新人教版八年级下第十八章(平行四边形)同步练习和答案

...wd......wd......wd...第18章平行四边形18.1.1平行四边形的性质复习检测:〔5分钟〕：在平行四边形ABCD中，∠A＝40°，那么∠B＝，∠C＝，∠D＝.假设一个平行四边形相邻的两内角之比为2：3，那么此平行四边形四个内角的度数分别为．在平行四边形ABCD中，AB＝6，周长等于30，那么BC＝，CD＝，AD＝．4、的周长为28cm，AB：BC＝3：4，那么AB＝，BC＝，CD＝，AD＝．5、在中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，那么＝.6、如图，中，对角线AC长为10cm，∠CAB＝30°，AB长为6cm，那么的面积是.7、如图，在平行四边形ABCD中，，求平行四边形各角的度数。8、如图，在□ABCD中，、、垂足分别为E、F。求证DE=BF。9、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，ΔAOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC和BD的和是多少18.1.2平行四边形的判定〔一〕复习检测〔5分钟〕1.以下条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是()A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边平行，一组对角相等C.一组对边平行，一组邻角互补 D.一组对边相等，一组邻角相等2．如上右图所示，对四边形ABCD是平行四边形的以下判断，正确的打“∨〞，错误的打“×〞．〔1〕因为AD∥BC，AB=CD，所以ABCD是平行四边形．〔〕〔2〕因为AB∥CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．〔〕〔3〕因为AD∥BC，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．〔〕〔4〕因为AB∥CD，AD∥BC，所以ABCD是平行四边形．〔〕〔5〕因为AB=CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．〔〕〔6〕因为AD=CD，AB=AC，所以ABCD是平行四边形．〔〕3．如以下列图，∠1=∠2，∠3=∠4，证四边形ABCD是平行四边形．4．如以下列图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF．5．在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，且OA＝OC，OB＝OD，△AOD的周长比△AOB的周长长4cm，AD∶AB＝2∶1，求四边形ABCD的周长.18.1.2平行四边形的判定〔二〕复习检测：〔5分钟〕1．能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是〔〕．A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BCD．AB=AD，CB=CD2、两直角边不等的两个全等的直角三角形能拼成平行四边形的个数()A.4 B.3 C.2 D.13.如图，□ABCD的对角线交点是O，直线EF过O点，且平行于BC，直线GH过且平行于AB，那么图中共有()个平行四边形.A.5 B.6 C.7 D.104.以下结论正确的选项是()A.对角线相等，且一组对角也相等的四边形是平行四边形B.一边长为5cm，两条对角线分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形C.一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是平行四边形5．点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有〔〕A．3种B．4种C．5种D．6种6如图，在ABCD中，E，F为BD上的点，BF=DE，求证：四边形AECF是平行四边形7．如以下列图，在□ABCD中，AB=2AD，∠A=60°，E，F分别为AB，CD的中点，EF=1cm，那么对角线BD的长度是多少你是怎样得到的18.2.1特殊的平行四边形〔矩形〕复习检测：〔5分钟〕1．平行四边形没有而矩形具有的性质是〔〕A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分 D、对角相等2、以下表达错误的选项是〔〕A.平行四边形的对角线互相平分。B.平行四边形的四个内角相等。C.矩形的对角线相等。D.有一个角时90º的平行四边形是矩形3、以以下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔〕A、平行四边形B、等边三角形C、矩形D、直角三角形4、如果矩形的一边长为8，一条对角线长为10，那么这个矩形面积是。5．矩形的对边且，对角线且，四个角都是。6、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，，AB=4cm，求此矩形的面积。AABOCD7、矩形ABCD中，M是BC的中点，MA⊥MD，假设矩形的周长为48cm,那么矩形的面积是多少8、如图，在矩形中，是上一点，是上一点，，且，矩形的周长为，求与的长．18.2.2特殊的平行四边形〔菱形〕复习检测〔5分钟〕1．下面性质中菱形有而矩形没有的是〔〕A.邻角互补B.内角和为360°C.对角线相等D.对角线互相垂直2．四边形ABCD是平行四边形，以下结论不正确的选项是〔〕A.当AB=BC时，它是菱形；B.当AC⊥BD时，它是菱形；C.当∠ABC=90°时，它是矩形；D.当AC=BD时，它是菱形3.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=6，AD=5、那么AC=。3题4题6题7题如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，那么菱形ABCD的对角线BD=QUOTEcm．5．菱形两条对角线的长分别为4cm和9cm，那么这个菱形的面积是cm．6、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH丄AB，垂足为H，那么点O到边AB的距离。7、如图，将两张等宽的长方形纸条穿插叠放，重叠局部是一个四边形ABCD，假设AD=6cm，∠ABC=60°，AB=6、那么四边形ABCD的面积等于cm2．8、如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，与BC相交于点E，EF//AB，与AD相交于点F.求证:四边形ABEF是菱形.9、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．〔1〕求证：四边形AODE是菱形；〔2〕假设将题设中“矩形ABCD〞这一条件改为“菱形ABCD〞，其余条件不变，那么四边形AODE是怎样的四边形18.2.2特殊的平行四边形〔正方形〕复习检测〔5分钟〕一、选择题1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是〔〕。A．四个角都是直角B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直2、正方形具有而菱形不一定具有的性质是〔〕。A、对角线相等B、对角线互相垂直平分C、四条边相等D、一条对角线平分一组对角3、在四边形中，是对角线的交点，能判定四边形是正方形的条件是〔〕。A、，B、，C、，D、，，4、如图，正方形ABCD中，△EBC是正三角形，求∠EAD的度数。5、如图，正方形ABCD中，G是CD上一点，以CG为边做正方形GFEC，求证：BG=DE6、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.AE与BF相等吗为什么AE与BF是否垂直说明你的理由。第十八章平行四边形18.1.1平行四边形的性质1.140、40、140、2.72、108、72、108、3.8、6、9、4.6、8、6、8、5.21、6.30、证明：又四边形ABCD为平行四边形、又、、解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，

