湖南长沙北雅中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析_第1页
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文档简介

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列语句中准确规范的是()A.直线a,b相交于一点m B.反向延长直线ABC.反向延长射线AO(O是端点) D.延长线段AB到C,使BC=AB2.如图,点O在直线AB上,射线OC,OD在直线AB的同侧,∠AOD=40°,∠BOC=50°,OM,ON分别平分∠BOC和∠AOD,则∠MON的度数为()A.135° B.140° C.152° D.45°3.用科学记数法表示3500000()A.0.35×10 B.3.5×10 C.3.5×10 D.35×104.已知,则和的关系为()A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.无法确定5.方程的解为()A. B. C. D.6.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的()A.① B.①② C.②③ D.①③7.如图,C,D是线段AB上的两点,E是AC的中点,F是BD的中点,若EF=8,CD=4,则AB的长为()A.9 B.10 C.12 D.168.已知a=b,下列等式不一定成立的是()A.a﹣c=b﹣c B.ac=bc C.a2=b2 D.=19.如果一个数的绝对值等于本身,那么这个数是()A.正数 B.0 C.非正数 D.非负数10.已知点C在线段AB上,则下列条件中,不能确定点C是线段AB中点的是()A.AC=BC B.AB=2AC C.AC+BC=AB D.11.某县三月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为:118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,为了描述这十天空气质量的变化情况,最适合用的统计图是()A.折线统计图 B.频数分布直方图 C.条形统计图 D.扇形统计图12.下列叙述不正确的是()A.两点之间,线段最短 B.对顶角相等C.单项式的次数是 D.等角的补角相等二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如果+5表示收入5元.那么-1表示__________________.14.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门。按照这种规律,第六个数据是__________.15.如图,数轴上A、B两点之间的距离AB=24,有一根木棒MN,MN在数轴上移动,当N移动到与A、B其中一个端点重合时,点M所对应的数为9,当N移动到线段AB的中点时,点M所对应的数为_____.16.一个角的余角是,这个角的补角是__________.17.m、n互为相反数,x、y互为倒数,则2015m+2015n-2016xy=____________三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)先化简,再求值.,其中,.19.(5分)先化简,再求值:,其中:,20.(8分)如图1,在数轴上点A,点B对应的数分别是6,﹣6,∠DCE=90°(点C与点O重合,点D在数轴的正半轴上)(1)如图1,若CF平分∠ACE,则∠AOF=度;点A与点B的距离=(2)如图2,将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t(0<t<3)个单位后,再绕点顶点C逆时针旋转30t度,作CF平分∠ACE,此时记∠DCF=α.①当t=1时,α=;点B与点C的距离=②猜想∠BCE和α的数量关系,并说明理由;(3)如图3,开始∠D1C1E1与∠DCE重合,将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t(0t3)个单位,再绕点顶点C逆时针旋转30t度,作CF平分∠ACE,此时记∠DCF=α,与此同时,将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t(0t3)个单位,再绕点顶点C1顺时针旋转30t度,作C1F1平分∠AC1E1,记∠D1C1F1=β,若α与β满足|α﹣β|=20°,求t的值.21.(10分)用“*”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a*b=ab2+2ab+a.如:1*3=1×32+2×1×3+1=1.(1)求(-4)*2的值;(2)若()*(-3)=a-1,求a的值.22.(10分)先化简,再求值2(3a2b-ab2)-(ab2+2a2b)+3ab2,其中a=,b=-623.(12分)为了积极争创“天府旅游名县”,鼓励全民参与健身运动,2019年12月29日,广汉市在城北全民健身中心举行了“2019年广汉市三星堆迷你马拉松(10公里)”比赛.组委会为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手,计划购买一批纪念品发放.已知甲、乙两商场以同样价格出售同样的纪念品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购买该纪念品超过1000元后,超出1000元的部分按90%收费;在乙商场累计购买该纪念品超过500元后,超出500元的部分按95%收费,组委会到哪家商场购买花费少?

