光线的光路计算及像差概述

光线的光路计算及像差概述第一页，共四十一页，2022年，8月28日发光效率：一个辐射体或光源发出的总的光通量与总辐射能量之比称为发光效率，用表示。

光源表面的辐射通量中能对人眼引起视觉的那一部分通量，称为光通量，以表示。光通量等于辐射通量与视见函数的乘积。

光通量的单位是流明，记作。第二页，共四十一页，2022年，8月28日第二节发光强度立体角的单位是球面度，记作sr。

如果在立体角范围内传递的光通量为，则：

称为该点光源在这个方向上的发光强度。

发光强度的单位是坎德拉，记作Ca。第三页，共四十一页，2022年，8月28日第三节光照度和面发光度

光照度E是投射在受射面上的ds面元上的总光通量与该面元的比值。

光照度在数值上等于照射在物体单位面积上的总光通量。光照度的单位是勒克斯，记作。第四页，共四十一页，2022年，8月28日

有限大小的面光源，在光源表面上有一元面积，它向各方向辐射光通量，若此面积元向各方向辐射出的总光通量为，有：M称为面发光度，也称光出射度,单位是。第五页，共四十一页，2022年，8月28日第四节光源的光亮度

这个式子说明了，i方向的光亮度是投影到i方向的单位面积上的发光强度的大小。i方向的光亮度看成是投影到i方向的单位面积单位立体角内的光通量的大小。光亮度的单位是坎德拉每平方米(cd/m2)第六页，共四十一页，2022年，8月28日

上式表明，光亮度为常数的光源在各个方向上的发光强度随方向角的余弦而变。

图中对IN旋转3600均适用。满足上式的发光强度规律的面发光体称为余弦辐射体或朗伯发光体。第七页，共四十一页，2022年，8月28日第五节光能通过介质传递时的损失光学系统中光能损失有三方面的原因：1.光学材料内部吸收损失，取决于光学材料的吸收系数；

2.光学玻璃界面上的反射损失，取决于界面的透过率和透射界面的数量；

3.金属反射面的吸收损失，取决于金属表面的反射率及金属反射面的数量。第八页，共四十一页，2022年，8月28日第六节光能量在光学系统中的传递光通量从物面到像面可以分为三部分计算：1.计算从物面元传递到入瞳的光通量

2.计算从入瞳传递到出瞳的光通量

3.计算从出瞳传递到像面的光通量第九页，共四十一页，2022年，8月28日三、像面亮度近轴小视场，近轴小物体像面亮度与物面亮度的关系：第十页，共四十一页，2022年，8月28日四、像面照度光屏或感光材料上的照度为：可得到：

式中。

如果光学系统的越大，像面的照度越小。第十一页，共四十一页，2022年，8月28日五、大视场系统轴外像面照度

上式表明轴外视场处的照度以衰减，对于大视场的系统视场边缘处的照度将迅速衰减。第十二页，共四十一页，2022年，8月28日第七章光线的光路计算及像差概述(1)第十三页，共四十一页，2022年，8月28日

像差分为单色像差和色像差。

单色像差是单色光成像产生的成像缺陷，有球差、慧差、像散、像面弯曲和畸变。

色像差由非单色光成像产生的成像缺陷，有位置色差和倍率色差。

由于视场和孔径增大及成像光束的非单色性引起的成像缺陷称为像差。第十四页，共四十一页，2022年，8月28日球差第十五页，共四十一页，2022年，8月28日第十六页，共四十一页，2022年，8月28日像面弯曲第十七页，共四十一页，2022年，8月28日第十八页，共四十一页，2022年，8月28日第十九页，共四十一页，2022年，8月28日具有代表性的光路：1.近轴光线的光路计算，这是为了求得高斯像面的位置和高斯像的大小以及进行初级像差计算所必须的；

2.含轴面或子午面内光线的光路计算，这是求大部分像差所必须的；

3.沿主光线的细光束像差计算，这是求像散和像面弯曲所必须的；

4.子午面外光线或空间光线的光路计算，这是对成像质量作全面了解所必须的。第二十页，共四十一页，2022年，8月28日第一节子午面内光线的光路计算

子午面就是由轴外物点和光轴组成的平面。弧矢面是通过物点或像点与子午面垂直的平面。第二十一页，共四十一页，2022年，8月28日一.近轴光路计算

子午面——由轴外物点和光轴组成的平面。弧矢面——通过物点或像点与子午面垂直的平面。子午面内的近轴光线光路计算公式：向下一面过度公式：折射率、孔径角、物距。利用以上公式逐面计算就可以由物方的量l,u得到像方的量l',u'。第二十二页，共四十一页，2022年，8月28日

