SnS第章连续时间信号与系统的傅里叶三

信号与系统——多媒体教学课件(第三章Part3)2023年1月18日第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析引言连续周期信号的傅里叶级数表示练习一2023年1月18日第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析连续非周期信号的傅里叶变换练习二2023年1月18日主要内容傅里叶级数和傅里叶级数的性质傅里叶变换和傅里叶变换的性质周期信号和非周期信号的频谱分析卷积定理和连续时间LTI系统的频域分析2023年1月18日概述时域与变换域转换的对应关系时域连续离散变换域变换域非周期周期时域时域实部虚部变换域变换域偶对称奇对称时域2023年1月18日第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析傅里叶变换的性质连续周期信号的傅里叶变换练习三2023年1月18日第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析卷积定理连续LTI系统的频率响应与理想滤波器练习四2023年1月18日第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析连续时间LTI系统的频域求解练习五2023年1月18日3.3傅里叶变换的性质对偶性线性(叠加性)奇偶虚实性尺度变换特性时移特性和频移特性微分和积分特性帕斯瓦尔定理Back2023年1月18日3.3.1对偶性若已知则2023年年1月月4日日3.3.1对偶偶性性若f(t)为偶偶函函数数，，则则时时域域和和频频域域完完全全对对称称直流流与与冲冲激激函函数数间间的的频频谱谱对对称称性性是是一一例例子子112023年年1月月4日日FT对偶偶性性换成成tIFTf1换成成F3.3.1对偶偶性性【例3-1】求时时域域因因果果信信号号(a>0)的傅傅里里叶叶变变换换Back2023年1月4日3.3.2线性(叠加性)若则Back2023年1月4日3.3.3奇偶虚实性无论f(t)是实函数还是是复函数，下下面两式均成成立又分f(t)是实函数和虚虚函数两种情情况2023年1月4日3.3.3奇偶虚实性f(t)是实函数实偶函数的傅傅立叶变换仍仍为实偶函数数偶函数奇函数2023年1月4日3.3.3奇偶虚实性f(t)=jg(t)是虚函数虚奇函数的傅傅立叶变换则则为虚奇函数数奇函数偶函数Back2023年年1月月4日日3.3.4尺度变变换特特性若则2023年年1月月4日日3.3.4尺度度变变换换特特性性矩形形脉脉冲冲及及频频谱谱的的扩扩展展与与压压缩缩压缩缩2023年年1月月4日日3.3.4尺度度变变换换特特性性矩形形脉脉冲冲及及频频谱谱的的扩扩展展与与压压缩缩扩展2023年1月4日等效脉宽3.3.4尺度变换特性性等效脉宽与等等效频带宽度度等效带宽Back2023年1月4日3.3.5时移特性和频频移特性(1)若则证明：2023年1月4日3.3.5时移特性和频频移特性(1)带有尺度变换换的时移特性性若a<0,则有绝对值2023年1月4日3.3.5时移特性和频频移特性(1)例3-4：求求三三脉脉冲冲信信号号的的频频谱谱单脉脉冲冲的的频频谱谱为为如下下三三脉脉冲冲信信号号其频频谱谱为为2023年年1月月4日日3.3.5时移移特特性性和和频频移移特特性性(1)例：：求求三三脉脉冲冲信信号号的的频频谱谱(续)2023年年1月月4日日3.3.5时移移特特性性和和频频移移特特性性(2)若则证明明同理理2023年年1月月4日日3.3.5时移移特特性性和和频频移移特特性性(2)频谱谱搬搬移移技技术术2023年年1月月4日日3.3.5时移移特特性性和和频频移移特特性性(2)频谱谱搬搬移移技技术术(续)2023年1月4日卷积3.3.5时移特性和频频移特性(2)频谱搬移技术术(续)另一种方法Back2023年年1月月4日日3.3.6微分和和积分分特性性(1)若则2023年年1月月4日日3.3.6微分和和积分分特性性(1)例3-6：求三三角脉脉冲的的频谱谱FT方法一一：代代入定定义计计算(如前面面所述述)方法二二：利利用二二阶导导数的的FT2023年年1月月4日日3.3.6微分和积积分特性性(1)三角脉冲冲2023年年1月4日日3.3.6微分和积分分特性(2)若如果则2023年年1月4日日3.3.6微分和积分分特性(2)若如果则2023年年1月4日日3.3.6微分和积分分特性(2)斜平信号的的频频谱看成高，，宽的的矩形脉冲冲的的积分分2023年年1月4日日3.3.6微分和积分分特性(2)用FT积分特性求求阶跃信号号的FTBack2023年年1月4日日3.3.7帕斯瓦尔定定理若非周期信号号的帕斯瓦瓦尔定理周期信号的的帕斯瓦尔尔定理Back2023年1月4日3.4连续周期信号号的傅里叶变变