∵△AOB的周长为15，AB=6，∴AB+OA+OB=15，

∵OA+OB=9，∴AC+BD=2OA+2OB=2〔OA+OB〕=18．18.1.2平行四边形的判定〔一〕A、2.×、×、√、√、√、×、3.证明：又四边形ABCD为平行四边形。〔两条对边平行)证明：∵AB=CD，BC=AD，∴四边形ABCD是平行四边形．

∴AB∥CD．∴∠BAE=∠DCF．又∵AE=CE，

∴△ABE≌△CDF〔SAS〕∴BE=DF．∵四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O点,且OA=OC,OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形

∵△AOD的周长比△AOB的周长多4cm且AD:AB=2:1=OD+OA+AD、=OB+OA+AB又=AD-AB=4AD=818.1.2平行四边形的判定〔二〕一、选择题：1.C、2.B、3.C、4.C、5.B、6.证明：四边形ABCD为平行四边形。又又AF=CE又四边形ACEF为平行四边形。7．解：连接DE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴ABCD．∵DF=CD，AE=AB，∴DFAE．∴四边形ADFE是平行四边形，∴EF=AD=1cm．∵AB=2AD，∴AB=2cm．∵AB=2AD，∴AB=2AE，∴AD=AE．∴∠1=∠4．∵∠A=60°，∠1+∠4+∠A=180°，∴∠1=∠A=∠4=60°∴△ADE是等边三角形，∴DE=AE．∵AE=BE，∴DE=BE，∴∠2=∠3∵∠1=∠2+∠3，∠1=60°，∴∠2=∠3=30°．∴∠ADB=∠3+∠4=90°∴BD==〔cm〕．18.2.1特殊的平行四边形〔矩形〕选择题：1.A、2.B、3.C、4.48、5.相等且平行、相互平分且相等、90、6、解：ABCD为矩形，AB=4证明：∵矩形ABCD∴∵M是BC中点∴BM=CM△ABM≌△MCD〔SAS)

又∵∠AMD=90∴∠AMB+∠DMC=90∵∠AMB=∠DMC=∴∠MAB=∠AMB=∠DMC=∠MDC=设:AB=BM=MC=DC=X

∵∴AB=BC=248解：设AB=CD=x，AD=8-x，由DE=2，∴AE=6-x，

∵∴

又EF=EC，∴△AEF≌△DCE〔ASA〕6-x=x，x=3.

AE=6-3=3，∵AF=ED=2，∴BF=3-2=1，

CF=18.2.2特殊的平行四边形〔菱形〕D、2.D、3.8、4.、5.18、6.、7.、证明：∵ABCD是平行四边形∴AD∥BC∴∠FAE=∠AEB

∵AE平分∠BAD∴∠FAE=∠BAE=∠AEB

∴AB=BE∵AF∥BE，EF∥AB

∴ABEF是平行四边形∴AB=EF=BE=AF∴ABEF是菱形⑴证明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四边形AODE是平行四边形，

∵ABCD是矩形，∴OA=OD，∴平行四边形AODE是菱形。

⑵四边形AODE是矩形。证明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四边形AODE是平行四边形，

∵ABCD是菱形，∴OA⊥OD，∴平行四边形AODE是矩形。18.2.2特殊的平行四边形〔正方形〕D、2.A、3.D、4.∵ABCD正方形∴AB=BC∵△BCE是等边三角形∴BE=BC=AB，∠EBC=60°∴∠ABE=30°∵BE=