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】分别依据直线、射线和线段的定义逐项判断即可.【详解】解:A、由于交点不能用小写字母表示,故本选项语句叙述不规范,不符合题意;B、直线不能延长,故本选项语句叙述不规范,不符合题意;C、由于O是端点,故反向延长射线AO叙述不规范,不符合题意;D、延长线段AB到C,使BC=AB,语句叙述准确规范,符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了直线、射线和线段的相关知识,属于基础题目,掌握基本知识是关键.2、A【分析】根据题意各种角的关系直接可求出题目要求的角度.【详解】因为∠AOD=40°,∠BOC=50°,所以∠COD=90°,又因为OM,ON分别平分∠BOC和∠AOD,所以∠NOD+∠MOC=45°,则∠MON=∠NOD+∠MOC+∠COD=135°.【点睛】本题考查了角平分线的知识,掌握角平分线的性质是解决此题的关键.3、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数.【详解】3500000=3.5×1.故选:C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.4、A【分析】将a+2b+3c=m与a+3b+4c=m左右两侧分别相加,化简即可得到答案.【详解】∵a+2b+3c=m,a+3b+4c=m,∴a+2b+3c=a+3b+4c,移项得b+c=0,故选:A.【点睛】此题考查等式的性质:在等式两边同时加(或减去)同一个数或式子,等式仍成立.5、B【分析】按照移项,合并同类项的步骤解方程即可得到方程的解.【详解】移项得,,合并同类项得,.故选:B.【点睛】本题主要考查方程的解和解一元一次方程,掌握一元一次方程的解法是解题的关键.6、D【分析】根据无盖正方体盒子的平面展开图的特征,即可得到答案.【详解】∵①是无盖正方体盒子的平面展开图,∴符合题意,∵②经过折叠后,没有上下底面,∴不符合题意,∵③是无盖正方体盒子的平面展开图,∴符合题意,故选D.【点睛】本题主要考查正方体的平面展开图,掌握正方体的平面展开图的特征,是解题的关键.7、C【分析】由题意可知,EC+FD=EF-CD=8-4=4,又因为E是AC的中点,F是BD的中点,则AE+FB=EC+FD,故而AB=AE+FB+EF可求.【详解】解:由题意得,EC+FD=EF-CD=8-4=4,因为E是AC的中点,F是BD的中点,所以AE+FB=EC+FD=4,所以AB=AE+FB+EF=4+8=1.故选:C.【点睛】本题考查的是线段上两点间的距离,解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.8、D【分析】根据等式的基本性质作出判断.【详解】A、在等式a=b的两边同时减去c,所得的结果仍是等式,即a﹣c=b﹣c;故本选项不符合题意;B、在等式a=b的两边同时乘以c,所得的结果仍是等式,即ac=bc;故本选项不符合题意;C、在等式a=b的两边同时平方,所得的结果仍是等式,即a2=b2;故本选项不符合题意;D、如果b=0时,没有意义,故本选项符合题意.故选:D.【点睛】主要考查了等式的基本性质.解题的关键是掌握等式的基本性质.

等式的性质1:等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;

等式的性质2:等式的两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零),所得结果仍是等式.9、D【分析】利用绝对值的性质,正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值等于0判定即可.【详解】一个数的绝对值等于这个数本身,这个数是非负数,故选:D.【点睛】本题考查了绝对值的性质,熟记绝对值的性质是解题的关键,0和正数统称为非负数要注意.10、C【分析】根据线段中点的定义,结合选项一一分析,排除答案.显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点【详解】解:A、AC=BC,则点C是线段AB中点;B、AB=2AC,则点C是线段AB中点;C、AC+BC=AB,则C可以是线段AB上任意一点;D、BC=AB,则点C是线段AB中点.故选C.【点睛】本题主要考查线段中点,解决此题时,能根据各选项举出一个反例即可.11、A【分析】根据统计图的特点进行分析可得:扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.【详解】这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图.故选A.【点睛】本题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断.12、C【解析】根据线段公理对A进行判断;根据对顶角的性质对B进行判断;根据单项式的次数对C进行判断;根据补角的定义对D进行判断.【详解】A、两点之间线段最短,所以A选项正确,不符合题意;B、对顶角相等,所以B选项正确,不符合题意;C、单项式-的次数是6,错误,符合题意;D、同角或等角的补角相等,正确,不符合题意.C故选C.【点睛】本题考查了命题:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题;错误的命题称为假命题.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、支出1元

