湖北省黄石市新建初级中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A．55° B．65°C．70° D．以上结论都不对2．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是（）A． B． C． D．3．把夏禹时代的“洛书”用现代数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，其实际数学意义就是它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中a的值是（）A．6 B．12 C．18 D．244．如图是一个小正方形体的展开图，把展开图折叠成小正方体后“建”字对面的字是（）A．和 B．谐 C．社 D．会5．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．已知，则（）A．6 B． C． D．6或7．下面的图形经过折叠能围成正方体的是（）A． B． C． D．8．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．9．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是()A．27 B．51 C．69 D．7210．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（）A．-2 B．-1 C．2 D．3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．写出一个系数为且次数为3的单项式__________．12．当________时，的值与的值互为相反数．13．_______．14．实数的相反数是__________．15．|﹣|＝_____．16．一个长方形的周长为24cm．如果宽增加2cm，就可成为一个正方形．则这个长方形的宽为_______cm．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°．（1）试写出两个与图中角（直角除外）有关的结论：①写出一对相等的角；②写出一对互补的角；（2）请选择（1）中的一个结论说明理由．18．（8分）（新定义）：A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的1倍，我们就称点C是（A，B）的幸运点．（特例感知）：（1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为1．表示2的点C到点A的距离是1，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的幸运点．①（B，A）的幸运点表示的数是；A．﹣1；B.0；C.1；D.2②试说明A是（C，E）的幸运点．（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4，则（M，N）的幸点示的数为．（拓展应用）：（1）如图1，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为2．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以1个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？19．（8分）先化简，再求值：，其中a=-5，b=1．20．（8分）已知m、x、y满足：（1）﹣2abm与4ab3是同类项；（2）（x﹣5）2+|y﹣|=1．求代数式：2（x2﹣3y2）﹣3（）的值．21．（8分）已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．22．（10分）化简求值：，其中满足．23．（10分）如图，在中，，平分，交于点，已知，求的度数．24．（12分）规律发现：在数轴上（1）点M表示的数是2，点N表示的数是8，则线段MN的中点P表示的数为______；（2）点M表示的数是﹣3，点N表示的数是7，则线段MN的中点P表示的数为_____；发现：点M表示的数是a，点N表示的数是b，则线段MN的中点P表示的数为______．直接运用：将数轴按如图1所示，从点A开始折出一个等边三角形A'B'C，设点A表示的数为x﹣3，点B表示的数为2x+1，C表示的数为x﹣1，则x值为_____，若将△A'B'C从图中位置向右滚动，则数2018对应的点将与△A'B'C的顶点_______重合．类比迁移：如图2：OA⊥OC，OB⊥OD，∠COD＝60°，若射线OA绕O点以每秒15°的速度顺时针旋转，射线OB绕O点以每秒10°的速度顺时针旋转，射线OC绕O点以每秒5°的速度逆时针旋转，三线同时旋转，当一条射线与射线OD重合时，三条射线同时停止运动．①求射线OC和射线OB相遇时，∠AOB的度数；②运动几秒时，射线OA是∠BOC的平分线？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，4点10分时，分针从12到2转动两个格转动角度为：30°×2=60°，时针转动×30°=5°，4点10分时，分针与时针的夹角是2×30°+5°=65°．

故选B．

点睛：本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．2、A【解析】从左面看，得到左边2个正方形，中间3个正方形，右边1个正方形．故选A．3、C【分析】根据三阶幻方的特点，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】设中心数为x，