计算近轴光线要计算第一近轴光线和第二近轴光线。

第一近轴光线是从物体轴上点发出的用上述近轴光路计算公式进行计算的一条光线。为了计算初级像差，一般起始值选择：是轴上的物点发出的通过入瞳边缘的最大孔径角。

第二近轴光线是由轴外物点发出的通过入瞳中心的光线，采用近轴光路计算公式进行计算。计算第二近轴光线的起始值：式中是最大视场角，计算第二近轴光线的目的是求得高斯像的大小。第二十三页，共四十一页，2022年，8月28日

逐面进行光路计算，得到第k面出射的共扼光线lk‘和uk’。显然lk’就是轴上物点A1的高斯像点A‘ok的位置，而且第一近轴光线必须从出瞳边缘射出

在像方得到第二近轴光线的共扼出射光线lzk‘和uzk‘,lzk’就表示出瞳的位置，有了这些量就可以求得高斯像yk‘，见上图。第二十四页，共四十一页，2022年，8月28日二.远轴光路计算

子午平面内远轴光路计算的公式当光学系统的结构已知时，入瞳的位置大小就知道了，对轴上物点的远轴光线很快就可以计算出来，把L1,U1代入以上公式计算就可以。对于轴外物点发出的远轴光线的计算与轴上的远轴光线的计算所用的公式完全一样，所不同的是起始数据L,U要根据轴外不同物点发出的远轴光线射到入瞳平面上位置的不同进行换算。第二十五页，共四十一页，2022年，8月28日任意一条远轴光线计算

已知入瞳位置Lz1，入瞳半径ηM，物体位置L1和发出任意一条x光线的轴外物点B1的高度y1

由图中关系得：这条光线可看成是轴上X1点发出的光线。式中ηx为x光线在入瞳上的投射高。第二十六页，共四十一页，2022年，8月28日

由以上公式可以求出任意一条轴外入射光线的起始值Ux1、Lx1,这样就可以逐面进行远轴光线计算。计算出来的结果为像方共扼出射光线的U‘xk、L’xk,再根据第一近轴光线的计算结果就可以得到这条x光线在高斯面上的投射高Yxk‘。X’k点可以看做物点X1被整个系统所成的像。

如此相当于知道了理想像的位置和大小，也计算出了实际像的位置和大小，将两者比较就可以衡量像差了。第二十七页，共四十一页，2022年，8月28日第二十八页，共四十一页，2022年，8月28日第二十九页，共四十一页，2022年，8月28日三.光路计算中几种特殊情况的处理

1.物在无限远处。对于轴上物点这时公式不能直接应用，需要进行变换对于近轴光路计算

第三十页，共四十一页，2022年，8月28日

2.出现平面分界面时，在光路计算中出现平面分界面时也不能直接应用。由图中关系得：

对于近轴光线计算时有：以上是光线经过平面时的光路计算公式。第三十一页，共四十一页，2022年，8月28日第二节轴外物点近主光线细光束经球面折射的计算

轴上物点发出的近轴细光束锥通过球面折射后是同心的细光束，成像是完善的。第三十二页，共四十一页，2022年，8月28日第三十三页，共四十一页，2022年，8月28日子午像点和弧矢像点

BM为通过入瞳中心的轴外物点B发出的主光线，BM1M2是以主光线为光束对称轴的近主光线的无限细的光束，它在子午面内称为子午细光束。子午细光束BM1M2经球面折射后汇聚与Bt'点，这是在子午面上的平面同心细光束的汇聚点，Bt'称为子午像点。第三十四页，共四十一页，2022年，8月28日

过主光线BM作垂直于子午面的弧矢平面。Bs‘是轴上物点B发出的BMs’Ms“弧矢面上近主光线无限细平面同心光束在像方的汇聚点，Bs‘称为弧矢像点。子午像和弧矢像在的距离Bt‘Bs’称为像散差。第三十五页，共四十一页，2022年，8月28日第三十六页，共四十一页，2022年，8月28日

子午物、像距和弧矢物、像距都是在主光线上度量的。以