换周期信号傅里里叶变换的存存在性正弦、余弦信信号的傅里叶叶变换一般周期信号号的傅里叶变变换周期信号的傅傅里叶变换与与脉冲信号的的傅里叶变换换关系Back2023年1月4日3.4.1周期信号傅里里叶变换的存存在性周期信号不满满足绝对可积积条件，不能进行常规规意义下的傅傅里叶变换允许频域存在在冲激函数并并认为有意义义的前提下，，绝对可积条条件成为傅里里叶变换不必必要的限制Back2023年1月4日3.4.2正弦、余弦信信号的傅里叶叶变换一般复指数信信号的傅里叶叶变换2023年1月月4日3.4.2正弦、余余弦信号号的傅里里叶变换换正弦、余余弦信号号的傅里里叶变换换Back2023年1月月4日3.4.3一般周期期信号的的傅里叶叶变换一般周期期信号的的傅里叶叶变换2023年1月月4日3.4.3一般周期信号号的傅里叶变变换例3-7：求对称周期矩矩形信号的傅傅里叶变换Back2023年年1月月4日日3.4.4周期期信信号号与与脉脉冲冲信信号号的的傅傅里里叶叶变变换换关关系系周期期信信号号的的傅傅里里叶叶级级数数与与单单脉脉冲冲的的傅傅里里叶叶变变换换间间的的关关系系2023年年1月月4日日3.4.4周期期信信号号与与脉脉冲冲信信号号的的傅傅里里叶叶变变换换关关系系例3-8：周周期期冲冲激激序序列列T(t)的傅傅里里叶叶变变换换2023年年1月月4日日3.4.4周期期信信号号与与脉脉冲冲信信号号的的傅傅里里叶叶变变换换关关系系时域频域非周期连续周期离散连续非周期离散周期Back2023年年1月月4日日第三三章章练练习习三三3-3-3-9、静夜四四无邻，，荒居旧旧业贫。。。1月-231月-23Wednesday,January4,202310、雨中中黄叶叶树，，灯下下白头头人。。。23:02:1923:02:1923:021/4/202311:02:19PM11、以我独沈久久，愧君相见见频。。1月-2323:02:1923:02Jan-2304-Jan-2312、故人江海别别，几度隔山山川。。23:02:1923:02:1923:02Wednesday,January4,202313、乍见翻翻疑梦，，相悲各各问年。。。1月-231月-2323:02:1923:02:19January4,202314、他乡生生白发，，旧国见见青山。。。04一一月202311:02:19下下午23:02:191月-2315、比不不了得得就不不比，，得不不到的的就不不要。。。。。一月2311:02下下午1月-2323:02January4,202316、行行动动出出成成果果，，工工作作出出财财富富。。。。2023/1/423:02:1923:02:1904January202317、做前，，能够环环视四周周；做时时，你只只能或者者最好沿沿着以脚脚为起点点的射线线向前。。。11:02:19下下午11:02下下午23:02:191月-239、没有失败败，只有暂暂时停止成成功！。1月-231月-23Wednesday,January4,202310、很很多多事事情情努努力力了了未未必必有有结结果果，，但但是是不不努努力力却却什什么么改改变变也也没没有有。。。。23:02:1923:02:1923:021/4/202311:02:19PM11、成成功功就就是是日日复复一一日日那那一一点点点点小小小小努努力力的的积积累累。。。。1月月-2323:02:1923:02Jan-2304-Jan-2312、世间成事，，不求其绝对对圆满，留一一份不足，可可得无限完美美。。23:02:1923:02:1923:02Wednesday,January4,202313、不知知香积积寺，，数里里入云云峰。。。1月-231月-2323:02:1923:02:19January4,202314、意意志志坚坚强强的的人人能能把把世世界界放放在在手手中中像像泥泥块块一一样样任任意意揉揉捏捏。。04一一月月202311:02:19下下午午23:02:191月月-2315、楚塞三湘接接，荆门九派派通。。。一月2311:02下下午1月-2323:02January4,202316、少年年十五五二十十时，，步行行夺得得胡马马骑。。。2023/1/423:02:1923:02:1904January202317、空山新新雨后，，天气晚晚来秋。。。11:02:19下下午11:02下下午23:02:191月-239、杨柳散散和风，，青山澹澹吾虑。。。1月-231月-23Wednesday,January4,202310、阅读读一切切好书书如同同和过过去最最杰出出的人人谈话话。23:02:1923:02:1923:021/4/202311:02:20PM11、越是没有有本领的就就越加自命命不凡。1月-2323:02:2023:02Jan-2304-Jan-2312、越是无能能的人，越越喜欢挑剔剔别人的错错儿。23:02:2023:02:2023:02Wednesday,Jan