2019年辽宁大连中考数学真题附答案

第第页，共24页第第19页, 共24页(2)直0A的关系式可求，由于点C(a,0),可以表示点B、D的坐，根据S^acd=；，建立方程可以解出a的,而求出BD的.考正比例函数的象和性、反比例函数的象和性，将点的坐化段的，利用方程求出所的参数，而求出果是解决此 常用的方法.23.【答案】(1)证明：作DF1BC于F,连接。5,是的切线，：.APAC=90°,1PzP+zACP=90°,•・AC是的直径，：.aADC=90°,即乙PC4+ND4O90。，：.^P=^DAC=aDBC,-aAPC=^BCP,：.ADBC=ADCB,：.DB=DC,:DFJ_BC,.Qb是的垂直平分线，/经过点O,'：OD=OC,.'.AODC=AOCD,.•乙BDC=2乙ODC,：.ABAC=ABDC=2乙ODC=2乙OCD；(2)解：经过点O,DFLBC,”。=切。=3,2在^DEC和^CFD中，2DCE=乙FDC乙DEC=乙CFD,DC=CD...△DEC=△CFD(AAS):.DE=FC=3,.•"DC=90°,DELAC,••DE2=AE•EC,贝UEC=DE2=9,AE2...AC=2+9=13,22・•・oO的半径为13.4【解析】(1)作DF1BC于F,接DB,根据切的性得到“AC=90°,根据周角定理得到NADC=90°,得到NDBCzDCB,得到I]DB=DC,根据段垂直平分

的性、周角定理明即可;(2)根据垂径定理求出FC,^ADEC^ACFD,根据全等三角形的性得到DE=FC=3,根据射影定理算即可.本考的是切的性、全等三角形的判定和性、垂径定理、周角定理，掌握的切垂直于切点的半径是解的关理，掌握的切垂直于切点的半径是解的关24.【答案】解：(1)当％=0时，尸3,当y=024.【答案】解：(1)当％=0时，尸3,当y=0时，%=4,•••直线广当+3与％轴点交a(4,0),与y轴4交点B(0,3)aOA=4,OB=3,:，AB=432+42=5，因此：线段AB的长为5.BD—BA•••BD=5OC,OC=m,3aBD=5m,3△BCD-BOA得：①当3Vm<3时，如图1所示:过点D作DF1OB,2垂足为F,此时在％轴下方的三角形与△CDF全等，•••△BDF八BAO,.BD_BA_5.・一一一,DFOA4aDF=4m>，同理：BF=m,3aCF=2m-3,aS =1DF-CF=(2m-3)x4m=8m2-4m,△CDF2 3 3即：S=8m2-4m,(3<m<3)

3 2②当0②当0<m<3时，

2如图2所示：D£=m今此时点E在“在的内部，S=0(0<m<3)；2答：S与机的函数关系式为：S=%2-4办(-<m<3)或S=0(0<m<-).3 2 2【解析】(1)由直产-;x+3与令x=0,或y=0,分求出的y、x的，从而确定A、B两点的坐；⑵分两种情况行分探究，①当:<mS3,②当0<m</，分画出相的象，根据三角形相似，求出相的的用含有m的代数式表示，再表示面，从而确定在不同情况下S与m的函数解析式.考了平行四形的性、相似三角形的性，全等三角形等知，分，分探究在不同情况下，存在的不同函数解析式，根据不同情况，画出相的形，再利用所学的知探究出不同函数解析式.25.【答案】证明：(1)AB=AD:."BD=^ADB-aADB=aACB+ZDAC,ZABD=lABC=lACB+ZBAE.乙BAE=zDAC⑵设ZDAC=a=ZBAE,ZC=0:.zABC=zADB=a+0•••zABC+ZC=a+0+0=a+20=9O°,ZBAE+ZEAC=90°=a+zEAC:.ZEAC=20••AF平分ZEAC.ZFAC=ZEAF=0.ZFAC=ZC,ZABE=zBAF=a+0:.AF=FC,AF=BF••AF=1BC=BF2ZABE=ZBAF,ZBGA=ZBAC=90°,必ABG-△BCA,BG_AB•• ACBCZABE=ZBAF,ZABE=ZAFB:.△ABF八BADAB=B£,<AB=kBD,AF=1BC=BFBDAB 2k=皿，即必=上2ABBC2k・BG1•• ——AC2k•ZABE=ZBAF,ZBAC=ZAGB=90°:.ZABH=zc,且Zbac=zBAC...能=AHACAB•••AB2=ACxAH设BD=m,AB=km,aBB—1• ——BC2kBC=2k2m:，AC=VbC2—BB2=km74k2—1•••AB2=ACxAH(km)2=kmV4k2—1xAH...ah=-Jk^=74k2—1HC=AC-AH=km74k2—1--k^-=kmx(4k2—2)74k2—1 74k2—1..AH=-1—CH4k2—2【解析】(1)利用三角形的外角性可求解；(2)由直角三角形的性和角平分的性可得AF=FC,AF=BF,通 明△ABG〜△BCA和4八8尸〜4BAD,利用相似三角形的性可求解；⑶通 明△ABHs△ACB,可得AB2=ACxAH， BD=m，AB=km，由勾股定理可求AC的，可求AH，HC的，即可求解.本是相似形合，考了相似三角形的判定和性，直角三角形的性灵活运用相似三角形的判定是本的关.26.【答案】2m-1【解析】解:(1)Ci:y=ax2-2ax-3a=a(x-1)2-4a,点(1,-4a) 点P(m,0)旋180°的称点(2m-1,4a),C2：y=-a(x-2m+1)2+4a,函数的称:x=2m-1,t=2m-1,故答案:2m-1;(2)a=-1 ,C1：y=(x-1)2-4,①当：三.X，，有取小丫2」「X二t,有最大y1=-(t-l)2+4,1Ryi-y2=-(t-l)2+4--j=l,无解；x二l,有最大丫1=4,x二.：,有最小y2=-(t-l)2+4,丫「丫2二;W1(舍去)；③当小，x二l,有最大丫1=4,x=t,有最小y2=-(t-l)2+4,B-y2=(t-l)2=B解得:仁。或2(舍去0),故C2:y=(x-2)2-4=x2-4x；(3)m=0,C2:y=-a(x+l)2+4a,点A、B、D、A\D的坐分(1,0)、(-3,0)、(0,3a)、(0,1)、(-3a,0),当a>0,a越大，OD越大，点D，越靠左，当C2点A',y=-a(0+l)2+4a=l,解得：a二；,当C2点D,，同理可得：a=l,故：0<a三：或a>1;11

当a<0当C2点D,-3a=l,解得：a=；,故：aS-；;上，故:O〈aE1或a>l或a<--[.