2020年河南中招数学试卷及答案

2020年河南省中考数学试题及答案考生须知：.本试卷涓分120分，考试时间为120分钟.■.答题前，考生先将自己的“姓名/"考者”、"考场”、"座位号”在答题卡上填写清楚，将"条形g"准的拈咕在条的码区域内..请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内祚答,超出答题区域的答案科」在用趣氏上।试题班上答案无妓-.选撩题必须使用况错领馀］非选择题必须隹用0.E奈朱黑色字边的代字里书写，字体工整、尘迹清悬5,保持卡面整老，不要折蜃、不要弄脏、弄兼，不准使用涂改漉、刮蛇刀.一、血国晦小题9分，共30纣)下列各小®埒有四个辞，其中只有T是正蠲的-12的相反粉是()A.-工 B---C■—D，工2 2E.如下摆放的几何体中，主视班左视图有可能不同的是C㊁g乩要调查下列问旗，适含采用全面调查(普查)的是£..中央电视台农开学第一课》的收视率氏某城市居民B月份人均网上购物的次数已即将发射的气象卫星的零部件质量，某品碑新能源汽车的品大续航里程.如鼠V鱼」"小若/L=7tf.则4的蛾为f)A.mjo'b.hotc.12O'd.13tf.电子文件的尢小常用纥K与Affi<wr筝作为单但其中=2加足」;01=2、乐某视演文件的大小狗为K7叫KW芋于()A.2喋B. C8x10M与 D.2x10^2?若点d(-Lm),分(Zx),C(3>%)在反比例函数y二一［的图像上，则人上，心的状寸关系为()A-Ji>Jb>Ji B・ c««>%>%D・%>JS>MT.定义运空:两☆〃=高一由L例如:4#2=4X2—4LT=7.则方程法x=0的根的厝况为()A.有两个不相等的宾铉根B.有两个相等的实数根C.无头数根D.只有一个实数报8国冢统计局统计数据显示,我国决递业务收入逐年增加.RM年至2019年我国快速亚纤收入由5Q。亿元增加到7500亿元.谩我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x.则可列方程为()500(1+2x)=7500500x2(1+x)=75005000(1+x)3=75005000+500(l+x)4-5000(I+x)?=75009.如缸在AASC中，4GB=90•,边BCtEx铀上，顶点、4万的型标分别为(-2.6)和(7.0),将正方形。6刀£沿了轴向右平移当点B落在/«边上时，点。的坐标为()10,如团在3。中，/R=M=6.〃MC=30•，分另以寰4c为民心，M的长为半径作死，两见交于点力,隘叫DC则四边形加CZ）的面积为（）A.6万 B.9C.6D.3g二,（嘀3分，共15分）.请写出一个大于1且小于2的无理坊..己味于工的不等走且|”>:）其中Gb在数汩上的时应点道口图所示,则这个不等式组的解恁为\x>b I 1- b0 °.如图所示的^含被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、找、绿四t中颜色.固定指针，自由法动辖空两次,也冽?止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时,秘吉不计）的姮色,则两次颜色相同的铁率是..如凰在边长为2,历的正方形ABCD中，点分别罡边〃，万C的中氨连接EC,FD点、C,反分别是甑阳的卬房连接CH,则CH的氏度为.如图,在应用MC中，&OC=W0D平分，交部的干点9点石为半径OS上一动点若08=2,郦脂箔吩周长的品小宜为.T钿（和加8个/」痂渤痛分）16.先代简,再求佰:16.先代简,再求佰:（1一9）一3，其卬。=蜴+117.为发展乡村经济,某村根据本地特色，创办了山药扮加工厂.该厂需购笈一台分装机,计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择.试用时:设定分装的标准质量为每袋"叫名：与之相差大于1以内不合格.为检骏分装效果工厂有这两台机器分装的睇进行了抽样和分析,过才取吓：［收期提］从甲、乙两台机室分装的成品中郤S机抽取20袋,力幅实际后量（单位:g）如下:

50149745a5025134的50649050548650250345®4974915005055025045055054995024914875064«H505499498502503501490501502512499499501座理询司整理以上数据,悟」每袋质里*(3)的瓶数分布表.s\机器\485<x<490490-95495<x<500500fx<505505<x<5105I0<x<515甲22d741乙135751［分析韵据］根据以上姊据，得到以下线计量.机器'、、书抽中位整方差不合格率甲499.7501342.01b乙4997a31X110%根据以上信息7回答下列同亚：(1)表格中的。一片一(2)综合上表中的统计里,判断工厂应哪J用一台分装机,并说明理由.区位干河南省登封市隆内的元代双星告，是中国现存最早的天文台，，也是世界文化遗产之一.某校附学社团的同学们使用卷尺和自制的测甬仪测量观星台的高度.如图所示，他4波地面一手水平步道上架设测角仪，先在点M处冽得观星告扁高点d的仰角为22・，然后沿"P万向前进16M到达点N处，测得点〃的1怫为密・测角仪的高度为(1)求双星台最高点d距离地面的高度(结果精确到0.1M.梦考城：toi220w0_37,ras22"«0.93,Aral/a。40八5即L41);(2)“最点简介”显示，观星台的高度为1Z励i,请计算本次测量结果的在塞并提出一条被小误至的合理化建议.19-暑期将吴某健身俱乐郃面向学生推出署期忧惠活助活动万案如下•万案一:陶买一张学生暑期专享卡,雄次健身疫用Q浙优惠；方案二:不购买学生总期专享卡,斑次健身费用按八折优惠设某学生罟刖健身X饮酎按照万案一所需费用为M，(元)，旦此=5♦匕按照万案二所需费用为的(元)，且J5= 函故图象如图所示.(1)4A和6的值，并说明它们的实际苣义，(2)求打折笛帔次健与贤用和马的值,(3)八年级学主小华计划署期前往该俱东部健身8次应送捏豳中方案所需要用更少?说明理由必.我们学习过利用用尺规作图平分一个任意函,而“利用尺知作图三等分一介任苣角”曾是我字史上一大难领,之后祓渤学家证明是和熊完成的人们相据实际圣爱，发明了一舶简易操作工具 三分角器.图1是它的示意图，其中曲与半圆O的亘径BC在同一直线上,@加的长度与平图的半径相等；/JB与加重直〃点A/M足够长.使用方法如图2所示,若惠巴/MSN三等分,只需适当放置三力角器,使上用经过/MEN的顶点E9£，落在边因W上，半圆。与另一边胸恰好才出见切点为尸，则巡鹿就把WW三等分了.为了说明这一方法的正涓性，需要对其边行证明.如下给出了不完整的“已知〃和"求证〃，诘补充完整，并写出“证明”过程.己知:如图2,点在4居QO同一段超匕科JL8垂足为点尺求证：.如图,抛物线y=r2+2v+r与x地正丰油,丁壬山正半手的别交于点4£,且“二点G为抛物线的顶点.（1）求物物线的解析式及点C的坐标：（2）点M及为抛物线上两点（点M在点N的左侧），目至“对秫轴的2S高分凝为3个单位长度和5个单位长度，点。为掘物线上点之间（含点MN）的一个动,场求点。的纵坐标距的取值范围..小亮在学习中渗」这样一个问逝:小壳分析发现，此问题很后通过常现的推理计算彻底解决，于是告试结合学习函数的经卷研究此问题，请行下面的探究过程补充完整：(1)根娓点。在狐板上的不同位置，画出相应的图形，测坦2锻殴CD,师的长度，得到下去的几组对应值。BD/e01.02.03.04.05.06.07.08.0CD/eB.O7.77.26.65.9aa.g2.40FDicmB.O7.d6.96.56.16.06.26.78.0操作中发现：①‘当点。为如J5C的中点时.5D-5J)e“•则上中。的俏是珏9CF的长度无需测里即可得到「话筒要说哪由(2)将?牖HD的长度作为自变量x3CD和FD的长度都是x的函我分别记为和弘小并在平面直角坐标系必中亘出了函触了皿的酸，如囹所示.诘在同一坐标系中画出函额%＞的量,(3)纳续在同一型标系中画出所需的乃数图象，并结合图象直接写出:当A0B为.手腰三通开，时,线般切长度的近似值，(结果保留--位小弛〕..将正方形ABCD的边鼓点/逆时针旋转至AB9,这够晚为a・连接刖过点D作DE垂直于直线BB\垂足为息£,连接DB\CE.⑴如图L当合=60•时，ADEB'的形状为，连接痴),可求出图1(2)当8vav%0'且awSO•时，①(1)中的两个结论是否仍燃成立?如果成立,请仅就图2的盾形进行证明，如果不成立清说明理由;»i?@二以点万'，及G。为顶点的四边形是平^四边形时,话直倭写出总的值.£A用2-41--41-2020年河南杳普通高中招生考试