根据题意得，6+x+16=4+x+a，

∴a=18，

故选：C．【点睛】此题考查有理数的加法，解题的关键利用中心数求幻和，再由幻和与已知数求得a、b，最后是有理数的加法．4、D【分析】利用正方体及其表面展开图的特点进一步分析判断即可.【详解】这是一个正方体的表面展开图，共有六个面，其中“设”与“谐”相对，“会”与“建”相对，“社”与“和”相对，故选：D.【点睛】本题主要考查了正方体展开图的特点，熟练掌握相关方法是解题关键.5、B【分析】先由数轴观察得出b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，据此逐项计算验证即可．【详解】解：∵由数轴可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|∴abc＞0，①正确；a﹣b+c＞0，②错误；＝1﹣1﹣1＝﹣1，③正确；|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+a﹣c＝﹣a﹣b﹣c+b+a﹣c＝﹣2c④正确．综上，正确的个数为3个．故选B．【点睛】本题主要考查数轴上的有理数的正负性，绝对值以及大小比较，掌握有理数的四则运算法则和求绝对值法则，是解题的关键.6、D【分析】根据绝对值得的性质选出正确选项．【详解】解：∵，∴．故选：D．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要注意当一个数的绝对值确定的时候，这个数有正负两种可能性．7、B【解析】正方体展开图的类型，有1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，不属于这四种类型的情况不能折成正方体.【详解】A中展开图为1-1-4型，不符合正方体展开图类型，故A错误；B中展开图为1-4-1型，符合正方体展开图类型，故B正确；C中展开图有4列，不符合正方体展开图类型，故C错误；D中展开图，不符合正方体展开图类型，故D错误.故选B.【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体展开图的四种类型.8、B【解析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项图形分析判断后利用排除法求解A、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；B、不能表示y是x的函数，故本选项符合题意；C、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；D、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意．故选B．9、D【解析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+1．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+1故三个数的和为x+x+7+x+1=3x+21当x=16时，3x+21=69；当x=10时，3x+21=51；当x=2时，3x+21=2．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是3．故选D．“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．10、B【分析】根据单项式与的和仍是单项式，说明这两个单项式能进行合并，而只有同类项才能够进行合并，所以根据同类项的定义即可得出m、n的值.【详解】解：∵与的和仍是单项式∴m+4=2，n=1∴m=-2，n=1∴m+n=-1故选：B.【点睛】本题主要考查的是同类项的定义：字母相同及其相同字母的指数也相同的单项式称为同类项，掌握同类项的定义是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、答案不唯一，如．【详解】解：本题只要满足代数式前面的常数为，所有字母的指数之和为3即可，代数式中不能出现加减符号，故本题的答案不唯一．故答案为：答案不唯一，如．12、【解析】根据相反数的定义，列出关于x的一元一次方程x-1+3-1x=0，即-x+1=0，求解即可．【详解】∵x-1的值与3-1x的值互为相反数，

∴x-1+3-1x=0，即-x+1=0，

解得x=1．

故答案是：1．【点睛】本题考查了解一元一次方程．解题的关键是准确掌握相反数的定义．13、1【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义求解．【详解】解：在数轴上，点﹣1到原点的距离是1，所以，故答案为：1．【点睛】本题考查绝对值的概念．14、【分析】根据只有符号不同的两个数为互为相反数进行解答．【详解】解：根据相反数的定义，可得的相反数是.故答案为：.【点睛】此题主要考查了实数的性质，关键是掌握相反数的定义．15、【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【详解】解：|﹣|＝．故答案为：【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．16、1【分析】设长方形的宽为cm，则长为cm，利用周长建立方程求解即可．【详解】设长方形的宽为cm，∵宽增加2cm，就可成为一个正方形∴长方形的长为cm，∵长方形的周长为24cm∴解得故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据宽增加2cm，就可成为一个正方形得出长方形的长比宽多2cm是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）①；②；（2）选①，理由见解析；或选②，理由见解析．【分析】（1）①根据∠AOB＝∠COD＝90°，都加上∠AOD即可得；②根据周角和两直角，相减即可求出答案；（2）根据∠AOB＝∠COD＝90°，都加上∠AOD即可得结论①，根据周角及两直角即可得结论②．【详解】（1）①②（2）选①，理由：∵，∴，∴选②，理由：∵，∴【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，主要考查了学生的计算能力．18、（1）①B，②见详解；（2）7或2.5；（1）t为5秒，15秒，秒，秒.【分析】（1）①由题意可知，点0到B是到A点距离的1倍；②由数轴可知，AC=1，AE=1，可得AC=1AE；

