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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列变型,错误的是()A.若,则 B.若,则C.由,得 D.由,得2.若,则的值是()A. B.5 C.3 D.3.一个正方体的每个面都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,则在该正方体中,和“我”相对面上所写的汉字是()A.美 B.丽 C.琼 D.海4.有理数p,q,r,s在数轴上的对应点的位置如图所示.若,,,则的值是()A.5 B.6 C.7 D.105.2018年12月8日,嫦娥四号探测器发射升空,经过约38万公里、26天的漫长飞行,2019年1月3日,嫦娥四号进入距月面15公里的落月准备轨道,开始实施动力下降并在月球背面预选区域成功完成软着陆.其中的数据38万公里用科学记数法表示为()A.3.8×108米 B.3.8×107米C.0.38×109米 D.380000000米6.下面四个图是“余姚阳明故里征集大赛”的四件作品,其中是轴对称图形的是()A. B. C. D.7.已知、两点的坐标分别是和,则下面四个结论:①、关于轴对称;②、关于轴对称;③、关于原点对称;④、之间的距离为4,其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.在π,—2,,这四个数中,有理数的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.定义一种新的运算:,如,则等于()A.13 B.11 C.9 D.710.下列各式﹣mn,m,8,,x2+2x+6,,,中,整式有()A.3个 B.4个 C.6个 D.7个11.如图,将一副三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC=()度.A.小于180° B.大于180° C.等于180° D.无法确定12.下列各组数中,互为相反数的是()A.与 B.与5 C.与 D.与二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知,那么的值是_______.14.若关于x的一元一次方程ax+3x=2的解是x=1,则a=_____.15.当m=____时,多项式5x2-2xy+y2-mx2中不含x2项.16.化简:____________17.=_______.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)计算或简化(1)(2)(3)(4)19.(5分)按图填空,并注明理由.已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠E.求证:AD∥BE.证明:∵∠1=∠2(已知)∴_____∥_____()∴∠E=∠_____()又∵∠E=∠3(已知)∴∠3=∠_____()∴AD∥BE.()20.(8分)作为全国46个先行实施生活垃圾强制分类的试点城市之一,随着“垃圾分类”话题的热度居高不下,昆明市将如何实施城乡垃圾分类工作也倍受市民的关注.根据垃圾分类工作的要求,昆明市2019年第一季度共生产环保垃圾箱2800个,第一个月生产量是第二个月的2倍,第三个月生产量是第一个月的2倍,试问第二个月生产环保垃圾箱多少个?21.(10分)(1)如图,已知点在线段上,且,,点、分别是、的中点,求线段的长度;(2)若点是线段上任意一点,且,,点、分别是、的中点,请直接写出线段的长度;(结果用含、的代数式表示)(3)在(2)中,把点是线段上任意一点改为:点是直线上任意一点,其他条件不变,则线段的长度会变化吗?若有变化,求出结果.22.(10分)已知,,求整式的值.23.(12分)某校随机抽取部分学生,对“学习习惯”进行问卷调查.设计的问题:对自己做错的题目进行整理、分析、改正;答案选项为:A.很少,B.有时,C.常常,D、总是.将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图:请根据图中信息,解答下列问题:(1)填空:________%,_________%,“常常”对应扇形的圆心角度数为________;(2)请你直接补全条形统计图;(3)若该校有3600名学生,请你估计其中“常常”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名?
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】等式的基本性质:性质1等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立.性质2等式两边同时乘(或除以)同一个不为0的整式,等式仍然成立.【详解】A.若,将等式两边同时加上5,则,故A正确;B.若,等式的两边同时除以(-3),则,故B正确;C.由,等式的两边同时加上得,故C正确;D.由,等式的两边同时除以2,得,故D错误.故选D【点睛】此题考查的是等式的基本性质,利用等式的基本性质将等式变形是解决此题的关键.2、A【分析】由已知可得的值,然后整体代入所求式子计算即可.【详解】解:因为,所以,所以.故选:A.【点睛】本题考查了代数式求值,属于基本题型,熟练掌握整体的思想是解题的关键.3、B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可.【详解】解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“爱”与面“琼”相对,面“海”与面“美”相对,面“我”与面“丽”相对;故选:B.【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手、分析及解答问题.4、C【分析】根据绝对值的几何意义,将|p−r|=10,|p−s|=12,|q−s|=9转化为两点间的距离,进而可得q、r两点间的距离,即可得答案.【详解】解:根据绝对值的几何意义,由|p−r|=10,|p−s|=12,|q−s|=9得:|p−q|=|p−s|-|q−s|=3,|r−s|=|p−s|-|p−r|=2∴|q−r|=|p−s|-|p−q|-|r−s|=12-3-2=1.故选:C.【点睛】本题考查了绝对值的几何意义,解题的关键是运用数形结合的数学思想表示出数轴上两点间的距离.5、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】将38万千米用科学记数法表示为:3.8×108米.故选A.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6、B【分析】根据轴对称图形的概念逐一进行判断即可.【详解】A选项中的图形不是轴对称图形,故该选项错误;B选项中的图形是轴对称图形,故该选项正确;C选项中的图形不是轴对称图形,故该选项错误;D选项中的图形不是轴对称图形,故该选项错误.故选B【点睛】本题主要考查轴对称图形的概念,能够识别轴对称图形是解题的关键.7、B【分析】关于横轴的对称点,横坐标相同,纵坐标变成相反数;关于纵轴的对称点,纵坐标相同,横坐标变成相反数;A,B两点的坐标分别是(−2,3)和(2,3),纵坐标相同,因而AB平行于x轴,A,B之间的距离为1.【详解】正确的是:②A,B关于y轴对称;④若A,B之间的距离为1.故选:B.【点睛】本题考查的是如何利用点的坐标判断两点关于x轴,y轴是否对称,解题的关键是熟知坐标与图形的关系.8、C【解析】整数和分数统称为有理数,根据有理数定义解答.【详解】是无限不循环小数,不是有理数;-2是负整数,是有理数;是分数,即是有理数;是分数,是有理数,故选:C.【点睛】此题考查有理数的定义,熟记定义并运用解题是关键.9、C【分析】由题目中给出的公式,即可推出原式=通过计算即可推出结果.【详解】解:∵,∴====9,故选C.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,关键在于根据题意正确的套用公式,认真计算.10、C【分析】根据整式的定义,结合题意即可得出答案【详解】整式有﹣mn,m,8,x2+2x+6,,故选C【点睛】本题主要考查了整式的定义,注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数.11、C【解析】先利用∠AOD+∠COD=90°,∠COD+∠BOC=90°,可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°,而∠BOD=∠COD+∠BOC,∠AOD+∠BOD=∠AOB,于是有∠AOB+∠COD=180°.
