法和设计方法教学重点、难点：组合逻辑电路的分析与设计。课时分配：4学时一．组合逻辑电路的特点电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各输入状态的组合,而与电路的原状态无关。组合电路就是由门电路组合而成,电路中没有记忆单元,没有反馈通路。每一个输出变量是全部或部分输入变量的函数：L1=f1〔A1、A2、…、AiL2=f2〔A1、A2、…、Ai……Lj=fj〔A1、A2、…、Ai二、组合逻辑电路的分析方法分析过程一般包含4个步骤：[例1]：组合电路如图所示,分析该电路的逻辑功能。解：〔1由逻辑图逐级写出逻辑表达式。为了写表达式方便,借助中间变量P。〔2化简与变换：〔3由表达式列出真值表。〔4分析逻辑功能：当A、B、C三个变量不一致时,电路输出为"1",所以这个电路称为"不一致电路"。[例2]：组合电路如图,试分析其逻辑功能。解：〔1由逻辑图写出逻辑表达式<2>变换。〔3列真值表：

〔4分析逻辑可能：由表可知,若输入两个或两个以上的1〔或0,输出Y为1〔或0,此电路在实际应用中可作为三人表决电路。[例3]：组合电路如图,试分析其逻辑功能。解：<1>由逻辑图写出逻辑表达式〔2变换与化简：〔3列真值表〔4电路的逻辑功能：电路的输出Y只与输入A、B有关,而与输入C无关。Y和A、B的逻辑关系为：A、B中只要一个为0,Y=1；A、B全为1时,Y=0。所以Y和A、B的逻辑关系为与非运算的关系。三.组合逻辑电路的设计方法设计过程的基本步骤：[例1]在举重比赛中,有两名副裁判,一名主裁判。当两名以上裁判〔必须包括主裁判在内认为运动员上举杠铃合格,按动电钮,裁决合格信号灯亮,试用与非门设计该电路。解：设主裁判为变量A,副裁判分别为B和C；按电钮为1,不按为0。表示成功与否的灯为Y,合格为1,否则为0。〔1根据逻辑要求列出真值表。〔2由真值表写出表达式：ABC0100011110111<3>化简：Y=AB+AC〔4画出逻辑电路图：<略>[例2]：设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路来控制楼梯上的路灯,使之在上楼前,用楼下开关打开电灯,上楼后,用楼上开关关灭电灯；或者在下楼前,用楼上开关打开电灯,下楼后,用楼下开关关灭电灯。解：设楼上开关为A,楼下开关为B,灯泡为Y。并设A、B闭合时为1,断开时为0；灯亮时Y为1,灯灭时Y为0。〔1根据逻辑要求列出真值表。<2>由真值表写逻辑表达式：〔3变换：用与非门实现图〔a用异或门实现 图<b>〔3逻辑表达式为：===<4>由逻辑表达式画出逻辑图。AABYYY≥111&&1位数值比较器的逻辑逻辑图作业：P103题4.1、题4.24.3加法器和数值比较器学习目标：掌握加法器的工作原理及应用；了解数值比较器的工作原理及应用。教学重点：加法器的工作原理及应用教学难点：加法器的工作原理及应用课时分配：4学时教学过程：〔一加法器的基本概念及工作原理加法器——实现两个二进制数的加法运算1．半加器——只能进行本位加数、被加数的加法运算而不考虑低位进位。列出半加器的真值表：由真值表直接写出表达式:画出逻辑电路图。如果想用与非门组成半加器,则将上式用代数法变换成与非形式：由此画出用与非门组成的半加器和逻辑符号2．全加器——能同时进行本位数和相邻低位的进位信号的加法运算和分别是被加数和加数,为相邻低位的进位,为本位的和,为本位的进位。全加器的真值表如下表由真值表直接写出逻辑表达式,再经代数法化简和转换得：根据逻辑表达式画出全加器的逻辑电路图：逻辑符号〔二多位数加法器1、4位串行进位加法器由图可以看出多位加法器是将低位全加器的进位输出CO接到高位的进位输入CI.因此,任一位的加法运算必须在低一位的运算完成之后才能进行,这种方式称为串行进位。这种加法器的逻辑电路比较简单,但它的运算速度不高。为此,可采用超前进位的加法器,使每位的进位只由加数和被加数决定,而与低位的进位无关。五、数值比较器〔一数值比较器的基本概念及工作原理功能：能对两个相同位数的二进制数进行比较的逻辑电路。1．1位数值比较器2.二位比较器在比较两个多位数的大小时,自高向低地逐位比较,只能在高位相等时,才需要比较低位。作业：P101题4.3、题4.44.4编码器学习目标：理解编码的概念；理解常用编码器的类型、逻辑功能和使用方法。教学重点：非二进制编码器〔以二－十进制编码器为例教学难点：非二进制编码器〔以二－十进制编码器为例工作原理课时分配：2学时教学过程：一、二进制编码器：编码——将特定含义的输入信号〔文字、数字、符号转换成二进制代码的过程.能够实现编码功能的数字电路称为编码器。一般而言,N个不同的信号,至少需要n位二进制数编码。N和n之间满足下列关系:2n≥N〔一二进制编码器：常见的编码器有8线-3线〔有8个输入端,3个输出端,16线—4线〔16个输入端,4个输出端等等。