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两个量,根据正数与负数的意义即可得出.【详解】收入与支出是具有相反意义的量,若+5表示收入5元,则-1表示支出1元,故答案为:支出1元.【点睛】本题考查了正数与负数的意义,掌握与理解正数与负数的意义是解题的关键.14、【分析】根据分子的规律依次是,32,42,52,62,72,82,92…,分母的规律是:1×5,2×6,3×7,4×8,5×9,6×10,7×11…,即可得出第六个数据.【详解】】解:由数据可得规律:

分子是,32,42,52,62,72,82,92

分母是:1×5,2×6,3×7,4×8,5×9,6×10,7×11…,∴第六个数据是:;故答案为:.【点睛】此题主要考查了数字的变化类,考查学生的分析、总结、归纳能力,规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析,从特殊值的规律上总结出一般性的规律.15、21或﹣1.【分析】设MN的长度为m,当点N与点A重合时,此时点M对应的数为9,则点N对应的数为m+9,即可求解;当点N与点M重合时,同理可得,点M对应的数为﹣1,即可求解.【详解】设MN的长度为m,当点N与点A重合时,此时点M对应的数为9,则点N对应的数为m+9,当点N到AB中点时,点N此时对应的数为:m+9+12=m+21,则点M对应的数为:m+21﹣m=21;当点N与点M重合时,同理可得,点M对应的数为﹣1,故答案为:21或﹣1.【点睛】此题综合考查了数轴的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点.16、【分析】根据余角、补角和度分秒的性质计算即可;【详解】∵一个角的余角是,所以这个角是,∴这个角的补角为;故答案是.【点睛】本题主要考查了余角和补角的性质,准确利用度分秒计算是解题的关键.17、-2016【分析】利用相反数和倒数的定义求出m+n和xy的值,代入原式计算即可得到结果.【详解】根据题意得:m+n=0,xy=1原式=2015(m+n)-2016xy=0-2016×1=-2016故答案:-2016【点睛】本题考查了相反数和互为倒数的性质,如果两个数互为相反数,它们的和是0,如果两个数互为倒数,它们的积是1.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、【分析】先将式子利用整式的加减进行化简,然后把,带入化简后的结果即可【详解】解:原式=4x²-2x²y-(2xy²-2x²y+3x²-xy²)

=4x²-2x²y-xy²+2x²y-3x²

=x²-xy².

当,时,原式=

.【点睛】本题考查了整式的化简求值,利用整式的加减运算法则把整式化为最简是解决问题的关键,其中注意去括号的符号问题19、;【分析】先去括号,再通过合并同类项进行化简,最后将a和b的值代入即可.【详解】原式,,将代入得:原式.【点睛】本题考查了整式的化简求值,掌握去括号法则,同类项的概念,合并同类项法则是解题关键.20、(1)45°;12;(2)①30°;8;②,理由见解析;(3)【分析】(1)根据角平分线的定义计算∠AOF,根据数轴概念计算距离;

(2)①根据∠FCD=∠ACF−∠ACD,求出∠ACF,∠ACD即可;根据数轴概念即可计算距离;

②猜想:∠BCE=2α.根据∠BCE=∠AOB−∠ECD−∠ACD计算即可;

(3)求出α,β(用t表示),构建方程即可解决问题;【详解】(1)∵∠DCE=90°,CF平分∠ACE,∴∠AOF=45°,∴答案为:45°;点A与点B的距离为12,∴答案为:12;(2)①当t=1时,∠FCD=∠ACF−∠ACD=60°-30°=30°,∴答案为:30°;点B与点C的距离8,∴答案为:8;②猜想:∠BCE=.理由如下:∵∠DCE=90°,∠DCF=,∴∠ECF=90°-,∵CF平分∠ACE,∴∠ACF=∠ECF=90°-.∵点A,O,B共线∴AOB=180°,∴∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD=180°-90°-(90°-)=;(3)由题意:=∠FCA-∠DCA=(90°+30t)-30t=45°-15t=∠AC1D1+∠AC1F1=30t+(90°﹣30t)=45°+15∵||=20°,∴

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