数学试题参考答案及评分标准1如果？生的胡齐“本参与答案扭供的M法不同.可根据提供的稣法的泞分标准粘肿进行怦分.2.评阅M以要邛持扣脱泞阅制度,不俺因与小解衿中出现精识制中断对本圈的过间.如果学小的解答在此一步出现倚设,修峋后惟部分而未改变本舱的内容和婚度.祝影响的税收决定对如此绐分的多少,他原则上不如以后继部分应得分敷之半.3评分标准中.如无持阱说明.均为累计/分.4・W分过程中.只给整数分数.一、地缘■（句小吧3分,共30分）L—1-2345678910A1）CHACAc«1)二•填虫般（"小M3分,共15分）II12131415答案々《苏案不唯一）x>a14•2々忖三•加答题（本大坳共8个小吆,满分7s分）«。♦1)(。-1)当a ♦1时•际式・0・17.（1）501.15%. O7r 理由如下：比较甲、乙两台机器的加计址可知，甲与乙的平均数相同•中位数相期不大,乙的方差较小，且不合格率史抵,以上分析说明'乙机花的分装合格率更4(I)如图,过卡』作"，朋〃・等足为点".交M；的隆R线于点?

南堰点知,四边形\fH(：.\和四边形火；林均为加尼iQ4£="m.(IJUA4C汽中.乙1H：=90，工心>45，HE5 3分在l”△.1力£中,/$£他=901乙ABE3.…22。嚼、;RE-CEE：.TOC\o"1-5"\h\z解糖N=苧E067. 6分=1.6,・.AF^AE+£10・67>I.6-II3.即现一台最府点4跟点地血的育股妁为123* 7分(2)误差为126-123=Q3(m). 分可多次泅m,取测m数据的平均值(&/不唯一,合原即对). 9分19.⑴・•力♦4的图象过点(0.30)和点(10.180).(30=6, 心产15.・•・ \ 3 分h80-104, ♦b. (6:30.%的实际您义是:打六折后的每次处身贽用为15元 6的实际意义是：施张学生舛期专享卡的价格为30元. 5分(2)打折前的每次健分费用为15+0.6=25(元).42«25x0.8=20 7分•.*kx=15,6=30.ayt=ISx♦30.Vk2^20..*.Ji-2Qr.当yt=y2时，】5x♦30»2Qx.解得”6所以,结合函数图象可知.小华朴期前往该供乐部健身8次，选择方案一所需费

20.巳刻：如图2.点儿".0.C在时一直钗上点420.巳刻：如图2.点儿".0.C在时一直钗上点4 求证：-a : 述明 分 述明 分V£8,4c・・•・，/WJE=A0H£=9O0・又・AB=0B、EB=EB.・•・△48£⑷△""£•••41=42 6分•・SV切半网。于点八，0F1EFXvOBLEB且OF=OB,£0平分CBEF.二ZI=Z2«Z3. 9分【说明：若“巳知•’未补充完燮.而“证明”过衽正事,仅在“已知“处加分】1・（1）7抛物线，二/c与y轴正半轴交于点也••点H的坐标为（0«）,e>QV0A・。8,且点4在“轴正半岫上，TOC\o"1-5"\h\z，点4的坐标为（c.O）. 2分v惆物线，♦2x+c经过点4.W•--♦"+c=0.得。尸0（合去），c/3••梢物线的”析式为,・--+2x+3 4分・,厂・*】+2,.3=-（4-】）'+4,••抛物线顶点。的坐标为。,4）. $分（2）地物线了=--♦2r♦3的对称轴为直线x=l.•・点M,N到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度，••点”的横坐标为-2或4,点/V的横坐标为-4或&・•点M的纵坐标为-5,点N的纵坐标为-21. 8分XV点“在点N的左侧，••・当点〃的坐标为（・2.-5）时，点"的坐标为（6.-21）,所以-21/%/4；当点”的坐标为（4,-S）时，点N的坐标为（6.-21）,所以-2依兀《-5 10 分43434343+*1*+++*1*++22,(I)①，2分

②由题意可得也418〃，TOC\o"1-5"\h\zCFsHD. 4分(2)^的图象如图所示. 6分的印象如阴所示， 7分△MF为等腰三角J按时，线段HI)的氏度妁为15rm或5一0cm攻83"一(参*