平面向量基本定理及坐标表示同步课时训练-高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

平面向量基本定理及坐标表示——高一数学北师大版2019必修第二册同步课时训练1.设平面向量，点，则点B的坐标为()A. B. C. D.2.已知点，，则向量的坐标为()A. B. C. D.3.已知，，点P是线段MN上的点，且，则P点的坐标为()A. B. C. D.4.已知平行四边形ABCD中，，，则点D的坐标为()A. B. C. D.5.已知，，则()A. B. C. D.6.已知向量，，，则可用与表示为()A. B. C. D.7.已知点，，向量，则()A. B. C. D.8.（多选）已知向量,若向量,则可使成立的可能是()

A. B. C. D.9.（多选）如果是平面内两个不共线的向量,那么在下列叙述中正确的有()

A.可以表示平面内的所有向量 B.对于平面内的任一向量，使的实数,有无数多对 C.若向量与共线，则有且只有一个实数，使 D.若存在实数，使，则10.（多选）设点M是所在平面内一点，则下列说法正确的是()A.若，则点M是边BC的中点B.若，则点M在边BC的延长线上C.若，则点M是的重心D.若，且，则的面积是面积的11.设E为的边AC的中点，，则__________.12.设向量不平行，向量与平行，则实数_________.13.已知不共线，且，若与共线，则________.14.平面给定三个向量.(1)若，求的值；(2)若向量与向量共线，求实数k的值.15.已知在中，点D在线段OB上，且，延长BA到C，使.设.(1)用表示向量；(2)若向量与共线，求k的值.

答案以及解析1.答案：B解析：设B点坐标为，所以，解得，所以B的坐标为.故选：B.2.答案：B解析：由题意，，故选：B.3.答案：A解析：设，则，，因，从而有，解得，所以P点的坐标为.故选：A.4.答案：C解析：设点D的坐标为，则，即，解得，即.故选：C.5.答案：B解析：由题意，向量，，可得.故选：B.6.答案：A解析：设，，则，即，解得，.故选：A.7.答案：D解析：，所以.故选：D.8.答案：AC解析：.若，则，解得，满足题意；若，则,解得，不满足题意.因为向量与向量共线，向量与向量共线，所以向量满足题意，向量不满足题意.故选AC.9.答案：AD解析：由平面向量基本定理可知，AD正确.对于B，由平面向量基本定理可知，一且一个平面的基确定，那么任意一个向量在此基下的实数对是唯一的.对于C，当两向量的系数均为零，即时，这样的有无数个.故选AD.10.答案：ACD解析：对于A，由，可得，即，则点M是边BC的中点，A正确；对于B，由，可得，即，则点M在边CB的延长线上，B错误；对于C，由，可得，由重心的性质可知C正确；对于D，由，且，可得，，设，则，，可知B，C，D三点共线，的边BC上的高是的边BC上的高的，所以的面积是的面积的，D正确，故选ACD.11.答案：解析：因为,所以，即.故答案为.12.答案：-4解析：不平行，，.又与平行，存在实数，使，根据平面向量基本定理得，.13.答案：0解析：因为不共线，所以可以作为一个基底，又与共线，所以，所以.14.答案：(1)(2)解析：(1)由题知，.又，解得.(2)由题知，与共线，，解得.15.答案：