（2）设【M，N】的幸运点为P，T表示的数为p，由题意可得|p+2|=1|p-4|，求解即可；

（1）由题意可得，BP=1t，AP=60-1t，分四种情况讨论：①当P是【A，B】的幸运点时，PA=1PB②当P是【B，A】的幸运点时，PB=1PA③当A是【B，P】的幸运点时，AB=1PA，④当B是【A，P】的幸运点时，AB=1PB．【详解】解：（1）①由题意可知，点0到B是到A点距离的1倍，

即EA=1，EB=1，

故选B．

②由数轴可知，AC=1，AE=1，

∴AC=1AE，

∴A是【C，E】的幸运点．

（2）设【M，N】的幸运点为P，T表示的数为p，

∴PM=1PN，

∴|p+2|=1|p-4|，

∴p+2=1（p-4）或p+2=-1（p-4），

∴p=7或p=2.5；

故答案为7或2.5；

（1）由题意可得，BP=1t，AP=60-1t，

①当P是【A，B】的幸运点时，PA=1PB，

∴60-1t=1×1t，

∴t=5；

②当P是【B，A】的幸运点时，PB=1PA，

∴1t=1×（60-1t），

∴t=15；

③当A是【B，P】的幸运点时，AB=1PA，

∴60=1（60-1t）

∴t=；

④当B是【A，P】的幸运点时，AB=1PB，

∴60=1×1t，

∴t=；

∴t为5秒，15秒，秒，秒时，P、A、B中恰好有一个点为其余两点的幸运点．【点睛】本题考查一元一次方程的应用；能够理解题意，将所求问题转化为数轴与绝对值、数轴与一次方程的关系是解题的关键．19、，288【解析】试题分析：先去括号，然后再合并同类项，最后代入数值进行计算即可.试题解析：原式==，当a=-5，b=1时，原式==288.20、【详解】试题分析：由同类项的定义可得m的值，由非负数之和为1，非负数分别为1可得出x、y的值，代入所求式子中计算即可得到结果．试题解析：∵﹣2abm与4ab3是同类项，（x﹣5）2+|y﹣|=1，∴m=3，x=5，y=，则原式=2x2﹣6y2﹣2x2+3y2+3m=﹣3y2+3m=﹣+9=.21、m＝1，n＝1．【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得m的值，根据单项式的次数是单项式中所有字母指数和，可得n的值．【详解】∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny1m﹣3与多项式的次数相同，∴2+2m+1＝5，n+1m﹣3＝5，解得m＝1，n＝1．【点睛】本题考查了多项式，利用多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，单项式的次数是单项式中所有字母指数和得出m、n的值是解题关键．22、，．【分析】先去括号，然后合并同类项即可化简完成；再根据求出a、b的的值，代入计算即可．【详解】解：，∵，∴，，∴，，∴原式【点睛】本题考查了整式的运算，绝对值和平方的非负性，熟练掌握运算方法是解题的关键．23、29°【分析】根据三角形内角和定理，求出，再求∠ABD,由平行线的性质即可求的度数．【详解】解∵在△ABC中，∠A=90°，，

∴∠ABC=58°，

又∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=29°，

又∵，

∴∠D=∠ABD=29°．【点睛】此题考查了三角形内角和定理、平行线的性质以及角平分线的定义．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用.24、规律发现：（1）5；（2）2，；直接运用：-3，C；类比迁移：①∠AOB=50°；②运动1秒时，OA是∠BOC的平分线．【分析】（1）规律发现：根据线段的中点的定义解答即可；（2）直接运用：根据等边三角形ABC边长相等，求出x的值，再利用数字2018对应的点