[例1]：设计一个8线-3线的编码器解：〔1确定输入输出变量个数:由题意知输入为I0～.I88个,输出为A1、A2、A3。〔2编码表见下表：〔输入为高电平有效<3>由真值表写出各输出的逻辑表达式为：用门电路实现逻辑电路：〔二非二进制编码器〔以二－十进制编码器为例二-十进制编码器是指用四位二进制代码表示一位十进制数的编码电路〔输入10个互斥的数码,输出4位二进制代码BCD码：常用的几种BCD码：8421码、5421码、2421码、余三码。2．10线－4线编码器[例2]：设计一个8421BCD码编码器解：输入信号I0～I9代表0～9共10个十进制信号,输出信号为Y0～Y3相应二进制代码.列编码表逻辑表达式画逻辑图〔三优先编码器：是指当多个输入同时有信号时,电路只对其中优先级别最高的信号进行编码。[例3]室有三种,按由高到低优先级排序依次是火警,急救,工作,要求编码依次为00、01、10。试设计编码控制电路。解：〔１根据题意知,同一时间室只能处理一部,假如用A、B、C分别代表火警、急救、工作三种,设铃响用1表示,铃没响用0表示。当优先级别高的信号有效时,低级别的则不起作用,这时用×表示；用Y1,Y2表示输出编码。〔２列真值表:真值表如表３所示。表3例3的真值表000001101××01×001Y1Y2ABC输出输入〔３写逻辑表达式〔４画优先编码器逻辑图如图3所示。图3例3的优先编码逻辑图图474LS148优先编码器〔a符号图；<b>管脚图在优先编码器中优先级别高的信号排斥级别低的,即具有单方面排斥的特性。常见的集成3位二进制优先编码器74LS148的符号和管脚图如图4：图中,～为输入信号端,是使能输入端,～是三个输出端,和是用于扩展功能的输出端。74LS148的功能如表4所示。表4优先编码器74LS148的功能表输入使能端输入输出扩展使能输出1××××××××111110111111111111000×××××××00001010××××××001010110×××××0100101110××××01101011110×××100010111110××1010101111110×1100101111111011101在表4中,输入I0～I7低电平有效,I7为最高优先级,I0为最低优先级。即只要=0,不管其他输入端是0还是1,输出只对I7编码,且对应的输出为反码有效,=000。为使能输入端,只有=0时编码器工作,=1时编码器不工作。为使能输出端。当=0允许工作时,如果～端有信号输入,=1;若～端无信号输入时,=0。扩展输出端,当=0时,只要有编码信号,就是低电平。优先编码器74LS148的应用：74LS148编码器的应用是非常广泛的。例如,常用计算机键盘,其内部就是一个字符编码器。它将键盘上的大、小写英文字母和数字及符号还包括一些功能键〔回车、空格等编成一系列的七位二进制数码,送到计算机的中央处理单元CPU,然后再进行处理、存储、输出到显示器或打印机上。还可以用74LS148编码器监控炉罐的温度,若其中任何一个炉温超过标准温度或低于标准温度,则检测传感器输出一个0电平到74LS148编码器的输入端,编码器编码后输出三位二进制代码到微处理器进行控制。作业：P102题4.5、题4.64.4编码器学习目标：理解译码的概念；掌握二进制译码器CT74LS138的逻辑功能和使用方法；理解其他常用译码器的逻辑功能和使用方法；掌握用二进制译码器实现组合逻辑电路的方法。教学重点：掌握二进制译码器CT74LS138的逻辑功能和使用方法教学难点：掌握二进制译码器CT74LS138的逻辑功能和使用方法课时分配：6学时教学过程：〔一译码器的基本概念及工作原理译码：编码的逆过程,即将输入代码"翻译"成特定的输出信号译码器：实现译码功能的数字电路。分类:变量译码器和显示译码器。〔二变量译码器－译出输入变量的状态1．二进制译码器：输入端为n个,则输出端为2n个,且对应于输入代码的每一种状态,2n个输出中只有一个为1〔或为0,其余全为0〔或为1。常见的二进制译码器有：2线—4线译码器、3线—8线译码器、4线—16线译码器[例]：用与非门设计3线—8线译码器解：〔1列出译码表：〔2写出各输出函数表达式：<3>画出逻辑电路图：2、集成译码器〔1.集成二进制译码器74LS138A2、A1、A0为二进制译码输入端,～为译码输出端〔低电平有效,G1、、为使能输入端。当G1＝1、＝＝0时,译码器处于工作状态；否则,译码器处于禁止状态。其功能表如下：其中3、译码器的应用1G1G0A74LS138G2B12AGAY1YYY2YYY73Y4560ABC100Y图1例1逻辑图&由于译码器的每个输出端分别与一个最小项相对应,因此辅以适当的门电路,便可实现任何组合逻辑函数。[例1]试用译码器和门电路实现逻辑函数解：〔1将逻辑函数转换成最小项表达式,再转换成与非—与非形式。=m3+m5+m6+m7=该函数有三个变量,所以选用3线—8线译码器74LS138。用一片74L