湖北省武汉市华中学师范大第一附属中学2022-2023学年数学七上期末联考试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．如图，线段在线段上，且，若线段的长度是一个正整数，则图中以，，，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A．28 B．29 C．30 D．313．钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（）A．135° B．125° C．145° D．115°4．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（）A．2.2×104 B．22×103 C．2.2×103 D．0.22×1055．农业农村部消息称，今年全国新建高标准农田80000000亩，优质稻谷、大豆种植面积持续增加，粮食丰收已成定局．将数据80000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．10克盐溶于100克水中，则盐与盐水的比是（）A．1：8 B．1：9 C．1：10 D．1：117．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A． B． C． D．8．一个正方体的六个面上分别标有-1，-2，-3，-4，-5，-6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，则数字-3对面的数字是（）A．-1 B．-2 C．-5 D．-69．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是()A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．没有刻度尺，无法确定．10．从上面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是（）A． B．C． D．11．如图，有、、三个地点，且，从地测得地在地的北偏东的方向上，那么从地测得地在地的（）A．南偏西 B．北偏西 C．北偏东 D．南偏东12．下列计算错误的是（）A．（﹣2）2＝2 B．﹣（﹣3）＝3 C．0﹣（﹣1）＝1 D．|﹣5|＝5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图所示，已知的周长为，，在边、上有两个动点、，它们同时从点分别向终点、运动，速度分别为每秒个单位和个单位，运动时间后，__________．14．若，则______．15．小张有三种邮票共18枚，它们的数量之比为1：2：3，则最多的一种邮票有枚．16．在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是_____．17．写出一个以为解的二元一次方程组：_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，直线1上有A，B两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．（1）OA=______cm，OB=______cm；（2）若点C是线段AB上一点（点C不与点AB重合），且满足AC=CO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．求当t为何值时，2OP-OQ=4（cm）；19．（5分）如图，A、B、C三点共线，点M是AC的中点，点N是BC的中点，AB=8，AM=5，求CN长.20．（8分）已知是关于的方程的解．（1）求的值；（2）在（1）的条件下，已知线段，点是直线上一点，且，若点是的中点，求线段的长．（注意：先画出对应的图形再求解）21．（10分）用六个小正方体搭成如图的几何体，请画出该几何体从正面，左面，上面看到的图形．22．（10分）（1）计算﹣11×1(﹣3)3×()（1）求代数式﹣1x13y1﹣1(x1﹣y1)+6]的值，其中x=﹣1，y=﹣1．23．（12分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A点出发，在正方形的边上沿A→B→C→D运动，设运动的时间为t（s），△APD的面积为S（cm1），S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）点P在AB上运动时间为s，在CD上运动的速度为cm/s，△APD的面积S的最大值为cm1；（1）将S与t之间的函数关系式补充完整S＝；（3）请求出运动时间t为几秒时，△APD的面积为6cm1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：65000用科学记数法表示为，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．2、C【分析】先表示出所有线段长度之和再化简，结合线段的长度是一个正整数可得结论.【详解】解：图中以，，，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和为：，线段的长度是一个正整数其和必定能够整除3，所以其和可能为30.故选：C.【点睛】本题考查了线段的长度，灵活的利用图形表示出任意两点为端点的所有线段是解题的关键.3、A【解析】根据钟表上的指针确定出所求角度数即可，时针每分钟走0.5°，钟面每小格的角度为6°．【详解】根据题意得：钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是135°，故选A．【点睛】此题考查了钟面角，弄清三个指针的度数是解本题的关键．4、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】22000=2.2×1．