解:如图所示,
∵∠AOD+∠COD=90°,∠COD+∠BOC=90°,
∠BOD=∠COD+∠BOC,∠AOD+∠BOD=∠AOB,
∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°,
∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°,
∴∠AOB+∠COD=180°.
故选C.12、C【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,逐一判断即可.【详解】解:A、与不符合相反数定义,故A错误;B、=5,故B错误;C、,所以与互为相反数,故C正确;D、,故D错误,故答案为:C.【点睛】本题考查了相反数的概念,掌握基本的概念是解题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【分析】根据非零数的零次幂等于1列方程求解即可.【详解】∵,∴a-1=0,解得:a=1.故答案为:1.【点睛】本题考查了零指数幂,掌握零指数幂的意义是解答本题的关键.14、﹣1【解析】把x=1代入方程ax+3x=2得到关于a的一元一次方程a+3=2,然后解此方程即可.【详解】解:把x=1代入方程ax+3x=2得a+3=2,解得a=﹣1.故答案为.【点睛】本题考查了一元一次方程的解:使一元一次方程左右两边成立的未知数的值叫一元一次方程的解.15、1【分析】先合并同类型,从而可得x2的系数为0,解出m即可.【详解】解:1x2-2xy+y2-mx2=,多项式1x2-2xy+y2-mx2中不含x2项,,,故答案为:1.【点睛】本题考查了整式加减中的无关型问题,属于基础题,先合并同类项然后令x2的系数为0是解题的关键.16、【分析】先去括号,再合并同类项,进行化简.【详解】解:原式.故答案是:.【点睛】本题考查整式的加减运算,解题的关键是掌握整式的加减运算法则.17、【分析】先运用平方差公式对各括号内因式分解,然后寻找规律解答即可.【详解】解:====【点睛】本题考查了实数的运算以及运用平方差公式因式分解,因式分解后观察发现数字间的规律是解答本题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)-2;(2);(3);(4)【分析】(1)先计算乘方运算,然后算出中括号内的值,最后再利用有理数的减法运算计算即可;(2)先算乘方,再算乘除,最后算减法;(3)去括号,合并同类项即可;(4)按照去括号,合并同类项的法则进行化简即可.【详解】(1)原式=(2)原式=(3)原式=(4)原式=【点睛】本题主要考查有理数的混合运算和整式的加减混合运算,掌握有理数的混合运算和整式的加减混合运算法则是解题的关键.19、见解析【分析】根据平行线的判定定理和平行线的性质进行填空即可.【详解】证明:∵∠1=∠2(已知)∴EC∥DB(内错角相等,两直线平行)∴∠E=∠4(两直线平行,内错角相等)又∵∠E=∠3(已知)∴∠3=∠4(等量代换)∴AD∥BE.(内错角相等,两直线平行).【点睛】本题主要考查平行线的性质及判定,掌握平行线的性质及判定方法是解题的关键.20、第二个月生产环保垃圾箱400个【分析】设第二个月生产环保垃圾箱个,根据“第一季度共生产环保垃圾箱2800个”列方程即可求出结论.【详解】解:设第二个月生产环保垃圾箱个答:第二个月生产环保垃圾箱400个.【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用,掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.21、(1);(2);(3)线段的长度变化,,,.【分析】(1)根据点、分别是、的中点,先求出、的长度,则;(2)根据点、分别是、的中点,,,所以;(3)长度会发生变化,分点在线段上,点在、之间和点在、之间三种情况讨论.【详解】(1),是的中点,(),,是的中点,(),();(2)由,是的中点,得,由,是的中点,得,由线段的和差,得;(3)线段的长度会变化.当点在线段上时,由(2)知,当点在线段的延长线时,如图:则,,点是的中点,,,点是的中点,,当点在线段的延长线时,如图:则,同理可得:,,,综上所述,线段的长度变化,,,.【点睛】本题主要是线段中点的运用,分情况讨论是解题的难点,难度较大.22、75【分析】根据整式的加减混合运算先化简整式,再将,代入计算即可.【详解】解:===∵,∴【点睛】本题考查了整式的化简求值问题,解题的关键是掌握整式的加减运算法则,注意整体思想的运用.23、(1)12;36;108°;(2)C项人数:60人,条形统计图见解析;(3)1080名.【分析】(1)用“有时”人数除以“有时”百分比可以得到抽样总人数,再用A项、D项人数除以抽样总人数可以得到a、b的值,用360度乘以C项百分比可
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