故选A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、C【分析】根据科学记数法的表示方法将80000000改写成的形式．【详解】解：．故选：C．【点睛】本题考查科学记数法，需要注意写成的形式的时候，a是大于等于1小于10的数．6、D【分析】用盐的重量比上盐水的重量即可求解．【详解】盐与盐水的比是10：（10＋100）＝1：1．故选：D．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，关键是根据题意正确列出算式进行计算求解．7、B【分析】根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．【详解】三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选B．【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．8、B【解析】根据正方体的展开图及已知的数字进行综合判断即可求解.【详解】由第一个图与第二个图可知-6与-4是对应面，由第一个图与第三个图可知-5与-1是对应面，故剩下的-2，-3是对应面，故选B【点睛】此题主要考查正方体上的数字问题，解题的关键是根据已知的图形找到对应面的关系.9、C【分析】根据比较线段长短的方法即可得出答案.【详解】有图可知，A′B′＜AB.故选C.【点睛】本题考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小比较的方法是解答本题的关键.10、B【解析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】从上边看是，故选B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．11、B【分析】作AC⊥BC，,根据余角定义可得∠1,∠2,∠3.【详解】作AC⊥BC，由已知可得∠1=90°-43°=47°，∠2=90°-47°=43°因为所以∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-43°=47°所以从地测得地在地的北偏西.故选:B【点睛】考核知识点：方向角.利用余角定义求角的度数是关键.12、A【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：∵故选项A错误，∵故选项B正确，∵故选项C正确，∵故选项D正确，故选A．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、12－3t【分析】根据题意得：AP=2t，AQ=t，的周长为，进而即可得到答案．【详解】由题意得：AP=2t，AQ=t，∴12-AP-AQ=12－3t，故答案是：12－3t．【点睛】本题主要考查线段的和差关系，掌握线段的和差关系，列出代数式，是解题的关键．14、-1【分析】由可得，然后整体代入求解即可．【详解】解：由可得，所以；故答案为．【点睛】本题主要考查代数式求值，关键是根据题意得到，然后整体代入求解即可．15、9【解析】本题考查的是一元一次方程的应用由题意可设三种邮票的数量分别为x、2x、3x，根据三种邮票共18枚，即可列出方程，解出即得结果．设三种邮票的数量分别为x、2x、3x，由题意得X+2x+3x=18解的x=3则最多的一种邮票有9枚．思路拓展：解答此题的关键根据比值设出未知数．16、1【分析】数轴上两点间的距离，即两点对应的数的差的绝对值．【详解】解：在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是|﹣4﹣（﹣10）|＝1．故答案为：1.【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，也可用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．17、答案不唯一，如【解析】根据方程组的解的定义，应该满足所写方程组的每一个方程．因此，可以围绕列一组算式，然后用x，y代换即可．【详解】先围绕列一组算式，如3×2-3=3，4×2+3=11，然后用x，y代换，得.，故答案为答案不唯一，如.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解本题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2，1；（2）CO的长是；（3）当t为1.6s或2s时，2OP-OQ=1．【解析】（1）由于AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB，则OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；（2）根据图形可知，点C是线段AO上的一点，可设C点所表示的实数为x，分两种情况：①点C在线段OA上时，则x＜0，②点C在线段OB上时，则x＞0，根据AC=CO+CB，列出方程求解即可；（3）分0≤t＜1；1≤t≤12两种情况讨论求解即可．【详解】解：（1）∵AB=12cm，OA=2OB，∴OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=1cm，OA=2OB=2cm．故答案为2，1；（2）设O点表示的数是0，C点所表示的实数为x，分两种情况：①点C在线段OA上时，则x＜0，∵AC=CO+CB，∴2+x=-x+1-x，3x=-1，x=；②点C在线段OB上时，则x＞0，∵AC=CO+CB，∴2+x=1，x=-1（不符合题意，舍）．故CO的长是；（3）当0≤t＜1时，依题意有2（2-2t）-（1+t）=1，解得t=1.6；当1≤t≤12时，依题意有2（2t-2）-（1+t）=1，解得t=2．故当t为1.6s或2s时，2OP-OQ=1．【点睛】本题考查了数轴上两点的距离、数轴上点的表示、一元一次方程的应用，比较复杂，要认真理清题意，并注意数轴上的点，原点左边表示负数，右边表示正数，在数轴上，两点的距离等于任意两点表示的数的差的绝对值．19、1【分析】先求出AC长，再求出BC长，根据线段的中点求出CN即可．【详解】解：∵AM=5，M为AC的中点，∴AC=2AM=10，∵AB=8，∴BC=AC-AB=10-8=2，∵N为BC的中点，∴CN=BC=1．【点睛】本题考查了求两点之间的距离和线段的中点，能求出BC的长和得出CN=BC是解此题的关键．20、（1）k=2；（2）图见解析，2或1．【分析】（1）将，代入，即可求得k；（2）分点在线段外和点在线段内两种情况，分别先求出BC,再求出AB，然后求得AC，最后根据中点的定义即可解答．【详解】（1）将，代入，得；解得；（2）情况：点在线段外，如图由（1）知，即，又，，又点是的中点，；情况：点在线段内，如图，，，点是的中点，．综上：线段的长为或．【点睛】本题主要考查了方程的解、中点的定义、线段的和差以及分类讨论思想，灵活运用相关知识并掌握分类讨论思想是解答本题的关键．21、【解析】从正面看为两层,下面是三个小正方形,上面最左边一个小正方形;从左边看分两层,下面是三个小正方形,上面中间一个小正方形;从上面看分三行,最上面一行最左边一个小正方形,中间三个小正方形,第三行最左边一个小正方形.【详解】如图所示:【点睛】本题主要考查简单几何体三视图,解决本题的关键是要熟练掌握观察三视图的方法.22、（3）﹣3；（3），﹣2．【分析】（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】（3）原式=﹣4=﹣9+